河南省汝州2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的方程3=0与方程2x5=1的解相同，则常数a是（）A2B2C3D32一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面

2、上的点数是（ ）A6B2C3D13单项式的系数、次数分别是（）A1，2B1，4C，2D，44数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.9055某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体6如果x2是方程2x5a的解，那么a的值为（）A2B6C1D1272020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后

3、与小明会合，那么所列方程正确的是（）ABCD8辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）ABCD9如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2236，BOA度数是（）A6764B5764C6724D682410如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11分解因式：_12如图，平分，则=_度.13如图，直线，35，则_14已知，则的补角的度数

4、是_15若a、b、c满足(a-5)2+=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_.16单项式4a2 b的次数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-2x2-3（5xy-2x2）-xy，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=118（8分）（1）计算：125（3）2；（2）解方程：19（8分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个COD，使得COD=90（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为AOD的角平分线时，请直接写出BOD与COE之间的倍数关系，即BOD= _ COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰

5、好为AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若EOC=3EOF，求AOE的度数20（8分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行已知:如图，直线，直线分别交于点，平分 平分试说明:阅读上述材料，把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论21（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.22（10分）如图，是直线上的一点，是直角，平分.（1）若，则的度数为 ；（2）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说

6、明理由；（3）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.23（10分）计算与化简：（1）计算：； （2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中24（12分）如图，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案【详解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解这个方程，得a=1故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键2、A

7、【分析】根据正方体及其表面展开图，得出和点“1”相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”点对面是“6”点，正方体是图中第三种位置关系时，从相邻面和相对面分析，用排除法选出正确答案【详解】解：根据前两个正方体图形可得出和“1”点相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，当正方体是第三种位置关系时，“1”和“6”在正方体上下两面，“1”不在上面，“6”在上面，故选：A【点睛】本题考查了正方体相对两面上的数字，理解正方体展开图，从相邻面和相对面进行分析是解题关键3、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式的系数为：，次数为4，故选D【点睛】本题考查了单项式的

8、系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.4、D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8，即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；数M精确到0.01

9、时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895M2.905，故选：D.【点睛】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.5、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状6、C【解析】x2是方程2x5a的解，那么将x2代入方程可使得方

10、程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【详解】x2是方程2x5a的解将x2代入方程得，225a，解得a1故选C【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解7、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项【详解】解：由题意得：24min=h，；故选D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键8、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时

11、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.11故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、C【分析】根据角平分线的性质求出BOC，再根据AOC90，即可求出BOA【详解】OC平分DOB，DOC2236，BOC=DOC2236AOC90BOA=90-2236=6724故选C【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质10、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是

12、（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】利用完全平方公式即可直接分解【详解】原式故答案为【点睛】本题考查运用完全平方公式分解因式，熟记其公式

13、是解题关键12、30.【分析】先根据题意算出AOC,再由平分的条件算出BOC.【详解】，,AOC=AOD-COD=135-75=60,OB平分AOC,BOC=.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.13、145【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得AED=1，根据可得AE/CD，根据平行线的性质可得AED+2=180，即可求出2的度数.【详解】如图：延长AB交l2于E，l1/l2,AED=1=35，AE/CD，AED+2=180，2=180-AED=180-35=145，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE/

14、CD是解题关键.14、120【分析】根据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数【详解】的补角的度数故答案为：120【点睛】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180是解题的关键15、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：，a-5=0，b-12=0，c-13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，以a，b，c为三边的三角形的面积=.【点睛】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给

15、边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断16、【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式-4a2b的次数是：2+1=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-6x2+11xy，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，|x+2|+（y-3）2=1，x=-2，y=3，则原式=-

16、24-61=-2【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、（1）0；（2）x1【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可【详解】解：（1）原式1（51）1（4）1（1）0；（2）去分母，得：5（x3）2（4x+1）10；去括号，得：5x158x210，移项，得：5x8x10+15+2，合并同类项，得：3x27，系数化为1，得：x1【点睛】本题考查的是有理数的混合运算和一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则和一元一次方程的解法是解题关键19、 (1)2;(2) 135；(3)67.5.【解析】试

17、题分析：（1）由题意可得AOC=90-BOD；AOE=AOD；AOD=180-BOD；把上述三个关系式代入COE=AOE-AOC中化简即可得到COE=BOD，从而可得出BOD=2COE；（2）由OC为AOE的角平分线，OF平分COD可得：AOC=COE，DOF=COF=45；结合BOD+AOC=90，EOC+FOB=EOC+FOD+BOD即可求得EOC+FOB的度数；（3）如备用图，设EOF=，则EOC=，结合（2）可得AOE=2EOC=，COF=45，由此即可解得AOE=67.5. 试题解析：（1）BOD=2COE；理由如下：COD=90BOD+AOC=90，OE平分AOD，AOE=DOE=

18、AOD，又BOD=180-AOD，COE=AOE-AOC=AOD-（90-BOD）=（180-BOD）-90+BOD=BOD，BOD=2COE；（2）OC为AOE的角平分线，OF平分COD，AOC=COE，COF=DOF=45，FOB+EOC=DOF+BOD+AOC=45+90=135；（3）如备用图：EOC=3EOF，设EOF=x，则EOC=3x，COF=4x，结合（2）可得：AOE=2COE=6x，COF=4x=45，解得：x=11.25，AOE=611.25=67.5点睛：（1）解第2小题时，把FOB化为FOD+BOD来表达，EOC化为AOC来表达，这样就可利用AOC+BOD=90，FO

19、D=45来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到COF=4x=45，解得x，再由AOE=2COE=6x就可求得AOE的度数.20、；图形和逻辑推理说明见解析【分析】根据题意可补充条件并作出图形，然后利用平行线的性质和角平分线的定义可证得，即可说明结论【详解】解：；补充图形如图所示，理由如下：，平分，平分，【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线定义的应用，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键21、（1）25；（2）x=-3.【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.【详解】(1).(2)，解得：.【点睛】本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.22、 (1) 15；（2）AOC=2DOE；（3）AOC=3602DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由COD