安徽省淮南市万家岗中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省淮南市万家岗中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知D是AB边上一点，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件，进行对比即可得到结论【详解】3，33，即43，则，故选：B【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键2. 已知,则函数的图像必定不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A3. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn

2、；若m，n，则nm；若m，m，则 。 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3参考答案：C4. 在中，一定成立的等式是（ ） 参考答案：C略5. 设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的都有，则称和在a，b上是“依函数”，区间a，b为“依区间”，设与在区间a，b上是“依函数”，则它的“依区间”可以是（ ）A3,4 B2,4 C2,3 D1,4 参考答案：C因为与在上是“依函数”，则即即，化简得，因为的即与轴没有交点，由开口向上得到恒成立；所以由解得，所以它的“依区间”是，故选C.6. 函数 ,则( )A.函数有最小值0，最大值9 B. 函数有最小值2，最大值5 C.函数有最小值2

3、，最大值9 D. 函数有最小值1，最大值5 参考答案：A7. 函数的反函数为A. B. C. D. 参考答案：B8. 在平面直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为A B C D参考答案：A9. 用二分法求方程x32x5=0在区间2，3上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（）A2，2.5B2.5，3CD以上都不对参考答案：A【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题【分析】方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零点所在的区间为2，2.5【解答】解：设f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x

4、）零点所在的区间为2，2.5，方程x32x5=0有根的区间是2，2.5，故选A【点评】本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号10. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 参考答案：12 12. 设等差数列的前项和为,若，则的取值范围是 ；.参考答案：略13. 求值： =参考答案：19【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】根据式子的特点需要把底数和真数表示成幂的形式，把对数前的系数放到真数的指数位置，利用恒等式，进行化简求值【解答】

5、解：原式=93（3）+=18+1=19，故答案为：19【点评】本题的考点是对数和指数的运算性质的应用，常用的方法是把（底数）真数表示出幂的形式，或是把真数分成两个数的积（商）形式，根据对应的运算法则和“”进行化简求值14. 已知，则的值为 参考答案：115. 某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表所示。已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则x_。现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为_。一班二班三班女生人数20 xy男生人数2020z参考答案：24 916. 以下命题正确的有_ 到两个定点距离的和等于定长的点的轨迹

6、是椭圆；“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab0”；当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值曲线y=2x33x2共有2个极值.参考答案：17. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，则f（）的值为参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转化f（）为f（），即可求出它的值【解答】解：定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，所以f（）=f（）=f（）=sin=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

7、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设全集U为R,已知A=x|1x7,B=x|x5,求（1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)参考答案：（1）R ; (2)x|1x3或5x7; (3)x|x19. 化简或求值：（10分）（1）；（2）参考答案：(1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)20. （12分）已知函数f（x）=loga是奇函数（a0且a1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+）上的单调性并加以证明；（3）当a1，时，f（x）的值域是（1，+），求a的值参考答案：考点：对数函数的图像与性质；函数奇偶性的性质 专题：计算题；证明题；函数的性质

8、及应用分析：（1）由f（x）是奇函数知f（x）=f（x）在其定义域内恒成立，从而解出m并检验；（2）当0a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为增函数，当a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为减函数；利用定义证明；（3）当a1时，在上为减函数，要使f（x）在上值域是（1，+），即，可得从而构造函数求解解答：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）在其定义域内恒成立，即，1m2x2=1x2，m=1或m=1（舍去），m=1（2）当0a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为增函数，当a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为减函数，证明如下，由（1）得，设，任取x1，x2（1，+），且x1x2，x

9、11，x21，x1x2t（x1）t（x2），即；所以当a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为减函数；所以当0a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为增函数；（3）当a1时，在上为减函数，要使f（x）在上值域是（1，+），即，可得令在上是减函数所以，所以所以点评：本题考查了函数的性质的判断与应用，属于中档题21. （12分）已知直线l1：2xay+1=0，直线l2：4x+6y7=0（1）若l1l2，求 a的值；（2）若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求a的范围参考答案：考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：（1）因为l1l2，由A1B2A2B1=0，能求出a的值（2）联立方程组，得y=，a3，由已知得2a+60，由此能求出a的范围解答：（1）因为l1l2，由A1B2A2B1=0，得26（a）4=