（人教部编）五年级数学下册第2单元 2、5、3的倍数的特征教案

1、2.2、5、3的倍数的特征教学笔记第1课时 2、5的倍数的特征教学内容教科书P9例1，完成教科书P9“做一做”和P11“练习三”中第1、2题。教学目标1.通过自主探索，掌握2、5的倍数的特征，能准确判断2、5的倍数，促进数感的发展。2.了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数。3.通过观察、比较、抽象、概括等活动，培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学习兴趣。教学重点掌握2、5的倍数的特征。教学难点正确判断一个数是不是2或5的倍数。教学准备课件，每名学生一张百数表。教学过程一、复习旧知识，设疑导入1.复习回顾。师：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说一说什么叫因数，什么叫倍数？师：关于

2、倍数，你还知道什么知识？能举例说说吗？【学情预设】大多数学生能结合前面所学的知识，举例表述倍数和因数的意义，并能说出找一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数和倍数的特征。【设计意图】通过复习让学生用语言表述因数和倍数的概念，并举出具体的例子，帮助学生重点回顾找一个数的倍数的方法，为学习本节课的知识打基础。【教学提示】学生随便报数时，教师可以说：“报大一点的，再报大一点的。”调动学生的学习积极性。2.设疑导入。师：同学们说了这么多关于倍数的知识，真棒！关于倍数的知识，我还知道很多，不信的话，你们可以考考老师。你们随便说一个自然数，老师都能快速判断它是不是2或5的倍数。学生报数，教师快速说出是

3、不是2或5的倍数，同时让学生运用除法知识进行验证。师：老师厉害吧！你们想知道老师为什么不计算就能快速判断出来吗？（想）学了今天的知识，你们就知道其中的奥秘了。（板书课题：2、5的倍数的特征）【设计意图】创设学生考教师的游戏情境，调动学生学习的积极性；教师快速又准确地进行判断，激发学生的好奇心和探究欲望。二、探索5的倍数的特征1.课件出示教科书P9例1。教学笔记师：请同学们拿出课前准备好的百数表，在这些数中找出5的倍数，把它们圈起来。学生自主活动，找出5的倍数圈起来。2.集中展示，交流汇报。展示学生的作品。师：大家仔细观察同学圈的，有不同的意见吗？【学情预设】学生不一定都能很完整地将5的倍数都圈

4、出来，教师以其中一份作品为例，跟同学们一起补充完整。师：现在都圈出来了吧？你们有什么发现呢？【教学提示】此处是本节课的重点，可以鼓励学生举出个位数字是5或是0的五位数、六位数等不同的数进行验证。【学情预设】有的同学发现圈起来的数都在同一列，即第5列和第10列，有的同学发现圈起来的数个位数字都是0或5。3.由具体到抽象，理解5的倍数的特征。（1）举例验证，观察发现。师：我们观察发现的5的倍数，个位上的数字都是0或者5。100以内的数是这样的，其他数也是这样的吗？师：请同学们与同桌合作，举出一些更大的、个位上的数字是0或5的数，看它们是不是5的倍数。【学情预设】同学们举出三位数、四位数或更大的数，

5、用除法验证是不是5的倍数。师：验证了吗？你举出的是什么数？是不是5的倍数？（2）归纳5的倍数的特征。师：我们通过圈一圈、举例等方式发现了哪些数是5的倍数，怎样的数才是5的倍数呢？在学生充分交流的基础上，归纳：个位上是0或5的数都是5的倍数。（课件呈现并板书）【教学提示】针对学生的各种猜想，教师不要急于肯定或否定，让学生说说自己猜想的依据，培养学生的思维能力。【设计意图】借助百数表，让学生通过找一找、圈一圈、议一议等活动，发现5的倍数的特征。同时让学生体验合情推理的一般过程，即仅仅通过100以内的数还不够，可以通过举例来验证规律，当所有非零的数都符合这一特征时，就可以概括出基本的特征，完善学生的

