上海市曹杨二中附属江桥实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

1、2 2 2 上海市曹杨二中附属学校 2020 学年第一学期九年级 数学学科期中考试试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1已知两个相似三角形的相似比为 49，则它们的周长比为（ ）A23 B49 C32 D1682把抛物线 y x析式是（ ）2先向左平移一个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，那么平移后的抛物线的解A y (x 1) 3 B y (x 1) 3 C y (x 1) 3 D y (x 1)33已知 a、 b和 c，在下列选项中，不能确定 a / / b的是（ ）Aa / / c , b / / cB| a |b |C a 2 bDa 12c , b

2、 2c4有一山坡，坡面长为 200 米，山坡的高 100 米，因此山坡的坡度为（ ）A12 B1 2C13D 215如果二次函数 y ax2bx c ( a 0)的图像如图所示，那么（ ）Aa 0, b 0, c 0Ba 0, b 0, c 0Ca 0, b 0, c 0Da 0, b 0, c 06如图，已知 D 是边AB上的一点如果 DE / / BC， DF / / AC，E、F 分别在边 AC、 BC上，那么下列比例式中正确的是（ ）1 / 6AAE DE DE DF FC EC AE CF B C D EC BC BC AC BC AC EC FB二、填空题（本大题共 12 题，每题

3、 4 分，满分 48 分）7已知3x 4 y，那么xy_8函数 y x22 x 3的图像与 y 轴的公共点坐标是_9计算：3(2a b ) 5(2a 3b ) _10已知tan 43，那么 sin _11已知 M 是线段 AB B 的黄金分割点( AM BM )如果 AB 2cm，那么BM _cm12已知点 A 2,y ,B5,y12在抛物线y x21 上，那么 y1_ y （填“”“=”或“”）213如果一个等腰三角形的两边分别为 4 和 6，那么这个三角形的周长是_14如图，G 为 ABC的重心， GN / / AC交 BC于 N， MN 的长为 2，那么 BC _15如图，在 Rt AB

4、C 中，C 90，内接正方形 HEFG 边长为 x，若 AE 9 ，BF 4，则 x _16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 AOB 90 ， A 60 的坐标为_，点 A 的坐标为 ( 3,1) ，则点 B2 / 617如图，在梯形 ABCD中， AD / / BC，对角线交于点 O，过点 O 作 AD的平行线，分别交两腰于点 E、F，若 AD 3 ， BC 9 ，那么 EF _18如图，梯形 ABCD 中， AD / / BC , B 90 , tan C 43, AB BC，点 E 在边 CD 上，把 BCE绕点B 逆时针旋转 90，点 E 的对应点是点 F，点 C 的对应点是点

5、 G，如果 EF / / BC _，那么 DE : CE的值是三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19（本题满分 10 分）计算：4sin 30 2 cos45 6 tan 6020（本题满分 10 分）用配方法把二次函数y 12x24 x 5 化为 y a ( x m )2k的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标21（本题满分 10 分，第（1）问 6 分，第（2）问 4 分）3 / 6如图，已知 ABC 中，点 F 在边 AB 上，且 AF 25AB，过 A 作 AG / / BC 交 CF 的延长线于点 G：（1）设AB a , AC b，试用向量 a和 b表示

6、 AG；（2）在图中求作向量 AG与AB的和向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）22（本题满分 10 分）如图，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ ，测得杆顶端点 P 的仰角是 26.6，向前走 30 米到达 B 点，测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 45和 33.7求该电线杆 PQ 的高度 （结果精确到 1 米）（备用数据：sin26.6 0.45 ，cos26.6 0.89 ，tan26.6 0.50 ，cot26.6 2.00 ；sin33.7 0.55 ，cos33.7 0.83 ， tan33.7 0.67 ， cot33.7 1.5）23（本题

7、满分 12 分，每题各 6 分）如图，Rt ABC中，ACB 90，D 是 BC上一点，点 E、F 分别是线段 AB 、AD 中点，联结CE、CF、EF4 / 6（1）求证： CEF AEF；（2）联结DE，当 BD 2CD 时，求证：DE AE24（本题满分 12 分，第（1）问 3 分，第（2）问 5 分，第（3）问 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A( m,0) 和点 B(0,2 m)(m 0)，点 C 在 x 轴上（不与点 A 重合），（1）当 BOC与 AOB相似时，请直接写出点 C 的坐标（用 m 表示）；（2）当 BOC 与 AOB 全等时，二次函数y x2bx c的图像经过 A、B、C 三点，求 m 的值，并求处点 C 的坐标；（3）P 是（2）的二次函数的图像上一点，APC 90，求点 P 的坐标及 ACP 的度数25（本题满分 14 分，第（1）问 3 分，第（2）问 5 分，第（3）问 6 分）在 ABC 中， AC 25 ，AB 35 ，tan A 43，点 D 为边 AC 上一点，且 AD 5 ，点 E、F 分别为边AB上的动点（点 F 在点 E 的左边），且EDF A，设 AE