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1、函数单调性的性质第1页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一第二课时 函数单调性的性质1.3.1 单调性与最大（小）值 第2页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一问题提出1. 函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什 么？3. 增函数、减函数有那些基本性质？2. 增函数、减函数的图象分别有何特征？第3页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一知识探究（一） 若 呢？ 则函数 在区间D上的单调性如何？思考1：对于函数 定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，若 ，对于函数 定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值 ,若当 时，都有 (1) ,则

2、称函数 在区间D上是增函数；(2) ,则称函数 在区间D上是减函数.第4页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一思考2：若函数 在区间D上为增函数， 为常数，则函数 、 的单调性如何？思考3：若函数 、 在区间D上都是增函数，则函数 、 在区间D上的单调性能否确定？思考4：若函数 在区间D上是增函数，则函数 在区间D上是增函数吗？函数 在区间D上是减函数？第5页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做函数 的单调区间，此时也说函数在这一区间上是单调函数. 知识探究（

3、二）思考1：函数 是单调函数吗？思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言有哪几种可能情形？思考2：函数 在R上具有单调性吗？其单调区间如何？第6页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一思考5:下列图象表示的函数是增函数吗？ xyo图1xyo图2思考4:若函数 在区间D上具有单调性， ,那么 分别在区间A、B上具有单调性吗？思考6:一般地，若函数 在区间A、B上是单调函数，那么 在区间 上是单调函数吗？第7页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一理论迁移 例1 已知函数 ，求不等式 的解集. 例2 已知函数 在区间0，4上是增函数，求实数 的取值范围. 例3 已知定义在R上的函数 满足：对任意 R，都有 ，且当 时， ，试确定函数的单调性.第8页，共10页，2022年，5月20日，9点25分，星期一作业:P39 习题1.3A组：1，2，4.第9页，共10页，20

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