人教版八年级数学下册 18-1-1平行四边形的性质课时2 教学课件PPT初二公开课

1、平行四边形18.1.1平行四边形的性质 课时2初中数学 八年级下册 RJ定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法记作：ABCD.读作：平行四边形ABCD.ABCD知识回顾ABCD性质1平行四边形的对边相等.数学语言 四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD.性质2平行四边形的对角相等.数学语言 四边形ABCD是平行四边形， A = C ， B = D.性质3平行四边形的对角线互相平分.数学语言 四边形ABCD是平行四边形， = = 1 ， = = 1 .22ABCDO两点间的距离：连结两点的线段的长度.AB点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.PA B

2、Q理解两条平行线之间的距离的概念.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题.学习目标abABCD量出点A，B到直线b的距离，通过比较两个距离的长 度，我们能得到什么结论？通过测量：AC=BD.课堂导入思考如图，a/b，在直线a上取两点A，B，然后分别如果另取其他点， 结论还成立吗？两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线 上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行 线之间的距离.如图，线段AB的长就是 直线a，b之间的距离.新知探究知识点：两条平行线之间的距离abAB距 离两点间 的距离点到直线 的距离两条平行线之间的距离区 别连接两点 的线段的 长度点到直线的 垂线段的长 度两条平行线中

3、，从一条直 线上任一点到另一条直线 的垂线段的长度联 系都是指某一条线段的长度三种距离之间的区别与联系例1：如图，直线l1 / l2 ，A，B是直线 l1上任意两点， ACl2，BDl2，垂足分别为C，D，求证：AC=BD.证明： ACCD，BDCD， l11=2=90，l2ABCD12 AC/BD .又 AB/CD， 四边形ABDC是平行四边形，AC=BD.平行四边 形的定义性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的 点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离 处处相等.数学语言 l1 / l2 ，AC l2 ，BD l2 ， AC=BD.l1l2ABCD思考如图，a/b，c/d，c，d

4、与a，b分别相交于点A，B，C，D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得cdBCa AD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.到什么结论？分析： a/b，c /d， AD /BC，AB /CD， 四边形ABCD是平行四边形，bAB=CD.注意：（1）因为平行线间的距离处处相等，所以在作平行四边形的高时， 可根据需要灵活选择位置.（2）平行四边形的面积=底高=ah（其中a是平行四边形一条边的长度，h是这条边上的高）.1.如图，已知AD/BC，判断SABC和SDBC是否相等，ABC并说明理由.D解：相等. AD/BC， 点D，点A到BC的距离相等， ABC 和DBC 同底等高，面积相等.新知探究

5、跟踪训练2. 如图，a/b，AB/CD，FGb，CEb，下列说法不B.EC=FGD.a，b之间的距离就是CE的长度正确的是（ C）. A.AB=CDC.AB=FGAFCGEDBab两条平行线之间的任何两 条平行线段都相等,两条平 行线之间的距离相等.点A与直线a上任意一点 构成的线段中，点A到直 线a的距离是最短的.1.已知直线a/b，点B，C，D是直线a上的三点，点A是 直线b上一点，且AB=8，AC=5，AD=4，则直线a，b之 间的距离（D ）A.等于4B.小于4C.不小于4 D.不大于4b ACaBD随堂练习2.如图，直线 AE/BD，点 C 在 BD上，若AE=5，BD=6，ABD的

6、面积为18，则ACE的面积为.解：设直线AE与直线BD之间的距离为h.1 = 2 = 18，得 = 6.22所以= 1 = 1 5 6 = 15.AD C BE15两条平行线之间的距离概念性质两条平行线中，一条直线上任意一 点到另一条直线的距离，叫做这两 条平行线之间的距离.如果两条直线平行，那么一条直线 上所有的点到另一条直线的距离都 相等，即平行线间的距离处处相等.两条平行线之间的两条平行线段都相等.课堂小结拓展提升a b cca当a和c在直线b的异侧时，a与c的距离为10cm 当a和c在直线b的同侧时，a与c的距离为2cm分情况讨论b1.设直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，则a与c的距离为 10cm或2cm .A.等于4 cm C.大于4 cmB.小于4 cmD.小于或等于4 cm易错警示：本题易出现两方面的错误：（1）只考 虑到直线与水平方向垂直的情况；（2）混淆平移 距离与平行线间的距离这两个概念.2.把直线 a 沿着水平方向平移4 cm，平移后的图形为直 线 b，则直线 a 与直线 b 之间的距离（ D）ab4 cm分两种