名师教学设计《中位数和众数》

1、中位数和众数教学设计一、 教材分析中位数和众数选自浙教版八年级下册数学第三章第二节。在此之前，学 生在小学已经初步了解了中位数和众数，本节课是进一步的应用这两个数据代表、 分析一组数据，解决现实生活中的问题。中位数和众数是学生在上一节学习了平 均数这个数据代表之后学习的，它在人们的生活和生产建设中也有着广泛的应用, 并且本节内容在中考命题中也占有重要地位。二、学情分析学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形 成了学生思维的“最近开展区”，并且学生已经具备一定的归纳、猜测能力，但 在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习有一定 的兴趣，能够积极参

2、与研究，但在合作交流意识方面，开展不够均衡，有待加强； 少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习气氛，来加以带动。三、教学百标【知识与技能】通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数和众数, 并能根据具体问题解释其实际意义；【数学思考】在参与观察、合作等数学活动中，提高学生的合情推理和演绎推理能力；【问题解决】通过现实生活中的一些问题的观察与思考和学生探究，寻求应用统计思想方 法从而解决问题；【情感态度】通过学生间的交流、合作、探究，感受统计在生活中的应用，增强统计意识和能力。四、教学重难点教学重点：会识别一组数据中的中位数和众数，并用这两个数字代表对 一组数据做出分

3、析；教学难点：能运用着两个数据代表分析和解决实际问题。五、教学方法教法：讲授法、讨论法、多媒体辅助教学法学法：自主学习法、合作学习法、探究学习法六、教学过程一、创设情境，提出问题：小明有天在报纸上看到了 一条招聘启示：本公司高新诚聘技术员一人，平均月薪2000元，有意者请来公司面试。科技公司人事部X X年X义月义X日小明认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快就 被公司聘用了。他很努力的工作了一个月后，发现他的工资只有1300元。于是 他找到了经理，提出质疑：“你欺骗了我，招聘启示中说好的平均月工资2000 元呢？ ”经理拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工

4、资2000 元没有错。探究一(1)该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王？员工经理副经理职员A职员B职员c职员D职员E职员F职员G月薪(元)60004800170013001200110011001100500(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？(3)你们认为用哪个数据反映大多数公司员工的实际收入比拟合适?【设计意图】通过上面的例子我们可以看出，在一组存在极端值（如6000, 500） 的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际。 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度, 但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的

5、影响；众数、中位数不能充分 利用全部数据信息。二、合作交流，探究新知：通过上面的问题我们可以引入中位数和众数的概念：一组数据中出现次数最 多的那个数据叫做这组数据中的众数。一组数据按从小到大（或从大到小）的顺 序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间的两个数据的 平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。探究二员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004800170013001200110011001100500（1）这组数据中的中位数是多少呢?（2）这组数据中的众数是多少呢？三、运用新知，体验成功练习1:求以下各组数据的中位数和众数：2 6 4 5 6；3 7 7 8 8 40 42 41.练习2：（1）在一组数据1, 0, 4, 5, 8中加入一个数x,使加入x后这组数据的中 位数为3,那么x为多少？（2）某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下： 10, 10, X, 8,假设这组数据的众数和平均数相等，那么它