6、认知。三、探索2的倍数的特征1.猜想。师：根据5的倍数的特征，猜想一下，什么样的数会是2的倍数呢？【学情预设】预设1：由5的倍数的特征，学生可能会猜想个位数字是0和2的整数是2的倍数。预设2：因为4是2的倍数，学生猜想个位数字是0、2和4的整数是2的倍数。教学笔记【设计意图】通过猜想，培养学生的思考、类推能力。2.验证。（1）借助百数表观察验证。师：大家的猜想都很有道理，到底是否正确呢？继续来观察百数表，将表中2的倍数涂上红色。（2）课件出示百数表。（3）学生在自己的百数表上给2的倍数涂上红色。【学情预设】根据在百数表中找5的倍数的经验，学生能很快在百数表中涂出2的倍数。【设计意图】让学生找一

7、找、涂一涂，初步发现2的倍数的特征。（4）交流比较，发现2的倍数的特征。【教学提示】对于2的倍数的特征，主要是建立感性认知，所以要让学生观察、交流、比较，在具体的活动中感知。师：谁来说说，你涂的数有哪些特征？学生汇报，课件将个位是0、2、4、6、8的数变红。师：观察2的倍数的特征，跟你刚才的猜想一致吗？【学情预设】预设1：涂色的数与自己的猜想不一致，通过涂色丰富了对2的倍数的特征的认识。预设2：涂色的数与自己的猜想一致，激励学生的学习自信心。3.归纳2的倍数的特征。师：2的倍数到底有什么特征呢？可以像刚才探究5的倍数的特征一样，举出更大的数，验证你的发现。【学情预设】通过猜想、涂色、小组交流、

8、全班汇报、课件演示，学生完全能归纳出2的倍数的特征。也许学生表述的语言不是很规范、全面，只要学生的表达合理就要给予肯定。在学生归纳的基础上，教师板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（课件同时展示）【设计意图】放手让学生自主探索，小组交流，既可以让全体学生参与其中，培养学生的合作能力，也让学生在活动中体验、感悟2的倍数的特征，理解更深刻。四、做一做，加深理解1.课件出示教科书P9“做一做”。学生独立完成教科书P9“做一做”。师：知道了2和5的倍数的特征，你们会判断一个数是不是2或5的倍数吗？（会）做一做教科书上P9的“做一做”。2.评价反馈。学生汇报，课件显示答案。3.发现既是2的

9、倍数又是5的倍数的数的特征。师：做完这道题你发现了什么？学生观察发现：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（课件呈现并板书）4.解疑释惑。师：现在明白了老师为什么不计算就能很快判断出一个数是不是2或5的倍数了吧？【设计意图】运用2、5的倍数的特征解决问题，既巩固2、5的倍数的特征，又渗透2和5的公倍数的特征。五、认识奇数和偶数1.学生自学教科书P9。师：我们认识了2、5的倍数的特征，请将教科书P9的空填完，并认真读一读例1。教学笔记2.自学情况反馈。师：从教科书中，你学到了些什么？【学情预设】知道了2、5的倍数的特征，还知道了什么是偶数和奇数。师：谁来说说什么是偶数？什么是奇数？学生用自

10、己的话表述偶数和奇数。师：偶数就是我们以前所说的“双数”，奇数就是我们以前所说的“单数”。师小结：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。（板书）3.判断、举例，理解奇数和偶数的概念。【教学提示】教学提示要关注结果，更要关注学生的思维过程。（1）让学生举出几个偶数、几个奇数。（2）教师说几个数，请学生迅速判断它是偶数还是奇数。【设计意图】偶数和奇数的概念是约定俗成的，不存在要自主探究，只要学生知道就行。而在低年级的时候，学生已经知道了双数和单数，所以在这里让学生通过自学的方式认识偶数和奇数，沟通新旧知识的联系，通过举例、判断的方式加深对偶数和奇数的理解，比教师直接

11、告诉学生效果要好。六、即时演练，反馈评价1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。（1）学生自主读题，厘清题意。（2）要求学生用两种不同的符号在教科书上标出奇数和偶数。（3）交流哪些是奇数，哪些是偶数。学生交流后，课件呈现正确结果。【学情预设】此题是对奇数和偶数概念的巩固，学生都能比较轻松地解答。【设计意图】巩固理解奇数、偶数的含义，能正确判断一个自然数是奇数还是偶数。2.课件出示教科书P11“练习三”第2题。（1）学生独立在教科书上完成。（2）汇报交流，课件呈现完整答案。当学生说出答案后，教师追问：你怎么想的？为什么？【学情预设】（1）5的倍数的特征是个位上的数字是0或5，两位数的最高位不能

