河南省郑州市新密市2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知,则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定2如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（ ）A厘米B厘米C3厘米D厘米3如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：；中，正确的是（ ）ABCD4某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A80元B100元

2、C140元D160元5中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为( )ABCD6历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）3x2+x7的值记为f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D117的相反数是（ ）A2020B-2020CD8如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ）ABCD9已知（a0，b0），下列变形错误的是（）AB2a=3bCD3a=2b10如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=

3、4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A5cmB1cmC5或1cmD无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知；在同一个平面内，垂足为平分，则的度数为_度12已知与互余，且=351823，则=_13如果关于x的方程的解是2，那么a的值是_14计算： _ (结果写成最简分式)15定义运算“”:，那么=_.16已知直线和相交于点，则的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使AOC65，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边

4、OD放在射线OA上，则COE ；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分AOE，求COD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在AOC的内部，试猜想AOD和COE有怎样的数量关系？并说明理由18（8分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（2）图中，a等于

5、多少？D等级所占的圆心角为多少度？19（8分）如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，求： （1）的长； （2）的值20（8分）先化简，再求值：(4x22x8)(x1)，其中x=21（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？22（10分）已知：，（1）求；（2）若，求的值23（10分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，（1）若，求线段的长（写

6、出过程）；（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）24（12分）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，环形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒甲能追上乙?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一度等于60,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解【详解】解：=21,=21.6,故选：C【点睛】考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化2、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即

7、可【详解】设EC的长为厘米， 厘米折叠后的图形是，AD=AF，D=AFE=90，DE=EFAD=BC=10厘米，AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，BF厘米厘米在中，根据勾股定理，得：，即，解得：，故EC的长为厘米，故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案3、B【分析】根据和互补，得出，求出的余角为，=即可判断出，根据余角的定义即可判断出，求出，即可判断出【详解】解：根据余角的定义得出：是的余角，故正确，和互补，故正确，故错误，故正确故选：B

8、【点睛】本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键4、B【详解】解：设这件上衣的原价为元，则根据题意列方程为解得故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用5、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】60900= .故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、C【分析

9、】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【详解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故选：C【点睛】本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键7、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【详解】的相反数是，故选：C.【点睛】此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.8、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图9、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可

10、得解【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积10、C【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】如图，当点在线段上时，分别为 的中点，；如图，当点在线段上时，分别为 的中点，.故选：.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、

11、105或1【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可【详解】ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1故答案为：105或1【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键12、544137【解析】与互余，=90-351823=544137.13、

12、-1【解析】首先将代入方程，然后解关于a的一元一次方程即可【详解】把代入，得，解得故答案为【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值14、【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可【详解】解：原式= = x-1y= 故答案是【点睛】本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果15、-9【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可【详解】解：，故答案为.【点睛】本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解16、【分析】根据，可知BOE的度数，根据补角的定义

13、即可求出BOD的度数.【详解】因为，所以BOE=90因为故答案为.【点睛】本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）25 （2）25 （3）【分析】（1）根据图形得出COE=DOE-AOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出EOA=2AOC=130，代入EOC=BOA-AOC，求出EOC，代入COD=DOE-EOC求出即可；（3）根据图形得出AOD+COD=AOC=65，COE+COD=DOE=90，相减即可求出答案【详解】（1）如图，COE=DOE-AOC=90-65=25；（2）如图，OC平分EOA，AOC=65，EOA=

14、2AOC=130，DOE=90，AOD=AOE-DOE=40，BOC=65，COD=AOC-AOD=25（3）根据图形得出AOD+COD=AOC=65，COE+COD=DOE=90【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键18、（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2.【分析】(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可; (2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数.【详解】（1）根据题意得：4623%=200（人），A等级的人数为200（46+7

15、0+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%360=115.2【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.19、（1）CO=1cm；（2）【分析】（1）根据两点把线段分成三部分以及即可求出AD的长，之后求出AB和BC的长，最后根据O是AD的中点求出AO的长即可求出本题；（2）根据AO和AB的长求出BO，即可求解本题【详解】解：（1），是的中点；（2），【点睛】本题主要考查的是线段的长短，解题的关键是根据各线段长度比以及中点来进行正确的计算20、x2x3；【分析】原

16、式先去括号、合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=x2x2x+1=x2x3；当x=时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键21、当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【分析】设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，用分别表示出在甲、乙两个商家购买需要的价格，列出方程求解【详解】解：设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，在甲商家购买需要：元，在乙商家购买需要：元，列方程：，解得：，答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程求解2

17、2、（1）；（2）1【分析】（1）将，代入，运算即可；（2）先化简，然后将x，y代入即可【详解】解：（1）=；（2）=1【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数求值，掌握运算法则是解题关键23、（1）2.4cm；（2）a【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【详解】解：（1）因为AB=8cm，M是AB的中点，所以AM=AB=4cm，又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，所以AN=AC=1.6cm，所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；（2）M是AB的中点，N是AC的中点，AM=AB，AN=AC，MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【点睛】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键24、（1）28秒 （2）196秒【分析】（1）设经过x