高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-对数

1、对数一、分析（一）教材分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时内容。本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数。本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。对数既是一个重要的概念、又是一种重要的运算，而且它是与指数概念密切相连的，它们是对同一关系从不同角度的刻画。本节课是在学习了指数函数及其性质后学习的，其主要内容是对数概念、对数与指数的互化。对数是对指数性质的巩固，也是后面研究对数函数、探讨函数应用的基础，因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。学情分析目前学生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识。在能力方面学生已经初步具备运用所学

2、知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力。大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。教学目标 （一）核心价值以学生为本，培养学生的自主探究、归纳总结能力以及学生的数学建模，逻辑推理和数学运算能力。（二）学科素养1、学习掌握 ：理解掌握对数的定义、能进行指数式与对数式的互化以及认识特殊对数的意义和表示方式。2、实践探索：通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神。3、思维方法：通过与指数式的比较，引出对数的定义，在学习过程中培养学生探究的意识和类比、分析、归纳的能力。

3、（三）关键能力 学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。（四）必备知识指数与指数函数的性质。三、教学重点、难点 重点：对数的定义、对数与指数的互化难点：对数概念的理解四、教具准备多媒体课件五、教学方法结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识,体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。六、课前预习设计通过点金训练

4、进行预习七、教学设计（一）新课导入文字展示：中国自1999年以来人口变化 从生活中一个常见的例子当中，抽象出数学问题，让学生有“数学不是孤立的，它来源于我们的现实生活，是现实世界的客观反映”的意识，这符合弗莱登塔尔的数学现实。从学生所熟悉的数学运算出发，采用对话的方式，引导学生发现各个式子间的内在联系，归纳出后两个式子的共同特点，已知底数和幂值求指数。然后提问：这是什么运算呢？其中x和y的值是多少呢？怎么表示呢？因此进入今天的新课对数。以问题的形式可以引发学生思考，激发学生的求知欲，这个环节注重师生互动，体现了对话教学的理念。（二）探究新知由于本节课容量大知识点相对较多，因此我将从对数定义、对

5、数与指数的关系、特殊对数三个方面对其进行分析。对数的定义对数的定义是本节课的重点和难点内容，为了突出重点，在讲解时根据定义，让同学们明确对数记法、读法。指出，对数实际上是指数在满足的条件下的一种变式，也为学生探究指数与对数的关系做准备，从而突出重点。讲解完定义后，马上让学生来应用新符号新知识来解决引入时的问题，这样来强化学生对所学知识的理解和运用，并使学生的学习情况得到及时的反馈。这个练习比较容易完成，可以增加学生的学习兴趣和自信心。在这部分的知识的学习过程中，充分发挥学生主体性的作用，再次体现对话教学理念。指数与对数的关系因为它也是本节课的重点，通过定义指出对数是由指数转化而来的，引导学生思

6、考指数式与对数式的关系，通过谈话法引导学生认识两式中字母的位置和名称，采用示意图方式吸引学生的注意，突出重点，让学生直观感受两者的关系，并通过两者关系和指数函数图像得出零和负数没有对数，同时得出对数的两个性质。紧接着通过下面的例子，让学生加深对对数式和指数式关系的认识。特殊对数在同学们学习了对数概念和对数与指数的关系后，让同学们认识常用对数和自然对数的意义和表示方法。在这个环节里我发挥教师的启发性与学生的主动性的作用，同时培养学生理解概念的能力和用联系的观点看问题的能力。（三）例题讲解为了让陈述性知识转化为程序性知识，我们紧接着进入例题讲解环节。（四）课堂练习给学生些许时间计算书本上的小练习，5分钟过后请学生板书在黑板上，及时检验学生的学习掌握情况，加深学生对新知识的理解与运用。（五）课堂小结 首先让学生自己总结今天学习了什么？这样可以培养学生的归纳总结能力，然后由老师补充强调：在知识方面：1、对数定义；2、对数式与指数式的互化及零和负数没有对数；3、特殊对数。解题方法方面：1、用定义；2、对数式与指数式的互化，同时体现方程思想。这样师生互动的对话方式，使学生对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识。（六）板书设计：对数对数的定义指数与对数的互化两种特殊对数PPT课件展示在这两个式子中，分别等于