高中高中数学一轮复习三角函数-学案_第1页
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文档简介

1、微专题复习三角形中一边一角模型求范围的再认识学案一.问题提出（一）月考再现 “四省八校”2023届高三第二次教学质量检测考试17题在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且bcosAsinC=csinC+acosA.（1）求角C的大小；（2）若b=1，求c的取值范围.（二）高考再现1（2023年全国卷1理科第16题）在ABC中，B=60，AC=3，则AB+2BC的最大值为_.2（2023年全国卷1理科第16题）已知a=2,且2+bsinA-sinB=c-bsinC,则ABC面积的最大值为_.3（2023年全国卷3理科第18题）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知as

2、inA+C2=bsinA.（1）求B；（2）若ABC为锐角三角形，且c=1，求ABC面积的取值范围.这类解三角形问题，其本质都是：已知三角形的一角及一边，求相关范围或最值的问题.核心问题：探究“已知三角形的一角及一边，求相关范围或最值”的方法.二.解决问题(一)问题探究已知在ABC中，b=23，B=600.问题1 求ABC周长的取值范围问题2 求ABC的面积的最大值（二）高考导向1（2023年全国卷1理科第16题）在ABC中，B=60，AC=3，则AB+2BC的最大值为_.2（2023年全国卷1理科第16题）已知a=2,且2+bsinA-sinB=c-bsinC,则ABC面积的最大值为_.3（

3、2023年全国卷3理科第18题）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asinA+C2=bsinA.（1）求B；（2）若ABC为锐角三角形，且c=1，求ABC面积的取值范围.三.反思归纳1.知识（1）“边”的角度用余弦定理建立三边的关系，用边表示所求的量，然后借助不等式的知识求最值；（2）“角”的角度用正弦定理表示边角关系，通过消元、和差角公式、二倍角公式等建立所求量关于角的函数关系式，然后问题就转化成为已知自变量角的范围，求三角函数的值域问题；（3）“形”的角度从运动变化的观点考虑三角形的某一顶点的轨迹，借助轨迹图形的性质求最值.2.方法3.思想转化与化归 数形结合 函数思想四.运用与反馈（四省八校”2023届高三第二次教学质量检测考试17题）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c

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