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文档简介
1、高考数学一轮总复习 第六章 不等关系与不等式课件第1页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第六章不等式第1节不等关系与不等式第2页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景3掌握不等式的性质及应用第3页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四要点梳理1不等式的定义在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的我们用数学符号_连接两个数或代数式,以表示它们之间的不等关系含有这些不等号的式子,叫做不等式、 第5页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四3不等式的基本性质
2、性质性质内容注意对称性ab_传递性ab,bc _可加性ab _baacacbc第6页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四acbc acbc acbd 第7页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四acbd 第8页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第9页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第10页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四基础自测1给出下列命题:一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变一个非零实数越大,则其倒数就越小同向不等式具有可加和可乘性两个数的比值大于1,则分子不一定大
3、于分母其中错误的是()ABC D第11页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四答案C第12页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四2限速40 km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40 km/h,写成不等式就是()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h解析由汽车的速度v不超过40 km/h,即小于等于40 km/h.即v40 km/h,故选D.答案D第13页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四答案D第14页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四4已知a0,1b0,那么a,ab,
4、ab2的大小关系是_解析由1b0,可得bb21.又aab2a.答案abab2a第15页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第16页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四考向一用不等式(组)表示不等关系例1(1)已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如下表: 甲乙维生素A(单位/kg)600700维生素B(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各x kg,y kg配成至多100 kg的混合食物,并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和62000单位维生素B,则x,y应满足的所有不等关系为_第17页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星
5、期四(2)某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润已知这种商品的售价每提高1元,销售量就相应减少10件若把提价后商品的售价设为x元,用x表示每天的利润不低于300元的不等关系为_第18页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第19页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第20页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四拓展提高用不等式(组)表示不等关系的常见类型及解题策略(1)常见类型:常量与常量之间的不等关系;变量与常量之间的不等关系;函数与函数之间的不等关系;一组变量
6、之间的不等关系第21页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四(2)解题策略:分析题目中有哪些未知量;选择其中起关键作用的未知量,设为x,再用x来表示其他未知量;根据题目中的不等关系列出不等式(组)提醒:(1)在列不等式(组)时要注意变量自身的范围,解题时极易忽略,从而导致错解(2)将实际问题中的不等关系写成相应的不等式(组)时,应注意关键性的文字语言与对应数学符号语言之间的正确转换,常见的转换关系如表:第22页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四活学活用1某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90
7、万元的A型汽车和B型汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,满足上述所有不等关系的不等式为_文字语言大于,高于,超过小于,低于,少于大于等于,至少,不低于小于等于,至多,不超过符号语言0,即MN;当a1,a2(1,)时,(a11)(a21)0,即MN;第29页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四当a1,a2中一个小于或等于1,另一个大于或等于1时,(a11)(a21)0,即MN.综上,当a1,a2(,1)或a1,a2(1,)时,MN,当a1,a2中一个小于或等于1,另一个大于或等于1时,MN.第30页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四拓
8、展提高比较两个数大小的常用方法(1)作差法:其基本步骤为:作差、变形、判断符号、得出结论,用作差法比较大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等变形方法(2)作商法:即判断商与1的关系,得出结论,要特别注意当商与1的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断,这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤第31页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四(3)单调性法:利用有关函数的单调性比较大小(4)特值验证法:对于一些题目,有的给出取值范围,可采用特值验证法比较大小提醒:当函数解析式里面含有字母时常需分类讨论第32页,共44页,2022年,5月20日,2
9、2点54分,星期四解析cb44aa2(2a)20,cb.(bc)(cb)2a22,ba21,baa2a10,ba.答案A第33页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第34页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第35页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四拓展提高不等式证明,就是利用不等式性质或已知条件,推出不等式成立第36页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四第37页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四易错警示9忽视不等式中等号成立的条件而致误第38页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四答案6,3第39页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四提醒:解答本题易忽视等号成立的条件而分别求出x,y的范围后,再由不等式的性质求z的范围第40页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四思维升华【方法与技巧】第41页,共44页,2022年,5月20日,22点54分,星期四3比较法是不等式性质证明的理论依据,是不等式证明的
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