《中外数学史》课程教学大纲

1、中外数学史课程教学大纲 一、课程信息课程代码（COURSE CODE）316B5108课程名称（COURSE TITLE）中外数学史课程性质（COURSE CHARACTER）专业选修课学分（CREDIT）2学时（CONTACT HOURS）32理论课时先修课程（PRE-COURSE）初等数论、数学分析、高等代数课程负责人（COURSE COORDINATOR）适用专业数学与应用数学（师范）课程简介：中外数学史是数学与应用数学专业选修课，主要教学内容为数学的本性与特点、四大文明古国的数学、古希腊数学的形成与发展、近代数学的兴起与发展、十九世纪的数学、现代数学发展概论、数学基础与数学哲学、数学创

2、造。通过教学使学生掌握一定的数学史料，了解人类文明史及数论、代数、分析和几何的发展历程，了解数学的思想和方法，了解大数学家的生平事迹, 了解数学家关于数学基础、数学哲学、数学美和数学文化的主要观点，了解数学创造的真实过程。同时开拓学生视野，激发学生学习数学的兴趣与热情，使学生掌握数学发现的基本模式, 提高数学直觉能力，培养好奇心、数学素养和创新意识，培养思考习惯、主动学习精神、献身科学精神和为国争光精神。二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标： 1. 通过本课程的学习，学生掌握一定的数学史料，了解人类文明史及数论、代数、分析和几何的发展历程，了解数学的思想和方法，领会一些重要

3、数学思想和方法的精髓。2. 通过本课程的学习，学生了解大数学家的生平事迹,认识数学发展的基本规律。3. 通过本课程的学习，学生了解数学家关于数学基础、数学哲学、数学美和数学文化的主要观点。4. 通过本课程的学习，学生了解数学创造的真实过程,掌握数学发现的基本模式, 提高数学直觉能力，培养好奇心、数学素养和创新意识，提高学习数学的兴趣与热情，养成良好的思考习惯、拥有主动学习精神、献身科学精神和为国争光精神。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4毕业要求4毕业要求指标点4.1H毕业要求指标点4.3H毕业要求7毕业要求指标点7.2HH三、教学内容

4、与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时1.数学的本性与特点课程目标41. 数学的本性2. 数学的特点1. 了解人们对数学本性的认识2. 了解数学的5个特点课堂教学理论2学时课程思政：从哲学观点认识数学是什么。2. 四大文明古国的数学课程目标11. 数与形概念的产生2. 巴比伦的文明3. 埃及文明4古印度的数学5中国的古典数学了解古人类在生产生活中逐步形成数和形等概念的大致过程， 从四大文明古国的历史资料中认清数学学科的早期发展脉络，了解中国九章算术中领先世界的数学成果。1.课堂教学2.课外阅读理论2学时课程思政：通过学习中国古代数学成就，增强学生民族自豪感和自信心。3

5、. 古希腊数学的形成与发展课程目标1、21古希腊数学评述2Thales (泰勒斯)3. Pythagoras(毕达哥拉斯)4Ploto(柏拉图)和Aristotle(亚里斯多德)5. Euclid (欧几里得)6.Archimedes(阿基米德)7. Apollonius (阿波罗尼斯)8. Diophantus (丟番图)9. Ptolemy(托勒密) 和Hypatia(希帕蒂娅)了解古希腊数学的形成和发展过程,知道Thales、Pythagoras、Aristotle等历史人物和学派的主要生平和事迹， 认识和掌握Euclid、Archimedes和Apollonius的主要功绩和著作，了解

