人教版八年级数学下册 20-1-1平均数课时1 教学课件PPT初二公开课

1、数据的集中趋势20.1.1平均数 课时1初中数学 八年级下册 RJ理解算术平均数的概念.会应用算术平均数的概念进行简单的计算.学习目标8 月中旬郑州市一周的最高气温如下表所示.星期一二三四五六日气温/38383638363636你能计算出一周的平均最高气温吗？课堂导入问题一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名 应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩来看，应 该录取谁？综合能力需要同时对听、说、读、写进行考 量，

2、分别计算出甲、乙四项的平均成绩.4甲的平均成绩为：85+78+85+73 = 80.25.4乙的平均成绩为：73+80+82+83 = 79.5.从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高， 所以应该录取甲.知识点：算术平均数新知探究算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，xn，那么我们把1(x1+x2+xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 x 拔，则1=(x1+x2+ +xn).注意：一组给定的数据的算术平均数是唯一的；如果所给的数据带有单位，那么这组数据的 算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单 位与数据的单位要一致.算术平均数的大小与所给数据里

3、的每个数据都有 关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数 的变动.一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这 组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端 值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.A. 3B. 4C. 5D. 66解析：这组数据的算术平均数为2+5+5+6+6+6= 5.新知探究跟踪训练有一组数据为：2，5，5，6，6，6，则这组数据的算 术平均数为（ C）.随堂练习1.已知一组数据 x，y， z， m，n 的平均数为 7，则另 一组数据 x+10，y-10， z+10， m-10，n+10 的平均数 为（ C ）.A. 6B. 7C. 9D. 12解析：因为x，y，

4、z， m，n 的平均数为 7，所以 x+y+ z+m+n=35.所以 x+10，y-10， z+10， m-10，n+10 的平均数为(x+10)+(y10)+(z+10)+(m10)+(n+10)5= x+y+ z+m+n +10= 35+10 = 45 = 9.555A. aB. 5a5C. aD. 10a这组数据的系数有 何特点？2.已知数据 x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 的平均数为 a，则数 据 5x1 ，5x2 ，5x3 ，5x4 ，5x5 的平均数为（ B）.解析：因为x1 ，x2，x3，x4，x5 的平均数为 a， 所以 x1+x2+x3+x4+x5=5a.所以 5x1

5、，5x2 ，5x3 ，5x4 ，5x5 的平均数为5x1+5x2+5x3+5x4+5x55= 5 x1+x2+x3+x4+x5 = 25= 5a.55A. aB. 5+aD. 10a每一个数据有何 变化呢？C. 5a3.已知数据 x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 的平均数为 a，则数据5+x1 ，5+x2 ，5+x3 ，5+x4 ，5+x5 的平均数为（ B）.解析：因为x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5的平均数为a， 所以x1+x2+x3+x4+x5=5a.所以 5+x1 ，5+x2 ，5+x3 ，5+x4 ，5+x5的平均数为5+x1+5+x2+5+x3+5+x4+5+x55=25+

6、 x1+x2+x3+x4+x5=5 25+55=5+a.4.已知数据 x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 的平均数为 a，则数据5+5x1 ，5+5x2 ，5+5x3 ，5+5x4 ，5+5x5 的平均数为A. 5aB. 5+5aC. 5+aD. 10a猜想一下这组数 据的平均数？（ B ）.解析： x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 的平均数为 a，所以 x1+x2+x3+x4+x5=5a.所以 5+5x1 ，5+5x2 ，5+5x3 ，5+5x4 ，5+5x5 的平均数为5+5x1+5+5x2+5+5x3+5+5x4+5+5x55= 25+5 x1+x2+x3+x4+x5 =25+25

7、 = 5+5a.55平均数的性质若一组数据 x1，x2， （1）数据nx1，nx2， xn的平均数为，则有： nxn的平均数为n；数据x1+b，x2+b， xn+b的平均数为+b；数据nx1+b，nx2+b， nxn+b的平均数为n+b.算术平均数概念拓展12n=1(x +x +x ). nx1, nx2, , nxn的平均数为n; x1+b, x2+b, , xn+b的平均数为+b; nx1+b, nx2+b, , nxn+b的平均 数为n+b.课堂小结65，70，65，73，73，73，73，求这组数据的平均数.解：方法一70，74出现的次数是1， 71，69，72，66，65出现的次数是

8、2，73出现的次数是4.16所以平均数为1 712+692+722+662+652+701+734)=70.125 .拓展提升1.已知一组数据71，71，69，69，72，72，74，66，66，解：方法二每个数据减去70得：1，1，-1，-1，2，2，4，-4，-4，-5，0，-5，3，3，3，3，16所以平均数为70+ 11+1-1-1+2+2+4-4-4-5+0-5+3+3+3+3)=70+0.125=70.125 .求一组数据的平均数的两种方法12n(1)定义法:=1(x +x +x )表示这组数据的平均数,其中n表示数据的总个数,x1,x2, ,xn表示各个数据. (2)新数据法:当

9、所给数据x1,x2,xn都在某个常数 附近波动时，通常取接近这组数据的平均数的较 “整”的数a，计算各数据与a的差，分别得到x1，2n12nx ，x ，则有=a+1(x +x +x ).2.某班进行个人投篮比赛，下表记录了规定时间内投 进n个球的人数，已知投进3个或3个以上球的人平均每 人投进3.5个球，已知投进4个或4个以下球的人平均每 人投进2.5个球，求投进3个球和4个球的人各有多少？进球数n012345投进球 的人数1272解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b.+2由已知条件可知 3+4+52 = 3.5.01+12+27+3+4 = 2.5.1+2+7+化简得 0.5a-0.5b=3，0.5a+1.5b=9，解得a=9，b=3.所以投进3个球的人数有4人，投进4个球的人数有3 人.3.已知初一三班有 40 人，英语老师在一次月考中统计这个班的平均成绩为 85 分，在复查的时候发现漏登记了一个学生的成绩为 8