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1、第三章作业参考答案2、解:计算矩估计:EXJ1x,(1)xdx012EX121-2XX1计算极大似然估计:l()=nf(x)=n(+1)x=(+1)n(nx)iinInL()=nln(1)ln(nx)ni6InL()61ln(nx)=i解得=-(12In(nx)i将样本观测值代入,得到估计值分别为&=0.3077,&=0.2112。26、解:(1)由例3.2.3可知,卩的极大似然估计分别为jl=X,P(XA)=1-()=0.05n()=0.95=(1.645)nA=1+1.645Q,由46页上极大似然估计的不变性可知A=1+1.645&。8、解:计算E(X2-CS2)=E(X2)-CE(S2)
2、=12“-CQ2,由题意则有n12、解:(1)由条件,得的置信区间为(丘-0.01nu,X+a1,20.01nu),a1,2代入数据得到(2.125-0.01160.011.645,2.125+1.645)(2.121,2.129);16(2)由条件,得的置信区间为(Xt(n1),X+a1,2t(n1),a1,2代入数据得到(2.125-0.0171.753,2.125+0.0171.753)(2.117,2.133)。161613、解:利用枢轴量法寻找a的区间估计:X2(n-1);(1)构造枢轴量为T(n1)Sa2(2)给定显著性水平a,得至UP(X2(n1)TaX2(n1)1-a;a12(3)解不等式得a的区间估计为(n-1)S2X2(n1)a12(n-1)S2)X2(n1)a2代入数据得到(9-1)11217.53(9-1)1122.
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