初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除周周练4

1、周周练（四）1下列式子中，能用平方差公式运算的是（）A（a+b）（ac）B（a+b）（ab）C（a+b）（ab）D（a+b）（ab）2计算（xy）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）的结果是（）Ax8+y8Bx8y8Cx6+y6Dx6y63下列运算正确的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b24计算（x+3y）2（x3y）2的结果是（）A12xyB12xyC6xyD6xy5若（ax+3y）24x2+12xy+by2，则a，b的值分别为（）Aa4，b3Ba2，b3Ca4，b9Da2，b96已知x3y+5，且x27xy+9y224，则x2y3xy2的值为（）

2、A0B1C5D127为了运用平方差公式计算（x+3yz）（x3y+z），下列变形正确的是（）Ax（3y+z）2B（x3y）+z（x3y）zCx（3yz）x+（3yz）D（x+3y）z（x3y）+z8如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（）A33 B30C27D249三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类16块，B类48块，小明用这些地砖刚好拼成一个正方形（无缝且不重叠），那么小明所用C类地砖（）块A36B24C12D610下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：（

3、a+b）（ba）a2+b2，（a5）（a）2a3，32023（）20233，若ab2，则a2b24b4他写对答案的题是（）ABCD11设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b（a+b）2，则下列结论有：a*b0，则a0且b0 a*bb*a a*（b+c）a*b+a*c a*b（a）*（b）正确的有（）个A1B2C3D412已知实数x、y、z满足x2+y2+z24，则（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2的最大值是（）A12B20C28D36二填空题（共12小题）13计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+ 14若a2b26，ab3，则a+b的值为 15若m2n25，则（m+n）2（mn

4、）2的值是 16在边长为a的正方形中挖掉一边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是 17利用平方差公式计算+的结果为 18一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如276232，638212，故27，63都是“创新数”，下列各数中，一定是“创新数”的有 （填序号）1 54 16 2k+1（k为正整数）19若xy4，x2y224，则（x+y）3 20若（2023a）（2023a）2023，则（2023a）2+（a2023）2 21x2+k+1是完全平方式，则k 22已知4m

5、+n90，2m3n10，求（m+2n）2（3mn）2 23已知，（3a+2b）2（3a2b）2+A，则A 24已知x满足（x2023）2+（2023x）28，则（x2023）2的值是 三解答题25（1）（3x+y）（y3x）4y（xy）； （2）2x（xy）5y（2x+y）+4y（x+y（3）（）（） （4）（2x+y）2（x+2y）（x2y）（5）a4+（a2）4（a3）2a2； （6）202322023202326、（1）8272+6252+4232+2212 （直接写答案）；（2）求（2n）2（2n1）2+（2n2）2（2n3）2+2212的值；27、（1）若a2+ab7+m，b2+ab

6、9m求a+b的值（2）若实数xy，且x22x+y0，y22y+x0，求x+y的值28、已知x+2，求x2+，x4+的值29、如果（x+m）（x+n）x2+4x1 填空：m+n ，mn ；根据的结果，求下列代数式的值：（1）m2+5mn+n2； （2）（mn）230、（1）若x2+2y22xy+4y+40，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b210a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围31、（1）若x满足（5x）（x2）2，求（5x）2+（x2）2的值（2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是4

7、8，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积32、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：25524+10231022+52134请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条