江南大学《高等数学Ⅱ（2）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江南大学

《高等数学Ⅱ（2）》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和5、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、求极限的值为______。3、求微分方程的通解为______________。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：

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