6、亚历山大后期的数学成果。1.课堂教学2.课外阅读理论4学时课程思政：通过古希腊数学的兴衰使学生认识到数学的重要性和发展的曲折性。4. 近代数学的兴起与发展课程目标1、21. 阿拉伯的数学2文艺复兴运动3十六世纪的数学4. 十七世纪的数学5十八世纪的数学1.了解欧洲中世纪数学的状况，认清阿拉伯数学中的传承与创新，充分认识欧洲文艺复兴对数学发展的影响和解析几何诞生的重要意义。2明确微积分创立和发展的历程，认清牛顿“流数术”与莱布尼兹“微积分”的区别与特征，充分认识微积分在数学及科学发展中的重要作用，了解在微积分基础上形成的数学新分支。1.课堂教学2.课外阅读3.课后作业理论6学时课程思政：通过了解

7、中世纪和文艺复兴运动，了解科学与宗教的斗争历史。5. 十九世纪的数学课程目标1、21. 数论的发展2代数学的新生3几何学的变革4. 分析的严格化掌握数论、代数、几何和函数论在十九世纪的发展和变革，了解Gauss, Cauchy, Jacobi, Riemann, Abel, Galois等大数学家的生平事迹， 充分认识群论和非欧几何诞生的重大意义。1.课堂教学2.课堂讨论3.课后作业理论6学时课程思政：通过非欧几何和群论的发明，让学生认识到辩证的观点、对立统一和真理的普遍性。6. 现代数学发展概论课程目标1、2、51. 二十世纪的纯粹数学2. 空前发展的应用数学3. 现代数学成果介绍4. 中国

8、现代数学5. 数学会与数学奖了解二十世纪数学成就，纯粹数学的发展趋势和数学在物理、计算机科学、经济学和生物学中的应用,了解Poincare, Hilbert,von Neumann,Weil等二十世纪大数学家的生平事迹，了解国际数学家大会、Fields奖、Wolf数学奖和中国现代数学发展，充分认识数学在推动社会进步和人类文明中的重要作用。1.课堂教学2.课外阅读理论6学时课程思政：通过二十世纪的数学发展，让学生认识到数学的巨大应用和对其它学科的影响。7. 数学基础与数学哲学课程目标41. 三次数学危机2. 集合论的公理化3. 数学基础的争论4. 数学的灾难5. 数学向何处去了解三次数学危机，了

9、解逻辑主义、直觉主义和形式主义学派的基本观点和主张，了解Godel不完备定理及其认识论意义。1.课堂教学2.课堂讨论理论4学时课程思政：通过数学基础的争论，了解数学和逻辑与哲学的关系，以及数学的局限性。8. 数学创造课程目标3、51问题在数学发展中的作用2.兴趣与好奇心3.数学的直觉能力4.数学研究的过程5.学习、思考与创造了解和有意识地培养数学直觉能力，了解发明创造的四个阶段，学会提问和深入思考。1.课堂教学2.课堂练习3.课后作业4.课外阅读理论2学时课程思政：通过了解数学研究的过程，认识到科学发现的艰辛和奇妙。四、成绩评定及考核方式知识单元对应课程目标考核方式成绩评定1.数学的本性与特点

10、课程目标4平时表现平时表现（考勤+作业）占20%，期末试卷占80%2. 四大文明古国的数学课程目标1平时表现+期末考试3. 古希腊数学的形成与发展课程目标1、2平时表现+期末考试4. 近代数学的兴起与发展课程目标1、2平时表现+期末考试5. 十九世纪的数学课程目标1、2平时表现+期末考试6. 现代数学发展概论课程目标1、2、5平时表现+期末考试7. 数学基础与数学哲学课程目标4平时表现+期末考试8. 数学创造课程目标3、5平时表现+期末考试五、课程建议教材及主要参考资料1. 建议教材1 ，数学史和数学方法论，苏州：苏州大学出版社，2016.2 李文林，数学史概论（第三版），北京：高等教育出版社，2011.2. 教材和主要参考书1 徐传胜，周厚春，数学史讲义概要，北京：电子工业出版社，2011.2 张奠宙，20 世纪数学经纬，上海：华东师范大学出版社，2002.3 C. B. Boyer, U. C. Merzbach 著, 秦传安译，数学史（上、下册），北京：中央編译出