人教版七年级上册数学公开课优秀教案(合并同类项)教学设计与反思

1、教学文档人教版七年级上册数学公开课优秀教案（合并同类项）教学设计与反思 人教版七年级上册数学公开课优秀教案（合并同类项）教学设计与反思 22 整式的加减第 1 课时合并同类项1使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； (重点)2使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并 (重点，难点) 一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你 各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一 个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向效劳员点餐？生 活中处处有数学的存在可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也 可以把具有相同特征

2、的单项式归为一类自主探究：把以下单项式归归类，并说说你的分类依据 7ab、2x、3、 4ab2、6ab.二、合作探究探究点一：同类项（类型一） 同类项的识别指出以下各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由(1)x2y 与 12x2y；(2)23 与34；(3)2a3b2 与 3a2b3；(4)13xyz 与 3xy.解析：依据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同， 对各式进行推断即可解：(1)是同类项，因为x2y 与 12x2y 都含有 x 和 y，且 x 的指数都是 2，.教学文档y 的指数都是 1；(2)是同类项，因为 23 与34 都不含字母，为常数项常数项都是同类

3、项；(3)不是同类项，因为 2a3b2 与 3a2b3 中，a 的指数分别是 3 和 2，b 的指 数分别为 2 和 3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为 13xyz 与 3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母 x、 y、z，而 3xy 中含有字母 x、y.所以不是同类项方法总结：(1)推断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相 同字母的指数分别相同(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3) 常数项都是同类项（类型二） 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值假设5x2ym 与 xny 是同类项，则 mn 的值为( )A1 B2 C3 D4解析：5x2ym 和 xny

4、 是同类项，n2，m1，mn123，应选 C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个 “ 相同：(1)所含字母相同；(2) 相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点探究点二：合并同类项将以下各式合并同类项(1)xxx；(2)2x2y3x2y5x2y；(3)2a23ab4b25ab6b2；(4)ab32a3b3ab34a3b.解析：逆用乘法的分配律，再依据合并同类项的法则 “ 把同类项的系数相.教学文档加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算解：(1)xxx(111)x3x；(2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y；(3)2a23ab4b25ab6b22a2(

5、46)b2(35)ab2a22b2 8ab；(4)ab32a3b3ab34a3b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b. 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号 (如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项探究点三：化简求值化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中 a2，b12.解析：原式合并同类项得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解： 2a2b 2ab 3 3a2b4ab (2 3)a2b ( 2 4)ab 3 a2b2ab3.将 a2，b12 代入得原式(2)2122(2)1231. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入

6、值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以 3 天运完，乙可以 6 天运完，假设共有 x 吨货物， 甲乙合作运输一天后还有_吨没有运完解析：甲每天运货物的 13，乙每天运货物的 16，则两个人合作运输一天 后剩余的货物为 x13x16x12x 吨，故填 12x.方法总结：表达了数学在生活中的运用解决问题的关键是读懂题意，找 到所求的量之间的关系三、板书设计1同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同推断同类项的条件：两相同，两无关.教学文档2合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母局部不变数学教学要紧

7、密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出 发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念通过独立思考、商量交流等方 法归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方法稳固相关知识教学 中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵敏性2.2 整式的加减第 1 课时合并同类项教学目标:1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.2.掌握合并同类项的法则.3.渗透分类和类比的思想方法.教学重点:理解同类项的概念.教学难点:找出同类项并正确地合并.教学过程:一、复习引入1.创设问题情境(1)5 个人+8 个人= ;(2)5 只羊+8 只羊= ;(3)5 个人+8 只羊= .2.观察以下各单

8、项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -, 0, 0.4mn2,2xy2.由学生小组商量后 , 按不同标准进行多种分类 ,教师巡视后把不同的分类 方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征.教学文档请学生说出各自的分类标准 ,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分 类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类 .8x2y 与 -x2y 可以归为一 类,2xy2 与-可以归为一类,-mn2、7mn2 与 0.4mn2 可以归为一类,5a 与 9a 可以 归为一类,还有、0 与也可以

9、归为一类 .8x2y 与-x2y 只有系数不同,各自所含的 字母都是 x、y,并且 x 的指数都是 2,y 的指数都是 1;同样地,2xy2 与-也只有 系数不同,各自所含的字母都是 x、y,并且 x 的指数都是 1,y 的指数都是 2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 . 其它,全部的常数项都是同类项 .比方,前面提到的、 0 与也是同类项 .2.例题:（例 1）推断以下说法是否正确,正确地在括号内打 “,错误的打“. (1)3x 与 3mx 是同类项.( )(2)2ab 与-5ab 是同类项. ( )(3)3x2y 与-yx2 是同类项.( )(4)5ab2

10、 与-2ab2c 是同类项. ( )(5)23 与 32 是同类项.( )（例 2）k 取何值时,3xky 与-x2y 是同类项3.合并同类项:运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起 ,将它们合并起来 ,可以 化简整个多项式.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项 ,叫做合并同类项.(板书:合并 同类项.)4.例题:.教学文档（例 3）找出多项式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同类项 ,并合并同类项.依据以上合并同类项的实例 ,让学生商量、归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变. （例 4）以下各题合并同类项的结果对不对假设不对 ,请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.（例 5）求多项式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值,其中 x=-3.试一试把 x=-3 直接代入例 4 这个多项式,可以求出它的值吗与上面的解法比拟一下,哪个解法更简便( 通过比拟这两种方法 , 使学生认识到 : 在求多项式的值时 , 常常先合并同 类项,再求值,这样比拟简便 .)三、课时小结1.理解同类项的概念 ,会在多项式中找出同类