1.1菱形的性质和判定市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、菱形判定第1页依据菱形定义,可得菱形第一个判定方法在平行四边形ABCD中 AB=AD四边形ABCD是菱形数学语言：有一组邻边相等平行四边形叫做菱形还有其它么方法吗?第2页探究一 用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一个小钉,做成一个能够转动十字,四面围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜测：对角线相互垂直平行四边形是菱形.第3页命题：对角线相互垂直平行四边形是菱形.已知：在 中，AC BDABCDABCD求证： 是菱形ABCDO证实：四边形ABCD是平行四边形OA=OC又ACBD; BA=BC ABCD是菱形第4页判定方法2：对角线相互垂直平行四边形是菱形A

2、CBD在ABCD中，ACBD ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCDABCD数学语言第5页 然后分别以B、D为圆心，以大于BD二分之一为半径画弧，得到两弧交点A,C，顺次连接A,B,C,D，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你理由猜测：有四条边相等四边形是菱形。ABCDO探究二第6页命题：有四条边相等四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证实：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=AD,四边形ABCD是菱形第7页四条边都相等四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD在四边形ABCD中A

3、B=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定方法4：数学语言第8页有同学是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可.你知道其中道理吗？ 怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？第9页菱形惯用判定方法：有一组邻边相等平行四边形叫做菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形有四条边相等四边形是菱形。+邻边相等 =+对角线线相互垂直= 四条边相等+ =归纳：对角线相互垂直平分四边形是菱形+对角线线相互垂直平分= 第10页1、老师说以下三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555 有一组邻边相等平行四边形叫做菱形 对角线相互垂直平行四边形是菱形

4、有四条边相等四边形是菱形。3344尝试练习：第11页2、判断以下说法是否正确？为何？(1)对角线相互垂直四边形是菱形； （ ）(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；（ ）(3)对角线相互垂直,且有一组邻边相等 四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角四边形是菱形 （ ） ADBCABCD第12页 证实:在AOB中, AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角. ACBD ABCD是菱形 (对角线垂直平行四边形是菱形) AB= 5,OA=2,OB=1第13页练习 已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是

5、菱形 AEDF是菱形证实：DEAC DFAB四边形AEDF是平行四边形 DEAC2=3 AD是ABC角平分线 1=2AE=DE 1=3第14页练习 如图， ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO平行四边形ABCD是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证实:又AB=5在三角形AOB中 ACBDAOB=90 四边形ABCD是平行四边形AB2=AO2+BO2第15页练习 已知：如图, ABCD对角线AC垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEOEF垂直平分ACAO=CO, AOE=90FOC=A

6、OE=90四边形ABCD是平行四边形 ADBC AEFCAEO=CFOAEOCFO证实：OE=OF又AO=CO四边形AFCE是平行四边形又EFAC四边形AFCE是菱形第16页ADCBEF把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分ABCD形状吗？思索:请你动脑筋第17页四条边都相等菱形一组邻边相等对角线相互垂直对角线相互平分一组对边平行且相等二组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形两组对角相等第18页1、如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CEDF.ABFNDMEC第19页ABCDOE2.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形OCED是菱形第20页3.如图，ABC中，AC垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形BCADOEMN第21页4、如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF第22页5、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC