高中数学人教A版高中必修5第二章数列-王桂菊_第1页
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文档简介

1、等比数列前n项和（1）一、教学目标知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。过程与方法目标：通过公式的推导过程，提高学生构造数列的意识及探究、分析与问题的能力，体会公式探究过程中从特殊到一般的思维方式，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想。情感与态度目标：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于创新、敢于创新，磨炼思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异性、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。二、重点与难点教学重点：等比数列求和公式推导、等比数列求和公式特点及公式应用。教学难点：等比数列求和公式

2、推导方法、公式的应用条件。三、教学方法利用多媒体辅助教学，采用启发-探讨-建构教学相结合。四、教具准备教学课件，多媒体五、教学过程（一）复习旧知等比数列的概念（递推公式）通项公式a，G，b成等比数列等比数列的性质若m+n=p+q,则（二）情境引入印度国王要奖赏国际象棋的发明者西萨，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。” 你认为国王有能力满足发明者的上述要求吗？（三）探究问题问题1：棋盘

3、上的麦粒1,2,22,23,263构成什么数列？问题2：棋盘上小麦一共有多少？引导学生列出1+2+22+263探究一：1+2+22+263，记为s64=1+2+22+263 式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍） 如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，式两边同乘以2则有2s64=1+2+22+263 式比较、两式，你有什么发现？ 经过比较、研究，学生发现：、两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：s64=264-1，指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程。 思考：为什么式两边要同乘以2呢？探究二：如何求等比数列的前n项和为sn？两边同时乘以q由1-qsn=a1-a1qn，得到sn=a1-a1qn/(1-q)对不对？分类讨论，结合等比数列的通项公式an=a1qn-1例题讲解例1.已知是等比数列，请完成下表题号（1）326（2）8（3）-2-96-63例2.是等比数列，若求数列前8项的和解：因为 可得又由可得所以想一想：若去掉的条件，如何求？课堂练习（2023年全国卷2）记 为等比数列 的前n项的和，若课

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