圆柱的体积计算公式的推导教案

1、202220XX年其次学期汇报课教案 圆柱的体积 长安镇第一学校 黎妙玲 教学课题： 圆柱的体积运算公式的推导 教学内容 ：p8-9 教学目的 ：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱 的体积公式,使同学懂得圆柱的体积公式的推导过程,能 够运用公式正确地运算圆柱的体积；创新点 ：勉励同学用几种割切的方法,求出多种求体积的方法,得出 公式；教学重难点 ：圆柱的体积公式的推导过程 教具预备 ：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成 16 个扇 形,然后把它分成两部分, 两部分分别用不同颜色区分开） ；教学过程 ：一、创设情形 ： 1圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长 高；

2、）长方体的体积怎样运算？ 2同学可能会答出“ 长方体的体积 同学想到长方体和=长 宽 高” ,老师连续引导正方体体积的统一公式“ 底面积 高” ；板书：长方体的体积 =底面积 高 3拿出一个圆柱形物体,指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？4、导人新课 老师：请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把圆变成 已学过的图形再运算面积的？同学争论；然后指名同学说一说圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切 割,拼成一个近似 的长方形, 找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利用 求长方形面积的 运算公式导出求圆面积的运算公式；老师；怎样运算圆柱的体积呢？

3、大家认真想想看,能不能把圆柱 转化成我们已经 学过的图形来求出它的体积？让同学相互争论,摸索应怎样进行转化；老师：这节课我们就来争论如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来 求出它的体积；板书课题：圆柱的体积 二争论合作,建立模型 1圆柱体积运算公式的推导；老师出示一个圆柱,提问：这是不是一个圆柱？（是；）老师用手捂住圆柱的侧面,只把其中的一个底面出示给同学看,提问：“ 大家看,这是不是一圆？” （是；）“ 这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们已经复习了,可以用什么方法求出它的面积？”同学很简洁想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成如干份相等的扇形（如分成16 等份

4、）；然后引导同学观看：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切 开,可以得到大小相等的 16 块；老师将这分成 16 块的底面出示给同学看,问：现在把底面切成 了 16 份,应当怎样把它拼成一个长方形？指名同学回答后, 老师进行操作演示, 先只把底面部分拿给同学 看,“ 大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形？”同学：长方形；老师：大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么外形？（有点接 近长方体；）然后老师指出： 由于我们分得不够细, 所以看起来仍不太像长方 体；假如分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了；老师：把圆柱拼成近似的长方体后, 体积发生变化没有？圆柱的 体积可以怎样求？引导同学想到由

5、于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积；,老师接着板书：“ 长方体的体积 = 底面积 高” ；老师：请大家观看教具, 拼成的近似长方体的底面积与原先圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原先圆柱的哪一部分有关 系？通过观看,使同学明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高；板书：圆柱的体积 =底面积 高 VSh 2教学例 4；（1）老师指名同学分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能依据公式直接运算？运算之前要留意什么？通过提问, 使同学明确运算时既要分析已知条件和问题,仍要注 意要先统一计量单位；（2）用小黑板出示下面几种解答方案, 让同学判定哪个是正确的？V=Sh=50 21=105（立方厘米） 2 1 米=210 厘米 VSh5O 210105O0（立方厘米）50 平方厘米 =05 平方米 V=Sh=05 21=105（立方厘米）5O平方厘米 =OOO5平方米 V=Sh=OOO5 2l=OO1O5（立方米）先让同学摸索, 然后指名同学回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更 简洁；对不正确的第、种解答要说说错在什么地方；巩固练习：基础练习：p9n1-2 综合练习：1判定题：2填空题：拓展练习：1一个圆柱形铁桶, 从里面量高是 3 分米,底面半径是 1.5 分米,它大约可装水多少千克