12、为0，所以这个数只能是55。教师可以追问：50行吗？为什么？（2）既是2的倍数又是5的倍数，这个数的个位数字只能是0。（3）2的倍数和5的倍数都有很多，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数个位数字一定是0，要使它最小，百位和十位上的数应该尽可能小，那就是100。3.课件出示习题。（1）学生独立思考每个说法是否正确，并说明为什么。（2）师生共同讨论，交流想法。教学笔记【设计意图】通过辨析，厘清各知识点之间的关系，加深对奇数、偶数、2的倍数的特征、5的倍数的特征的理解。七、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生整理本节课的知识，课件完整地呈现本节课的核心要点。板书设计2、5的倍数的

13、特征个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。教学反思本节课中，先根据观察，发现2、5的倍数的特征，再根据特征，判断一个数是不是2、5的倍数，奇数和偶数的认识也是如此。有利于培养学生的说理能力与习惯，所以在教学中涉及解决问题，都是尽可能让学生不仅说是什么，还要说为什么，怎么想的。这也导致本节课的时间很紧张，今后在交流时，要注意引导学生说不同的想法，想法相同的就不重复，节省教学时间，提升教学效率。作业设计 三、按要求写数。1.两个数位上的数相同，并且是

14、奇数。2.8既是2的倍数，又是5的倍数。3.是5的倍数中最大的两位数。4.既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。四、用三张数字卡片组成三位数。1.偶数有：_。2.奇数有：_。3.是5的倍数的有：_。4.同时是2和5的倍数的有：_。参考答案三、1.7 7（答案不唯一） 2.0 3.9 5 4.9 9 0四、1.250，520，5022.2053.250，520，2054.250，520 教学笔记第2课时 3的倍数的特征教学内容教科书P10例2，完成教科书P10“做一做”及P11“练习三”中第35题。教学目标1.通过自主探索，理解并掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，促进数感的发展。2.

15、通过观察、猜想、验证、推理、概括等活动经历探究3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等能力，积累活动经验。3.通过主动参与探究、质疑问难等过程，获得探索数学结论的成功体验，培养科学探究精神。教学重点理解和掌握3的倍数的特征。教学难点能正确判断一个数是不是3的倍数。教学准备课件，每人一张百数表。教学过程一、回顾探究2、5的倍数的特征的过程，揭示课题1.回顾旧知识。师：前面我们学习了2、5的倍数的特征，回顾一下，我们是怎样发现2、5的倍数的特征的？学生交流，教师引导归纳：找出倍数观察比较发现特征。2.揭示课题。师：本节课我们学习3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）【设计意图】3的

16、倍数的特征相对于2、5的倍数的特征比较隐蔽，不容易观察发现，生活中也找不到情境介入，通过回顾2、5的倍数的特征的探究历程，引导学生掌握一般的探究流程，为本节课的学习提供帮助。二、探究3的倍数的特征1.猜想。师：我们知道2、5的倍数的特征，猜一猜，3的倍数的特征会是怎样的？说说你的理由。【教学提示】对于学生的各种猜测，只要合理就行，不要急于判断。【学情预设】按照一般的思维惯性，可能很多学生会猜测个位上是0和3的数是3的倍数，或个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。2.制造冲突，激发探究意识。师：猜测是否正确，我们举例验证就行。师：快速计算，根据你们的猜测，看看10、23、36、49这几个数是不是

17、3的倍数。【学情预设】学生通过除法计算，会发现10、23、49并不是3的倍数，36是3的倍数。师：计算发现了什么？你们的猜测正确吗？ 【学情预设】学生发现，根据猜测举出的数中，有的是3的倍数，有的不是3的倍数，3的倍数好像跟个位数字无关。【设计意图】通过具体的数，验证同学们的猜测，制造认知冲突，激发学生的问题意识，产生积极的探究需求。3.利用探究经验，探索3的倍数的特征。教学笔记师：看来把2、5的规律直接迁移过来是不行的，我们还是要经历探究过程，自主去发现。（1）借助百数表，找出3的倍数。课件出示教科书P10例2。师：请同学们拿出百数表，在表上用红色涂出3的倍数。学生自主涂色。【学情预设】学生

