湖南省长沙市宁乡县2022-2023学年数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列关系式正确的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.53552已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b3互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价

2、的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A240元 B200元 C160元 D120元4如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且DOE60，BOEEOC，则下列四个结论正确的个数有（）BOD30；射线OE平分AOC；图中与BOE互余的角有2个；图中互补的角有6对A1个B2个C3个D4个5下列式子一定成立的是（ ）ABCD6已知15myn2和mnx是同类项，则24x+4y2的值为（ ）A0B8C-4D7中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期5的相反数是（）A5B5CD8方程组的解是（ ）ABCD9下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1

3、B53+2C4x10D3xy110在研究多边形的几何性质时我们常常把它分割成三角形进行研究从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知与互余，且，则_12某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_元.13如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_14若，那么_；15一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售_.16化简：2x+1（x+1）_三、解下列各题

4、(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，线段AC6cm，线段BC15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB1：2，求MN的长18（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？19（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于点E，

5、CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 20（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？21（8分）如图，在中，平分，交于点，已知，求的度数22（10分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如图1，将顶点和顶点重合

6、，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转当落在内部时，直接写出与之间的数量关系23（10分）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至

7、客人到来，他至少需要支付多少钱？24（12分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|c|b|（1）化简|a+c|2|cb|；（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC6：2：3，求（1）中代数式的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A. 35.5=3530，3530355，故A错误；B. 35.5=3530，35303550，故B错误；C. 35.5=3530，35303550，故C错误；D. 35.5=3530，3530355，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率

8、是解此题的关键.2、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b故选D点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）3、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价折扣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=44050%x，0.1x=220 x，1.1x=220，解得：x=1 故选B点睛：本题考查了一元一次方程

9、的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键4、D【分析】根据题意首先计算出AOD的度数，再计算出AOE、EOC、BOE、BOD的度数，然后再分析即可【详解】解：由题意设BOE=x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根据题意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故正确；BODAOD30，射线OE平分AOC，故正确；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，图中与BOE互余的角有2个

10、，故正确；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，图中互补的角有6对，故正确，正确的有4个，故选：D【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数5、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可【详解】解：A、因为，所以原式不成立；B、因为，所以原式不成立；C、因为，所以原式成立；D、因为，所以原式不成立；故选：C【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键6、B【分析】先根据同类项

11、的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可【详解】15myn2和mnx是同类项，x=2，y=1，24x+4y2=21+42=1故选B【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可7、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【详解】由相反数的定义可得，1的相反数是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2学生易把相反数的意义与倒数的意义

12、混淆8、B【解析】试题解析： +得：，即 把代入得： 原方程组的解为： 故选B. 9、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.10、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n

13、-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、54 42 【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：=90-=90-3518=5442.故答案为：54，42.【点睛】本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.12、100【分析】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100

14、.【详解】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故进价为100元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.13、5cm【解析】依据C为AO的中点，D为OB的中点，即可得到 再根据AB=10cm，即可得到CD的长【详解】C为AO的中点，D为OB的中点， 故答案为：5cm.【点睛】考查了两点间的距离，掌握中点的定义是解题的关键.14、1【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得，求解即可【详解】解：，即，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性，根据题意得到是解题的关键15、160元【分析】根据 “售价=标价折扣”计算即可【详解】解：20080%=1

15、60（元）故答案为：160元【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键16、x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可【详解】解：原式2x+1x1x，故答案为：x【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、MN8cm 【分析】因为点M是AC的中点，则有MCAMAC，又因为CN：NB1：2，则有CNBC，故MNMC+NC可求【详解】M是AC的中点，MCAMAC63cm，又CN：NB1：2CNBC155cm，MNMC+NC3cm+5cm8cm【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段

16、之间的倍分关系是解题的关键18、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）（2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）考点：1、一元一次方程的应用 2、

17、列代数式19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案为：BECF，BECF【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点20、（1）学

18、校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，解得，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，解得，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，解得，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前

19、队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，解得，此时前队离目的地的距离为：答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程21、29【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求ABD,由平行线的性质即可求的度数【详解】解在ABC中，A=90，ABC=58，又BD平分ABC，ABD=29，又，D=ABD=29【点睛】此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.22、（1）；（2），理由见解析；（3）或【分析】（1）根据角平分线的性质求出FCA，即可求出ACE；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）ACD和BCF都和ACF关系紧密，分别表示它们与ACF的关系即