人教版小学六年级下册“空间与图形”总复习浅析

1、人教版“空间与图形”总复习浅析空间与图形这一部分从教材上看，包括“图形的认识与测量”、“图形与变换”以及“图形与位置”三个部分，让儿童从不同层面认识空间形式的特征。这三部分内容既相对独立，又有内在的联系，图形认识是让儿童从宏观上识别图形的实在（抽象模式），图形测量是让儿童从微观上认识图形的广延（元素数量特征），它们都是对静态空间图形的认识；图形与位置是让儿童从数量关系上理解图形的性质，图形与变换是让儿童感知图形在运动和变化过程中的特征，它们则是对动态空间图形的认知。重点是第一部分“图形的认识与测量”。小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固所学知识的系统

2、化过程，更是进一步培养和发展学生空间观念、应用意识、灵活运用知识解决实际问题能力的重要过程。这个过程的优化对于小学阶段减轻过重的学业负担，大面积提高毕业生学业成绩尤为重要。我们应围绕“夯实点，串成线，拓宽面，提升体”的思路展开全面系统的复习和训练，使学生对这部分内容达成深层重组和内化。下面我就“空间与图形”这一内容的复习，谈谈一些自己的想法和做法：一、要求与建议：（一）、图形的认识与测量。要求：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形间的联系，构建各种图形之间关系的网络图；从观察物体中体会从不同的方向观察物体看到的形状是不同的。沟通立体图形和平面图形的联系。2、运用所学的知识解决生活中的问题，体会

3、数学与生活的密切联系。建议：1、以学生讨论、思考为主，引导学生自主梳理、合作交流，建构知识体系。例如：复习四边形的特征，以及相关四边形之间的关系。提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？学生通过自主探索、合作交流后，得出示意图后，追问：你是怎样理解上面这个示意图的？以此来帮助学生理解图形间的关系，深入地认识四边形，完善认知结构。又如：平面图形的面积公式的复习，要以学生课前自主建构为主，通过对不同学生的整理方法进行对比、分析、评价、讨论等多种方式，帮助学生从整体上形成知识网络，明确其他图形面积公式的推导都是以长方形为基础，渗透“转化”的重要思想方法。2

4、、注重多种练习形式，联系生活实际，有的放矢，发挥练习最优化。由于这部分内容知识点较多，所以可以选取适当的填空、选择、判断题、问答、描述等形式，帮助学生明确含义，辨别内涵。如用学过的单位描述身边的事物，可以让学生选择用手比画、语言描述、实物演示等方法表达1个单位是多长或多大，如1米大约是多长，1平方米是多大；二是要整理并记住相邻单位间的进率。注重联系生活实际，充分利用安排的学习活动,舍得花时，可采用一题多用、一题多变、一题多解等策略，让练习发挥最大功效。例如：结合长、正方体的复习设计了求制作一个牛奶盒需要多少纸板，以及包装12盒牛奶需要多少纸板。首先，让学生测量出一个牛奶盒的长、宽、高，运用长方

5、体的表面积计算方法，算出一个牛奶盒至少要用多少包装纸；再安排学生包装12盒这样的牛奶，并启发学生比较这不同包装方法，哪种包装更省纸？又如用纸板做一个这样的火柴盒，我们该怎样知道至少要多少纸板呢？可以怎样计算？再如：靠墙围一块长方形菜地,怎样围面积最大的问题,要让学生在解决问题的过程中进一步体会面积与周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。（二）图形与变换要求：这部分内容是一个新增内容，编排的目的是为了通过这些内容的学习发展学生的空间观念，让学生体验数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识和运用知识解决实际问题的能力。从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的变换，要求学生积累

6、感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”，“会画图”。不需要定性地认识、定量地研究。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作，如折纸、画图等活动来进行。而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”。如前所述，这是数学的需要（提供参照系），自然也是降低学习难度的需要。平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。所以教材在介绍这两种现象时，都列举一些学生比较熟悉的事物，如火车车厢、电梯间的运动和螺旋桨、钟摆的运动，等等，唤起学生的联想，使他们重新审视生活里的某些常见现象，哪些是平移，哪些是旋转。在结合实例初步感知平移和旋转的基础上，体会它们的不同特点。进而学习在方格纸上把简单的图

7、形沿水平方向或竖直方向平移几格。建议：以学生动手操作为主，辅以多媒体或自制方格纸，进行必要的演示。教材105页“练习二十”第2题集中了小学阶段教学的图形变换的全部内容，因此，可以让学生在具体的操作中体会图形变换的策略。如：第（1）个问题要让学生明确决定平移后图形位置的关键有两个，一是平移的方向，二是平移的距离。而第（2）个问题则要让学生认识到决定旋转后图形位置的关键也有两个，一是旋转的方向，二是旋转的角度。“平移和旋转”是这部分的难点，学生对“空间与图形”知识的理解，还需要在实际中演示和验证，因此，我们可以采用必要的多媒体辅助教学，通过直观演示来帮助学生突破难点。（三）图形与位置要求：小学阶段

8、学过的描述物体位置的方法大体有四种。其中，上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置；数对主要用来确定平面图上物体的位置；方向及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可用来确定平面图上物体的位置。其中在平面图上表示物体的位置是学习的难点。学生从一年级起就开始学习该方面内容，但由于各知识在安排上比较独立，各个教学段的目标和要求也不一样，学生的学习呈现一种断续、独立的状态。现在复习阶段的主要任务是要帮学生理清各种表示物体位置的方法，沟通各知识之间的联系，能综合运用所学知识灵活解决实际问题。其中，能准确用数对、方向、距离描述平面图中物体的位置是本课的复习重点。建议：在

9、具体情境中，体会确定物体位置的方法。例如：结合P106,复习怎样用“方位词，距离”来确定物体的位置，同时让学生体会到可以用不同的方法确定物体的位置，物体的位置关系是相对的，而不是绝对的。练习二十一第1题用方向和距离确定位置，要引导学生注意两点：一是描述方向通常用北偏东（西）或南偏东（西）若干度；二是把比例尺1:20000转化成“图上1厘米表示实际200米”，容易进行图上距离与实际距离的相互换算。总之，“空间与图形”的复习要根据不同知识点的复习侧重点及特点，采取不同的复习方式，在复习知识的同时，培养学生的整理、归纳、类比等能力。练习要设计与选择多种类型的题目，有的可以巩固基础知识，有的能突破重难

10、点，有的能培养学生的应用意识和解决问题的能力。此外，还要结合本班学生的实际情况灵活选择教学方法和内容，这样才能取得事半功倍的效果。二、习题选编：（一）、仔细推敲，我会选。1、下列图形中，（0不是轴对称图形。C2、右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，画出的平面图形是A.C,LZ3、等腰三角形一边长为4厘米，一边长9厘米，它的周长是（）厘米A13B、17C、224、两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（）一定相等。A表面积B、体积C、侧面积（二八动手操作，我会做。BAL、123456789101.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（，）。2.3.按1:2的比画出三角形缩小后的图形