18、有前面涂色的经验和有序思考的习惯，在此会逐步涂出3的倍数。少数不能全部涂出来的同学，可以与同桌讨论一下，相互指导。（2）交流展示学生涂出的作品。【教学提示】提醒学生，一位数个位上的数字就是它本身。以其中某一个同学的作品为例，引导学生完善，涂出所有3的倍数，并结合学生的交流，课件呈现所有3的倍数。（3）探索3的倍数的特征。师：横着看，圈出3的倍数中的前10个数，个位上分别是哪些数字？（课件呈现）师：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？通过课件展示，引导学生观察，发现3的倍数跟个位数字无关，只看个位不行。【学情预设】学生能很快找出前10个3的倍数，发现个位上的数有19和0，发现3的倍数只看个位

19、不行。【设计意图】前面验证猜想时已经感受到了3的倍数与个位数字无关，在此，进一步借助百数表，让学生直接感受到3的倍数的特征跟个位数字无关，减少受到2、5的倍数的特征的干扰。【教学提示】3的倍数的特征比较隐蔽，要耐心倾听学生的想法。师：横着看不行，还可以怎样看？你发现了什么？小组内相互讨论。学生活动，组内讨论、交流。【学情预设】有的竖着看，有的可能是斜着看。如果学生说到竖着看，就让其他同学发表自己的见解，通过辨析发现竖着看行不通。师：哪个小组来汇报你们的发现？是怎么发现的？师：根据大家的发现，你能说说3的倍数有什么特征吗？【学情预设】学生从涂色的部分很快就能发现斜着看第一斜行：3，12，21，3

20、0；第二斜行：6,15,24,33,42,51,60十位依次加1，个位依次减1，各斜行中的数各位上的数的和不变，发现3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。【设计意图】充分借助课件的涂色，降低学生观察发现规律的难度，让学生自主探索。学生通过观察、讨论、对比、类推，不断地尝试、校正，发现3的倍数的特征跟各数数位上的数字和有关，继而初步感知3的倍数的特征，同时积累探索活动的经验。教学笔记（4）深化理解，强化认识。师：根据你们发现的规律，举几个数试一试，看是不是3的倍数。学生举例，其他同学一起计算验证。师：你们现在知道了3的倍数的特征吗？是怎样的？学生表达，教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个

21、数就是3的倍数。【设计意图】让学生自己举例验证任意多位数是不是3的倍数，有利于培养学生的数感。同时从特殊到一般，经历归纳推理的一般过程，培养学生的探索意识，发展学生的推理、抽象、概括能力。三、实践应用，深化理解1.课件出示教科书P10“做一做”。（1）判断哪些数字卡片摆出来的数是3的倍数。师：下面用数字卡片摆出来的数哪些是3的倍数？你是怎么判断的？【学情预设】学生有的可能一个一个地试除，有的可能直接求出两个数的数字和，教师要引导学生理解，摆出来的数是不是3的倍数，跟数字的顺序无关，而是跟组成数的数字和有关，直接求出数字和就行。（2）师：在每个数后面加上一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。说说你

22、是怎么想的。分组讨论，全班集中交流展示。【学情预设】这个问题对于学生来说，有点难度，特别是58、47这两个数，本身不是3的倍数，要引导学生交流思维，发现规律，按规律补充卡片，将所有的可能都考虑到。【设计意图】这个问题第一问学生很容易解答，但是第二问是一个开放的问题，答案不唯一，对于学生来说，有点难度。组织学生小组合作，既是降低探究难度，也是智慧合作共享，感悟思维方法。2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。（1）学生独立在教科书上圈出来。（2）全班集中交流展示，课件呈现完整答案。【教学提示】不仅仅是关注结果，更要关注学生的思维过程，提炼思维方法。【学情预设】这题是对3的倍数的特征的巩固练习，

23、根据3的倍数的特征，计算每个数各位上的数字和是不是3的倍数即可。3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。（1）教师引导学生理解题意。师：读一读，说出的数要符合哪些条件？【学情预设】预设1：既是3的倍数，又是偶数。预设2：既是5的倍数，又是奇数。（2）学生独立思考，列举符合条件的数。（3）汇报交流，提炼思维方法。【学情预设】预设1：3的倍数的偶数，个位数字必须是偶数，可以先确定个位数字，再根据各位上的数字和是3的倍数的特征确定其他数位上的数字。预设2：5的倍数的奇数，个位数字只能是5，个位数字是5的数一定既是5的倍数，又是奇数，所以只要个位数字是5的数都符合条件。4.课件出示教科书P11“练习

