一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习（精品）

1、一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习一次函数知识点复习与考点总结考点1：一次函数的概念.相关知识： 一次函数是形如 y = kx + b ( k 、b 为常数， 且k 士 0 ) 的函数， 特别当b = 0时函数为 y = kx(k 士 0) ，叫正比例函数.1、已知一次函数 y = (k 一 1)x k +3,则k = .2、函数 y = (m 一 2)x2n+1 一 m + n ，当 m= ，n= 时为正比例函数；当 m= ，n 时为一次函数考点 2：一次函数图象与系数相关知识： 一次函数 y = kx + b(k 士 0) 的图象是一条直线， 图象位置由k、b确定， k 0 直线要经

2、过一、三象限， k 0 直线必经过二、四象限， b 0 直线与y轴交点在正半轴上， b 0 直线与y轴交点在负半轴上.1. 直线 y=x1 的图像经过象限是(A.第一、二、三象限C.第二、三、四象限)B.第一、二、四象限D.第一、三、四象限2. 一次函数 y=6x+1 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 一次函数 y= 一3 x + 2 的图象不经过第 象限.4. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( )5. 关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图像可能是( )6.已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则 b 的值可以是( ) .A

3、.-2 B.- 1 C.0 D.27. 若一次函数 y = (2m 一 1)x + 3 一 2m 的图像经过 一、二、四象限，则 m 取值范围一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习是 8. 已知一次函数y=mx+n-2 的图像如图所示，则 m、n 的取值范围是( )A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n29已知关于 x 的一次函数 y = mx + n 的图象如图所示， 则|n m | m2 可化简为_ _.10. 如果一次函数y=4x+b 的图像经过第一、三、四象限， 那么b 的取值范围是_ _。考点 3：一次函数的增减性相关知识： 一 次函数 y = kx +

4、 b(k 0) ，当k 0 时， y 随 x 的增大而增大，当k 0 时，y 随 x 的增大而减小.规律总结： 从图象上看只要图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大，经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小.1.写出一个具体的y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式_ _2.一次函数 y=-2x+3 中， y 的值随 x 值增大而_ _.(填“增大”或“减小”)3.已知关于 x 的一次函数 y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则 k=_;若 y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是_.4.若一次函数 y = (2 m)x 2 的函数值 y 随x 的增大而减小，则m 的取值

5、范围是( )A. m 0 C. m 25. (2011 内蒙古赤峰)已知点A (5，a)，B(4，b)在直线 y=-3x+2 上，则a b 。(填“” 、“”或“=”号)6.当实数 x 的取值使得 x2有意义时，函数y=4x+1 中 y 的取值范围是( )A y7 B y9 C y9 D y97.已知一次函数的图象经过点(0,1)，且满足y 随x 增大而增大，则该一次函数的解析式可 以为_ (写出一个即可) .1一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习考点 4：函数图象经过点的含义相关知识： 函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x 、y 的值组成的，因此，若已知一 个点在函数图象上，那么以这

6、个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。1.已知直线 y = kx + b 经过点(k,3) 和(1,k ) ，则 k 的值为( ) .A 3 B 士 3 C 2 D 士 22. 坐标平面上，若点(3, b)在方程式3y = 2x 9 的图形上，则 b 值为何？A1 B 2 C 3 D 93. 一次函数 y=2x1 的图象经过点(a ，3)，则 a= 24在平面直角坐标系xOy 中，点 P(2，a )在正比例函数 y = x 的图象上， 则点 Q( a，3a 5 )位于第_象限5.直线 y=kx- 1 一定经过点( )A (1 ，0) B (1 ，k) C (0 ，k) D (0，- 1)7.

7、 如图的坐标平面上， 有一条通过点(3,2)的直线 L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在 L 上，则下列数值的判断，何者正确？ ( )A a3 B 。b2 C 。c3 D 。d2考点 5：函数图象与方程(组)相关知识：两个函数图象交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1. 点A ，B ，C，D 的坐标如图，求直线AB 与直线 CD 的交点坐标2. 如表 1 给出了直线 l1 上部分点(x，y)的坐标值，表 2 给出了直线 l2 上部分(x，y)的坐标值那么直线 l1 和直线 l2 交点坐标为_ _表 1表 2一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习考点 5

8、：图象的平移1. 在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( )A y=x+1 B.y=x- 1 C.y=x D. y=x-22. 将直线 y= 2x 向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为 ( )A. y = 2x 一 1 B. y = 2x 一 2 C. y = 2x +1 D. y = 2x + 23. 如图所示，把 Rt ABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90 ，BC=5，点 A 、B 的坐标 分别为(1，0)、(4，0)，将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为( )A 4 B 8 C

9、16 D 8 2CyO A B x考点 6：函数图象与不等式(组)相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y 的值组成的(x、y)，x 的值是 点的横坐标，纵坐标就是与这个 x 的值相对应的 y 的值，因此，观察 x 或 y 的值就是看函 数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个 x 的对应点的纵坐标大 小，也就是函数图象上的点位置的高低。1. 如图所示， 函数 y = x 和 y = x + 的图象相交于 (1，1)，(2，2) 两点 当 y y 1 2 3 3 1 21 4时， x 的取值范围是( )A x1 B 1x2 C x2 D x1 或 x22. 已

10、知 一 次 函 数 y = kx + 3 的 图 象 如 图 ， 则 不 等 式 kx + 3 0 的 解 集是。yABOx一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习3. (2011吉林长春) 如图， 一次函数 y = kx + b(k 0) 的图象经过点A 当 y 时,y 与 t 之间的函数关系式；2 21 16(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为 7:00,那么服药后几点到几点有效?1 O28 t(小时)8(2009 年新疆)某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐 市和石河子市两地， 出租车比公共汽车多往返一趟，

11、 如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：小时)的函数图象已知公共汽车比出租车晚1 小时 出发， 到达石河子市后休息 2 小时， 然后按原路原速返回， 结果比出租车最后一次返回乌鲁 木齐早 1 小时(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y (千米)与所用时间 x (小时)的函数图象(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)(3)求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习9. (2011 江苏扬州)如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中

12、的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y (厘米)与注水时间 x (分钟)之间的关系如图 2 所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：(1) 图 2 中折线 ABC 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系， 线段 DE 表示 槽中的深度与注水时间之间关系(以上两空选填“甲”、或“乙”)，点 B 的纵坐标表示的实际意义是(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？(3)若乙槽底面积为 36 平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；(4)若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米(壁厚不计)，求甲槽底面积(直接写结果)。10. (2011 江苏南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆 车终点会合已知小亮行走到缆车终点路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮 出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发 x min 后行走路 程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与x 的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当 50 x80 时，求 y 与x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？y/m30001950O 3