北京市广渠门中学2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1我们在生活中经常使用的数是十进制数，如26392103610231019，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这

2、些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B71621161111819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( )A117B250C473D11392如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（） ABCD3如图，点位于点的方向是（ ）A西北方向B北偏西C北偏东D南偏西4下列合并同类项正确的是（）A2x+3x5xB3a+2b6abC5ac2ac3Dxyyx05下列说法正确的是（ ）A的项是，5B是二次三

3、项式C与是同类项D单项式的系数是6如果，则的余角的度数为（ ）ABCD7结论：若a b c 0 ，且abc 0 ，则方程a bx c 0 的解是 x 1若a x 1 bx 1 有唯一的解，则a b；若b 2a ，则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x ；若a b c 1，且a 0 ，则 x 1一定是方程ax b c 1的解其中结论正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个8截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（ ）ABCD9如图，线段上有两点，则图中共有线段（ ）条ABCD10中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的

4、“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知是有理数，有下列判断：是正数；是负数；与必有一个是负数；与互为相反数，其中正确的序号是_.12已知，则的值为_13的值是_；的立方根是_14一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _.15若多项式的值为2,则多项式的值为_.16互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍

5、可获利20%，则这件商品的进价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）解方程： （2）化简求值：，其中18（8分）计算： 19（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）20（8分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？21（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1试求：x1（a+b+cd）+1（a+b）的值22（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若M

6、OE=27，求AOC的度数；（2）当BOD=x(0 x90)时，求MON的度数.23（10分）（1）计算111(3)3()（1）求代数式1x13y11(x1y1)+6的值，其中x=1，y=124（12分）先化简，再求值：其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【详解】解：1D9=1162+1316+9=256+208+9=1故选：C【点睛】本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系2、D【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错

7、误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确故选D3、B【分析】根据图中方位角表述即可.【详解】解: 点位于点的北偏西.故选:B.【点睛】本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.4、D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A、2x+3x5x，故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac2ac3ac，故原题计算错误；D、x2yyx20，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项

8、的合并法则是关键.5、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解【详解】A.的项是，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选：C【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质6、A【分析】根据余角的定义,利用90减去52即可【详解】的余角=9052=38故选A【点睛】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义7、B【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断【详解】当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；a（x-1）=b（x-1

9、），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确综上可得，正确共有3个故选：B【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大

10、于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：用科学记数法可表示为 ，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【分析】根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数【详解】解：由图得，图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6条故选：D【点睛】本题考查线段的定义，找出线段时要注意按顺序做到不重不漏10、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分

11、析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可【详解】解：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，错误；错误；当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，错误；不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，正确.故答案为：.【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目12、【分析】根据非负数的性质得出，求出x、y的值，然后代入

12、代数式进行计算即可得解【详解】解： ，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为113、16 【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答【详解】的立方根是故答案为：16；【点睛】本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键14、1元【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）90%xx=8，解得：x=1故答案为1元点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价（1+利润率）15、3【解析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【详解】=2，=-2()+7=-4+7=3.【点睛】此题主要考查代数式得求值，

13、解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.16、1【分析】设该商品的进价为x元，根据售价进价利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：2000.6x20%x，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价进价利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步骤进行，先去分母,去括号，移项，合并同类项即可；(2)先去括号化简这个式子，再代入的值求出式子的值【详解】(1)解方程：，去分母得：，去括号得：，移

14、项得：，合并同类项得：；(2)，将代入得：原式【点睛】本题考查了解一元一次方程以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、（1）;（2）【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可【详解】解：原式= =原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则19、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先计算乘除运算，再进行加减运算即可得到结果；（2）先计算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；（3）先用乘法的分配律计算后，相加即可得

15、到结果；（4）先计算乘方运算，将除法运算转化为乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；（5）直接利用二次根式的性质、乘方的定义、立方根的性质分别化简得出答案；（6）先利用二次根式的性质、乘方的定义分别化简后，再按顺序计算即可得出答案【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、7.5天【分析】设总工程量为a，先分别求出甲、乙两对每天可完成的工作量，再根据“若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可【详解】设总工程量为则甲队每天可完成的工作量为，乙队每天可完成的工作量为设共需要天

16、，则乙队单独完成剩余工作量的时间为天由题意得：整理得解得答：共需要天【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键21、2【分析】由相反数及倒数的性质可求得及，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可【详解】a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，原式=4（0+1）+10=41+0=2【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是利用性质求出及的值，进行整体代入.22、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根据平角的定义可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根据角平分线的定义可得AOD=2A

17、OM=126，再由平角的定义即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根据角平分线的定义可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度数.【详解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及平角的定义