24、三”第5题。（1）学生独立解答。（2）组内交流。（3）全班集中评价。教学笔记【学情预设】每个方框里填1个数字，使每个数都是3的倍数,对学生而言并不是很难，但是要将所有的填法找出来，需要严谨的思维。学生汇报交流时，教师要关注学生的思维方法，引导学生有序思考。【设计意图】这是一道发散题，一是让学生掌握这类题的思考方法，二是培养学生思维的发散能力，养成严谨的思维品质。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教学反思前面2、5的倍数的特征对于本节课学习来说，有一定的负迁移，恰好与学生的认知产生冲突，激发学生的探究欲望

25、。但是3的倍数的特征非常抽象，学生只有亲身经历涂色，通过观察涂色，才能发现规律。我在思考，如果百数表中的涂色不给学生这么明显的暗示，学生是否能发现3的倍数的特征？我们该如何从数学本质上引导学生发现问题、提出问题、探寻规律？作业设计 三、在下面的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。(把符合条件的所有数字都填在横线上)1.21，里可以填_。2.35，里可以填_。3.59，里可以填_。4.100，里可以填_。参考答案三、1.0，3，6，92.1，4，73.1，4，74.2，5，8教学笔记练习课教学内容教科书P1113“练习三”中第612题、“生活中的数学”和“你知道吗？”。教学目标1.进一步理解并掌

26、握2、5、3的倍数的特征，会准确判断2、5、3的倍数。促进数感的发展。2.知道2、5、3倍数的特征及奇数与偶数之间的联系与区别，在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。3.在练习过程中感悟同时是2、5、3中任意两个数的倍数的特征，灵活运用这些特征解决问题。教学重点进一步理解并掌握2、5、3的倍数的特征。教学难点正确运用2、5、3的倍数的特征解决问题。教学准备课件。【教学提示】现在小型电影院很少设单双号，如果学生不知道，教师就直接介绍。教学过程一、谈话导入，说说生活中的数学师：前面我们学习了2、5、3的倍数的特征，想想生活中哪些地方用到了这些知识。【学情预设】学生可能会说到买东西时

27、，知道是否算错了钱数等生活问题，让学生自由表达。如果学生无法找到生活中数学的应用，教师可以直接介绍。师：只要我们用心观察，生活中处处有数学。如我们数学书的页码，摊开书，左边的页码都是偶数，右边的页码都是奇数。（让学生翻开书看看）如果老师说看奇数页的内容时，你们会看书的哪一边啊？（书的右边）师：你们到电影院看电影时，观察过座位号吗？有什么规律？教师引导学生看教科书P13“生活中的数学”情境图。师：大型电影院、文化宫、报告厅等地方，每次参与的人比较多时，为了控制人流，就会设单双号。看看，座位号是多少的该从双号入口进？老师是6排39号，该从哪个入口进？师：从图中，你还知道了哪些地方用到了奇数、偶数知

28、识？【学情预设】街道两边的门牌号；体育课时报数，单数出列师：这些知识都与我们的生活息息相关，本节课我们继续学习。【设计意图】让学生感受到数学知识在生活中的用处，用数学的眼光观察世界，培养学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。二、基础训练，加深理解1.课件出示习题。师：哪些数涂的是绿色？你是怎么想的？教学笔记学生口答，教师点击课件呈现答案。【学情预设】判断一个数是否是2的倍数，只需看这个数的个位上的数字是否是0，2，4，6，8即可。2.课件出示习题。师：哪些数是3的倍数？你是怎么知道的？学生口答，课件呈现答案。【学情预设】各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.课件依次出示教科书

