南京市建邺区2023-2024七年级上学期10月月考数学试卷及答案

第页南京市建邺区2023-2024学年十月学情分析初一数学（考试时间100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.数轴上点A到原点的距离是10，则点A表示的数为()A.10或－10 B.10 C.－10 D.5或－54.下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A.-3 B.-1 C.1 D.35.下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣2）3与|﹣2|3B.（﹣2）3与﹣23C.﹣22与+（﹣2）2D.﹣（﹣2）与|﹣2|6.若a+b<0，ab<0，则（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a，b中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a，b中一正一负，且正数绝对值小于负数的绝对值7.下列说法中，不正确是（）A.平方等于本身的数只有0和1；B.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；C.两个负数，绝对值大的负数反而小；D.两个数的差为正数，至少其中有一个正数．8.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共计20分）9.－3的倒数是___________10.绝对值小于3的整数是_____．11.2022年4月26日，神舟十三号载人飞船返回舱在北京开舱，搭载的万粒作物种子顺利出舱用科学记数法表示万是_____．12.比较大小：______（填“”“”或“”）13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣2cd=_____．14.如图是一个数值转换器.若输入的值是,则输出的值是____．15.计算：=_______．16.探究数列，，，﹣，…的规律，则第100个数为_____．17.若A、B是数轴上两点，点A到原点的距离等于3，点B到点A的距离是2，则点B表示的数是____________．18.已知点A，B，O，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，点B、C到原点O的距离相等，A、B两点间的距离为1．若点A所表示的数为a，则点C所表示的数为______．三、解答题（共计64分）19.求解下列各题（1）画出数轴并表示下列各数：0，，，，2（2）上述各数中，绝对值相同的两数分别为．20.计算：（1）（2）（3）（4）21.把下列各数填入相应的括号内：，，，，，，，，正数集合：负数集合：有理数集合：无理数集合：22.某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如下表，第10次射击成绩为9.6环．序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相对环数0.30.10.100.20.40.2（1）第10次射击成绩的相对环数应记为____环；（2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第____次射击；（填序号）（3）计算这10次射击的平均成绩．23.对于有理数，，定义运算：．（1）计算的值；（2）计算的值．24.第二章，我们学习了有理数相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结，就可以得出该法则．（1）下列给出的算式中：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧．你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（）A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦（2）当时，若有，请说明、需要满足的条件．25.观察：从2开始的连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数(m)个数和(S)12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6……解答下列问题：（1）2＋4＋6＋…＋80＝；（2）当从2开始的连续m个正偶数相加时，设它们的和为S，请你用公式表示S与m之间的关系；（3）根据你发现的规律计算82＋84＋86＋…＋200的值．26.（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用“＞，＜，＝，≥或≤”填空)①|－2|＋|3||－2＋3|；②|－6|＋|4||－6＋4|；③|－3|＋|－4||－3－4|；④|0|＋|－7||0－7|．（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b||a＋b|(用“＞，＜，＝，≥或≤”填空)（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝．（4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是(填写所有正确选项的序号)．①1个正数，2个负数；②2个正数，1个负数；③3个正数；④3个负数；⑤1个0，2个正数；⑥1个0，2个负数；⑦1个0，1个正数，1个负数．南京市建邺区2023-2024学年十月学情分析初一数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.D8.A二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共计20分）9.10.0，±1，±211.12.13.-214.15.016.17.或18.三、解答题（共计64分）19.∵，∴绝对值相同的两数分别为和．20.（1）；（2）22；（3）；（4）21.正数集合：{，，，，…}；负数集合：{，，，，…}；有理数集合：{，，，，，，，…}；无理数集合：{，，…}．22.（1）；（2）③；（3）10.02环23.（1）3；（2）-2424.（1）B（2）分为三种情况：①当时，无论a、b取何值，都得到即时，得到②当时，且，则有③当时，a、b在取值范围内任意取值，都无法得到综上所述，当时，若，、需要满足的条件是：25.（1）由题意可知加数(m)的个数为：40所以（2）S与m之间的关系，用公式表示出来：2+4+6+…+2m=m（m+1）故为S＝m(m＋1)（3）82＋84＋86＋…＋20＝(2＋4＋6＋…＋200)－(2＋4＋6＋…＋80)＝100×101－40×41＝10100－1640＝846026.（1）；；；；（2）由（1）中的结果可知：当a、b异号时，则有|a|＋|b|＞|a＋b|，当a、b同号或者其中有一个为零时则有|a|＋|b|=|a＋b|∴综上所述：|a|＋|b|≥|a＋b|（3）∵|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4∴|m|＋|n|＞|m＋n|由上述结论可得：m、n异号①当m为正数，n为负数时，则，即，代入|m＋n|＝4得：，解得：或②当m为负数，n为正数时，则，即，代入|m＋n|＝4得：，解得：或∴综上所述：或±3（4）由题意，分以下四类：第一类：当a、b、c三个数都不等于0时①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c②两个正数，一个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|③三个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去④三个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去第二类：当a、b、c三个数中有一个等于零时①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|第