高考数学一轮总复习 第六章 不等关系与不等式

1、高考数学一轮总复习 第六章 不等关系与不等式课件第1页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第六章不等式第1节不等关系与不等式第2页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景3掌握不等式的性质及应用第3页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四要点梳理1不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的我们用数学符号_连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系含有这些不等号的式子，叫做不等式、 第5页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四3不等式的基本性质

2、性质性质内容注意对称性ab_传递性ab，bc _可加性ab _baacacbc第6页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四acbc acbc acbd 第7页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四acbd 第8页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第9页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第10页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四基础自测1给出下列命题：一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变一个非零实数越大，则其倒数就越小同向不等式具有可加和可乘性两个数的比值大于1，则分子不一定大

3、于分母其中错误的是()ABC D第11页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四答案C第12页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四2限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h解析由汽车的速度v不超过40 km/h，即小于等于40 km/h.即v40 km/h，故选D.答案D第13页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四答案D第14页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四4已知a0，1b0，那么a，ab，

4、ab2的大小关系是_解析由1b0，可得bb21.又aab2a.答案abab2a第15页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第16页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四考向一用不等式(组)表示不等关系例1(1)已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表： 甲乙维生素A(单位/kg)600700维生素B(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为_第17页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星

5、期四(2)某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润已知这种商品的售价每提高1元，销售量就相应减少10件若把提价后商品的售价设为x元，用x表示每天的利润不低于300元的不等关系为_第18页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第19页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第20页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四拓展提高用不等式(组)表示不等关系的常见类型及解题策略(1)常见类型：常量与常量之间的不等关系；变量与常量之间的不等关系；函数与函数之间的不等关系；一组变量

6、之间的不等关系第21页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四(2)解题策略：分析题目中有哪些未知量；选择其中起关键作用的未知量，设为x，再用x来表示其他未知量；根据题目中的不等关系列出不等式(组)提醒：(1)在列不等式(组)时要注意变量自身的范围，解题时极易忽略，从而导致错解(2)将实际问题中的不等关系写成相应的不等式(组)时，应注意关键性的文字语言与对应数学符号语言之间的正确转换，常见的转换关系如表：第22页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四活学活用1某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90

7、万元的A型汽车和B型汽车，根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，满足上述所有不等关系的不等式为_文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不超过符号语言0，即MN；当a1，a2(1，)时，(a11)(a21)0，即MN；第29页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四当a1，a2中一个小于或等于1，另一个大于或等于1时，(a11)(a21)0，即MN.综上，当a1，a2(，1)或a1，a2(1，)时，MN，当a1，a2中一个小于或等于1，另一个大于或等于1时，MN.第30页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四拓

8、展提高比较两个数大小的常用方法(1)作差法：其基本步骤为：作差、变形、判断符号、得出结论，用作差法比较大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等变形方法(2)作商法：即判断商与1的关系，得出结论，要特别注意当商与1的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤第31页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四(3)单调性法：利用有关函数的单调性比较大小(4)特值验证法：对于一些题目，有的给出取值范围，可采用特值验证法比较大小提醒：当函数解析式里面含有字母时常需分类讨论第32页，共44页，2022年，5月20日，2

9、2点54分，星期四解析cb44aa2(2a)20，cb.(bc)(cb)2a22，ba21，baa2a10，ba.答案A第33页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第34页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第35页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四拓展提高不等式证明，就是利用不等式性质或已知条件，推出不等式成立第36页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四第37页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四易错警示9忽视不等式中等号成立的条件而致误第38页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四答案6,3第39页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四提醒：解答本题易忽视等号成立的条件而分别求出x，y的范围后，再由不等式的性质求z的范围第40页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四思维升华【方法与技巧】第41页，共44页，2022年，5月20日，22点54分，星期四3比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的