初中数学《轴对称与轴对称图形》优秀教案

1、初中数学轴对称与轴对称图形优秀教案初中数学轴对称与轴对称图形优秀教案教学目标：1、 会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。2、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。学习过程：一学前准备1、完成课本第10页的操作,即图16，并将你完成的操作带到课堂上来。2、思考：下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。3、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。二自学、合作探究

2、（一）自学、相信自己（书本）实践、操作：1、思考：如图1-9， 3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点 ，使图中的4点组成一个轴对称图形。2、如果直线 外有一点 ，那么怎样画出点 关于直线 的对称点 ？问题一：画点关于直线 的对称点 的方法，并说明道理。问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。（二）思索、交流（书本例题练习难）3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段 关于直线 对称的线段 。4、 分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线 上取一点 ，并画 关于直线 对称的 .（三）应用、探究（难度大综合纵横思考）例题讲解例题1、

3、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？例题1例题2三学习体会（空）四自我测试（书本练习）1练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。1、如图1，线段AB与AB关于直线l对称，连接AA交直线l于点O，再连接OB、OB。把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。因为OAB和OAB关于直线l , 所以OAB -OAB，直线l垂直平分线段 ，ABO= ， AOB= 。图 1 图 2 图32、如图2，三角形的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1l2，画三角形与三角形关于l1对

4、称；画三角形与三角形关于l2对称；画三角形与三角形关于l1对称；所画的三角形与三角形成轴对称吗？3、如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？初中数学线段、角的轴对称性一课的教案学习目标:1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

5、1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?二.【预学练习】初步运用、生成问题1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？1、（1）画AOB，折纸使OA、OB重合，折痕

6、与AOB有什么关系（2）在折痕上任取一点P，作PDOA，PEOB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？结论： 。2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是AOB的平分线； （2）点P在OC上，PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？问题 2：讨论：点P在AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的.距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论：验证：课本P20讨论；小试牛刀：问题 3：任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），点O在APB的平分线上吗？为什么？

7、解：点O APB的平分线上。因为 ，且 ，即点O到的两边的距离 ，所以点OAPB的平分线上。理由是：四. 【解疑助学】生生互动、突出重点1、画一画：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？五.【变式拓展】能力提升、突破难点1、如图，OP是AOB的平分线，C是OP上一点，CEOA于点E，CFOB于点F，CE=6?，CF= ?，理由是 。2、如图，AD平分BAC，C=90,DEAB,那么(1)DE和DC相等吗

8、？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法角的对称轴是什么？角平分线有什么性质。初中数学轴对称的性质优秀教案教学目标：1、掌握轴对称性质；2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。教学过程：一、创设情境：1、实践、操作：前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画ABC；（2）用针尖沿ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA、BB、CC2、讨论、探究：线段AA、BB、CC与折痕l有什

9、么关系？二、新课讲解：1、交流、总结：（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；2、动手、操作（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；（2）说出图中相等的线段和角。线段：AD=EF BC=FGAD=EH CD=GH角： A BFC DH3、操作、实践：（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A l过点A作ABl，垂点头为点B；延长AB至A，使AB=AB。如图，点A就是点A关于直线l的对称点。（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段AB。（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）（3）已知点P和点P关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。4、心得交流讨