总体均数的假设检验

1、假设检验授课教师：殷菲1统计分析统计描述统计推断参数估计假设检验假设检验是统计推断的另一个重要方面23什么是假设检验？1、概念事先对总体参数(总体分布)作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立2、特点采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率事件原理4什么是反证法？例如：根据经验我们可以说成都的6月天不会下雪，假如有一年的6月份下了一场雪，则原来的结论就被推翻。这样的推理方法就是反证法。再如：天下乌鸦一般黑。如果能够找到另外一种颜色的乌鸦，则原来的假设就被推翻。5假设检验中的小概率原理什么是小概率？1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率。2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，

2、我们就有理由拒绝原假设。3. 小概率由研究者事先确定。678例7.3 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均数为155g/L，标准差为24g/L。可否认为高原地区成年男性居民的血红蛋白平均水平不同于一般正常成年男子？ 9从统计学角度考虑，高原成年男子与一般人群有差别有两种可能：1）差别是由于抽样误差引起的，即二者来自同一总体。统计学上称为差异无统计学意义。2）差异是本质上的差异，即二者来自不同总体。统计学上称为差异有统计学意义。10造成两者不等的原因： 同一总体，即 但有抽样误差存在；非同一总体，即 ，二者存在本质上的

3、差别。11假设检验的基本步骤 建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断 12建立检验假设，确定检验水准假设有两种：一是无效假设(null hypothesis) 二是备择假设(alternative hypothesis)13 什么是无效假设？1. 待检验的假设2. 表示为 H0H0： 某一数值 例如, H0： = 0 （次/分）14什么是备择假设？1. 与无效假设对立的假设2. 总是有不等号: , 或 3. 表示为 H1H1： 0 =0 0或是否0 =0 时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于(或等于及小于)现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息

4、还不足以拒绝H0。34结论若P，拒绝H0，可以认为差异有统计学意义。若P时，不拒绝H0，尚不能认为差异有统计学意义。35t分布0P (t4.841)t4.841拒绝H0，可认为.0.05361.样本均数与总体均数比较（例8.1）37例8.1 已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27 kg，标准差为0.44 kg，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？ 38其分析目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体3.36kg 样本未知总体？39(1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：=0该地农村

5、新生儿体重与该地新生儿平均出生体重相同 H1：0该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同 =0.05(2) 计算统计量 (3) 确定P值,作出统计推断 查附表3，t界值表，t0.20,39=1.304，t0.40,39=0.851，得0.40P0.20，按=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不同。 。 402.配对设计的均数比较41配对设计同源配对：来源相同，予不同处理 如同一窝别同性别的小鼠 来自同一家庭的姐妹、双胞胎 同性别，同病情和年龄相近的病人配成一对. 42符合实验要求的大白鼠按雌雄、体重配对对子 1对子 2对子 3随机随机随机TCTT

6、CC43配对设计自身配对同一对象给予两种不同处理同一对象处理前后44 P92 例8.245(1) 建立假设检验,确定检验水准H0：儿童皮肤对不同结核菌素的反应性无差别，即d=0 H1：儿童皮肤对不同结核菌素的反应性有差别，即d0 =0.05(2) 计算统计量 =n-1=12-1=11 (3) 确定P值,作出统计推断 查附表3，t界值表，得P0.001，按=0.05水准拒绝H0 ，可认为两种不同结核菌素对儿童皮肤反应性有差别。 46成组设计的两样本均数的比较47什么是成组设计？将受试对象随机分配成两个处理组，每一组接受一种处理。从两个群体中分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较。4

7、8 某医生研究野木瓜用于手术后的镇痛疗效，以派替啶作为对照，观察两药的镇痛时间(h)，问野木瓜与派替啶的术后平均镇痛时间是否不同？4958名病人随机分组野木瓜组30人派替啶组28人50什么是成组设计？将受试对象随机分配成两个处理组，每一组接受一种处理。从两个群体中分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较。51P93例8.3某医生研究血清白介素-6(IL-6)与银屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人的血清标本进行IL-6检测，得到表8.2结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6均数是否不同？ 52未知总体(银屑病患者) 样本2未知总体(正常人)？样本153统计量t 均数之差的标准误合并方差54(1) 建立假设检验,确定检验水准H0:1=2 , 即两总体均数相等H1:12 , 即两总体均数不相等双侧=0.05 两样本均数的比较55(2) 计算统计量 56(3) 确定P值,作出统计推断 查附表3 , t界值表, 0.002P066检验效能II 型错误概率大小用 表示，但值的大小很难确切估计，只有在已知样本含量n、两总体参数差值以及所规定的检验水准的条件下,才能估算出大小。67检验效能1-称为检验效能或把握度(power of a test)统计学意义是：若两总体确有差别，按水准能检出其差别的能力。68客观实际 拒绝H0 不拒绝