初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减探索与表达规律教学设计(董淼)

1、探索与表达规律教学设计设计者：董淼一、教材分析 探索与表达规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节的内容.探索规律本身是数学课中比较抽象的一部分内容，学生需要积累一定的经验和基本的探索方法才可以找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式应用很好的范例.教材在本节安排了几种简单的规律探索问题，其目的主要是让学生掌握解决这类问题的基本方法，即:分析题意、猜想规律、表示规律、验证规律；体会解决问题的基本思想，即:从特殊到一般的思想.二、学情分析 整式及其加减这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，探索与表达规律作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在

2、应用方面的升华学生通过前几节的学习很好地体会了代数式是刻画现实世界的有效数学模型，建立初步的符号感，发展了学生的抽象思维在前几节的学习过程中，教材已经给学生提供了许多情境供他们观察、讨论、操作，比如说数火柴棒问题，学生在活动中自觉体会了许多字母表示数的规律，获得了初步的数学活动经验和体验，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，为本节课从直观形象和抽象符号上进行规律探索，进一步体会数学的生活化创造了有利条件三、教学目标（一）、知识与能力 会用代数式表示简单问题中的数量关系在探究知识的过程中培养学生的创新能力.（二）、过程与方法经历探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律的过程在整个

3、过程中使学生进一步理解掌握探索规律的步骤（三）、情感态度与价值观培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情四、教学重难点（一）、教学重点：通过探索得到实际生活中蕴涵的数学规律，再依据规律正确求解（二）、教学难点：用代数式正确地表示实际问题中蕴涵的数学规律五、教学方法本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、熟知的，因此教师应该把知识的学习置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程整个过程学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对

4、规律的探索和验证过程六、教具：一张纸、多媒体.七、教学过程（一）、导入新课请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、，请问数字20落在哪个手指上？那同学们能说出200落在哪个手指吗？2000呢？教学说明：20数字较小，同学们可以采取数手指的方法得出答案，但是200、2000再数手指就比较麻烦，那么有没有什么简单的方法能让我们解决这个问题呢？本节课我们就来学习如何找到规律解决这个问题.“数手指”是大家小时候经常玩的游戏，本节课以数手指开篇，一开始就激发了学生的学习兴趣和探究欲望，教师在这个过程中，一定要充分发挥学生的主观能动性，将学生置

5、于探究讨论的氛围之中，通过一个小小的游戏，让学生在解决问题过程中形成认知冲突，从而为本节课的学习作一个好的铺垫（二）、讲授新课1、折纸实验是我们之前在学习乘方的时候做过的实验，在本节课我重新拿出来让同学们再次实验，从而找到规律得出结论.这样做既复习了乘方的知识，又让同学们明白今天的知识并不陌生，从而快速进入课堂状态.2、实验探究：日历中的规律探究活动一：请找出同一直线上相邻数之间的关系（同一直线分成四种情况分别探究）（1）、横行三个邻数的关系，并用字母表示.（2）、竖列三个邻数的关系，并用字母表示.（3）、左上到右下对角线上三个邻数的关系，并用字母表示.（4）、右上到左下对角线上三个邻数的关系

6、，并用字母表示.探究活动二：日历中相邻三数之间有什么相等关系？此次活动需把活动一的四种情况综合起来分析，从而发现规律.找到规律后用字母表示以及验证.探究活动三：日历中3*3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？找到规律并用字母表示以及验证.思考：“十”字形中的数字有何规律？“H”形呢？这两个思考让学生分成小组来讨论，比一比哪个小组速度更快.教学说明：日历问题属于规律部分的经典问题，教师在讲解本部分内容时一定要给予学生充分的思考与讨论空间去探讨日历中所存在的大量的规律性问题，在此过程中教师应作适当的引导.3、归纳总结探索规律的步骤（三）、当堂练习（让学生按照探索规律的步骤，小组合作解决摆

7、桌子问题）(四)、课堂小结本节课我们通过分析题意、猜想规律、表示规律、验证规律的探索规律的过程，经历了运用代数式表达规律，并能运用规律解决问题.希望通过本节课的学习，同学们能够有所启发，有所感悟，有所收获.（五）、课后思考 学习了本节课内容后，同学们对课前数手指的游戏有更深入的认识吗？课后请同学们运用本节课的知识思考一下数字200以及数字2000应该落在哪个手指.八、教学反思本节课的情境引入很好地抓住了学生的性格特点，极大地激发了学生学习的积极性从一开始便抓住了学生的心思，紧接着的折纸问题、日历中的问题、摆桌子问题，以一种十分现实直观的方式呈现在了学生的面前，使本来很难理解的知识变得富于挑战性又不是不可解决内容的特殊性决定了课堂上教学活动开放，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，