河北省保定市乐凯中学2022年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（ ）步才能追上走

2、路慢的人A300B250C200D1502某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A22x16（30 x）B16x22（30 x）C216x22（30 x）D222x16（30 x）3用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A107B107.0C106D106.54一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）ABCD5如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）ABCD6将一张四条边都相等的四

3、边形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）ABCD7已知，则的值是（ ）A-1B1C-5D158在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）ABCD9下列变形正确的是( )A4x53x2变形得4x3x25Bx1x+3变形得4x63x18C3(x1)2(x3)变形得3x12x6D6x2变形得x310如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11把（ab）看作一个整体，合并同类项：_12数轴上到原点距离为的点表示的实数是_13如图，把长方形纸片ABCD沿

4、折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，则的度数为_14生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036_ 15日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060 x80 x80“老人系数”01按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是_岁16已知满足,则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平

5、行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 .18（8分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为_；（2）方程的解_；（3）方程的解_ ；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_，当_，的值最小是_；（5）的几何意义是数轴上_，的最小值是_

6、，此时点在数轴上应位于_上；（6）根据以上推理方法可求的最小值是_，此时_19（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数20（8分）（1）求的值，其中，；（2）若关于x，y的多项式不含三次项，求m与n的值21（8分）2018年8月1日，郑州市物价局召

7、开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为_元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？22（10分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据如图，已知ACAE垂足为A，BDBF垂足为B，1=35，2=35证明：ACBD； AEBF证明：1=2=35， （ ）

8、ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）23（10分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）检验是不是方程的解24（12分）计算：（1） （2） （3） （4） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意列出方程求解即可【详解】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意可得以下方程解得故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键2、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量2，然后再列出方程即可【详

9、解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30 x）人生产螺母，由题意得：222x16（30 x），故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程3、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.4、B【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.5、B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是

10、从上面看到的图形判定则可【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6、A【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论故选A【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力7、A【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：a-b=3，c+d=2，原式=b+c

11、-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1故选：A【点睛】本题考查了整式的化简求值解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子8、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】方程两边同时乘以1得：4x2（10 x1）1，去括号得：4x210 x11故选：D【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项9、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-

12、5，故选项错误；B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；D、6x2变形得x ，故选项错误故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1故选C【点睛】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小

13、题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键12、【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案【详解】设这个实数是x，这个实数到原点距离为，=，x=，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键13、1【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可【详解】解：把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，G=A=90，GDE=B=90，DFG=68，GDF=G-DFG=90-68=22，

14、ADE=GDE-GDF=90-22=68，EDC=ADC-ADE=90-68=22，DEC=90-EDC=90-22=68，由折叠可得：FEB=FED，故答案为：1【点睛】此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答14、【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键15、72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60 x80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值【详解】解：设人的年龄为

15、x岁，“老人系数”为0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁故答案为：7216、-2【分析】由，结合，得，即可求出a，b的值，进而得到答案.【详解】且，即：，b=-1，a=2，(-1)2=-2.故答案是：-2.【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见解析；（2）22.1【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；（2）如图：四边形ABEC的面积=6

16、6-34-26-13=22.1，故答案为22.1【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积18、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；1【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是1，则点对应的的值为-3或1，故答案为：-

17、3或1；（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，故答案为：-7或1；（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，故m是-4与6的中点，m=1；故答案为：1；（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0故答案为：点到4的距离；4；0；（5）的几何意义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）表示点到1，1，3的距离之和的最小值是1，此时1故答案为：1；1【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义19、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析

18、；（3）54【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；【详解】解：（1）调查人数=3240%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=8020%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=360=54【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键20、（1），；（2）m2，n【分析】（1）根据整式的加减运算法则先去括号，再合并同类项进行化简

19、，最后代入求值即可（2）根据题意将m，n看做有理数，对原式进行合并同类项得到(m2)y3(3n1)x2yy，根据题意知此整式不含三次项即m20，3n10，求出m，n【详解】（1）解：原式可化为： = 当时，原式= = = （2）解：my33nx2y2y3x2yy(m2)y3(3n1)x2yy，此多项式不含三次项，m20，3n10， m2，n，【点睛】此题考查整式加减的运算法则，去括号合并同类项时注意符号的变化，另外涉及到求整式的系数，难度一般，认真计算即可21、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价单价数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即

20、可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为362.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为502.56+（x-50）3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，缴纳天然气费201.26128x503.33x-38.5=201.26，解得：x1答：张老师家11月份使用天然气1立方米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行【分析】根据同位角相等，两直线平行得到ACBD，根据垂直的定义得到EABFBG，根据同位角相等，两直线平行得到AEBF【详解】证明：1=2=3