高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)《1指数函数及其性质》教学设计_第1页
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文档简介

1、2. 1.2指数函数及其性质汪洋【教学目标】（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，并借助几何画板帮助学生探索并理解指数函数的性质；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等【教学重难点】教学重点：指数函数的的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质【教学过程】（一）情景导入、展示目标折一折：如果我们把一张纸朝一个方向对折，对折次后纸张的宽度记为原来的倍，纸张的厚度记为原来的倍，你能分别写出、与的关系吗？；上面的2

2、个函数有什么共同特征？（二）合作探究、精讲精练探究点一：指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的定义是一个形式定义，注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1。（1）底数：大于0且不等于1（2）指数：只能是自变量（3）系数：的系数只能是1例：指出下列函数那些是指数函数：（）（）（）（）（）（6）（7）（）探究点二：指数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值

3、域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性探索研究：1在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）2从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？3你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；（三）例题应用、加深印象例题1：已知指数函数的图像经过点，求.分析：已知函数类型，求函数解析式.（待定系数法）例题2（1）函数的图像恒过定点 函数的图像恒过定点 ，函数，若实数满足，则大小关系为 （四）总结反思、巩固提高小结：指数函数定义及性质回顾情景回顾：现实生活中，一张普通纸最多能对折几次？（“指数爆炸”视频观看）

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