29、P12“练习三”第8题里的3道小题。师：个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。对吗？为什么？【学情预设】不对，学生直接说出3的倍数的特征，或者举例说明。师：个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。对吗？为什么？【学情预设】对。个位上是1，3，5，7，9的数都不是2的倍数，不是2的倍数的数就是奇数。或者，个位上是1，3，5，7，9的数除以2都得不到整数商，所以是奇数。师：在全部整数里，不是奇数就是偶数。对吗？说说理由。【学情预设】对。因为所有的整数，个位数字要么是0、2、4、6、8，要么是1、3、5、7、9，所以不是奇数就是偶数。或者，因为所有的整数要么是2的倍数，要么不是2的倍数。【设计意图

30、】进一步巩固掌握2、3的倍数的特征，理解奇数和偶数的概念，落实基本的概念。【教学提示】引导学生结合图文，完整、有序地读出数学信息。三、综合应用，巩固提升1.课件出示教科书P12“练习三”第7题。（1）分析解答。师：从图中你读到了哪些数学信息？引导学生读出数学信息：妈妈买了马蹄莲和郁金香，马蹄莲每枝10元，郁金香每枝5元。妈妈给营业员阿姨100元钱，找回了13元。判断找回的钱对不对。（2）师：营业员阿姨找回的钱对吗？同桌间相互交流，并说明理由。【学情预设】没有告诉妈妈买的马蹄莲和郁金香的具体数量，有些学生可能不知道怎么入手，教师要引导学生理解，不需要具体的数量，根据付钱的数的特征进行判断。预设1

31、：100-1387（元），马蹄莲10元一枝，不管买几枝马蹄莲，它的总价是10的倍数，也就是整十数；郁金香每枝5元，不管买几枝郁金香，买郁金香的钱一定是5的倍数。个位上是0或5，加起来的数个位上也一定是0或5，和一定是5的倍数，而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。预设2：100-1387（元），马蹄莲10元一枝，10是5的倍数，买马蹄莲的钱一定是5的倍数，郁金香每枝5元，5也是5的倍数，所以不管买几枝马蹄莲和郁金香，总价钱一定是5的倍数。而87不是5的倍数，所以找回的钱不对。教学笔记预设3：100是5的倍数，买马蹄莲和郁金香的钱都是5的倍数，那么找回的钱也应该是5的倍数，但13不是5的倍数，所

32、以找回的钱不对。【设计意图】运用5的倍数的特征解决实际问题，在运用的过程中进一步体会5的倍数的特征，提升学生解决问题的能力。2.探究教科书P12“练习三”第11题。（1）课件出示教科书P12“练习三”第11题。（2）学生独立解答。（3）展示交流，探究分享。师：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是多少？你是怎么想的？【学情预设】预设1：既是2的倍数又是5的倍数的数末尾是0，就可以确定个位数字是0，再来看十位上的数字。各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数，0和3、6、9的和是3的倍数，所以两位数可能是30、60、90，其中最小的数就是30。预设2：2和5的倍数中，两位数有10、20、30

33、、40、50、60，其中又是3的倍数的数最小是30。【教学提示】引导学生思考先考虑什么，满足哪些条件，再考虑什么，满足什么条件，培养学生有条理地分析问题的习惯。预设3：既是2的倍数，又是5的倍数，这个数就是10的倍数，一个两位数既是10的倍数，又是3的倍数，就31030，所以这个最小的两位数是30。师：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？引导学生思考：先找出既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征，再来考虑三位数中最大和最小的数。或先找出最小数和最大数的范围，再考虑同时是2和3的倍数的特征。【学情预设】预设1：既是2的倍数，又是3的倍数，最小的是6，那么最小的三位数就是

34、6的倍数。根据找6的倍数的方法，先估算，再试乘61696,617102，最小的三位数是102。1666996,16761002，最大的三位数是996。预设2：最小的三位数是10，再考虑2的倍数，里可以填0、2、4、6、8，又是3的倍数，那么10的和是3的倍数，里最小填2，所以最小的数就是102；最大的数是99，里的数是偶数，99的和是3的倍数，里最大填6，所以最大的三位数是996。【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，在解答问题的过程中探索10、6的倍数的特征，进一步增加学生的数学探究活动经验，培养学生的数学能力。四、探究4的倍数的特征1.师：前面我们学习了2、3、5的倍数的特征，由它们的倍数的特征，你们能猜想一下4的倍数的特征吗？【学情预设】学生可能根据前面的经验，猜测个位数字、数字之和等，教师都不急于下结论，而是激励学生验证自己的猜想。2.课件出示教科书P13“