西南交通大学年《数字信号处理》经典例题及答案解析_第1页
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1、1：周期序列， ，是由理想抽样而得。试求(1)的周期; (2) (3) =；求 (4) 解：(1)对于周期性序列 因为 = 所以序列周期 (2):由题意知是由理想抽样所得，设抽样间隔为，抽样输出为； 易得=+由采样序列=，由采样定理知：= = = =(3)由=得: (4)由(2)得:=+ 2：有限长序列求：(1)(2) ，用表示;(3)求(2)中的采样值 ;(4);(5):求第(3)问中的变换; (6)：求的采样值;(7):求第(6)问中的采样序列;(8):第(2)问中的采样值对应的采样序列。.解:(1)= =容易看出在主值周期内当时，当时= (2)根据公式= 又由=则 =(3)易知是对进行间

2、隔为的等间隔采样所得,由(1)知在主值周期内当时，当时=又因为=所以在主值周期内时即时，当时;即：(4)根据变换与序列傅里叶变换的关系：=其中为的周期所以由(3)得: (亦可根据公式直接求解:= = = (5)由(3)(4)易得;所以 (6)由(1)(2)可得 =所以: 在主值周期内时即时，当时;即(7): 根据变换与序列傅里叶变换的关系=则所以采样序列（8）易知是对的的变换 所以对应的采样序列3：由理想采样所得(1)求,并求出主值周期内的值(2)，能准确的反应的频率成分吗？为什么？解:(1)易知为以周期性延拓得到，因为所以主值周期内的值为：(2):能，（原因自己分析）。4:求解系统因果解:,其中解:对方程两边做变换得:所以 反变换得5：(1):求线性卷积: (2):求圆周卷积: eq oac(,3)解(1)的支撑区为;则的支撑区为所以 = 有 即： (2)的线性卷积支撑区长度为，由于圆周卷积的周期，根据线性卷积与圆周卷积的关系可得： eq oac(,3)= = =6：画时域抽样8点FFT的流程

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