安徽省阜阳市第八中学高一数学理模拟试题含解析

1、安徽省阜阳市第八中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为 A. B. C. D.参考答案：A2. 已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式是（ ）ABCD参考答案：C设幂函数的解析式为，幂函数的图象过，解得：，故选3. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1

2、.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 参考答案：C略4. 已知数列an的前n项和Sn满足.若对任意正整数n都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A.(,1)B. C. D. 参考答案：C【分析】先利用求出数列通项公式，于是可求出，再利用参变量分离法得到，利用数列的单调性求出数列的最小项的值，可得出实数的取值范围。【详解】当时，即，得；当时，由，得，两式相减得，得，所以，数列为等比数列，且首项为，公比为，.，由，得，所以，数列单调递增，其最小项为，所以，因此，实数的取值范围是，故选：C

3、。【点睛】本题考查利用数列前项和求数列的通项，其关系式为，其次考查了数列不等式与参数的取值范围问题，一般利用参变量分离法转化为数列的最值问题来求解，考查化归与转化问题，属于中等题。5. 已知M1,2,4,且M中最多有一个偶数，这样的M集合有（ ）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：C6. 已知R是实数集，则NCRM() A(1,2)B(0,2)CD1,2参考答案：Dx|x(x2)0 x|x2或x0，y|y1，C RMx|0 x2，N(CRM)x|1x2，故选D.7. 观察数列1，2，2，3，3，3，8，8，8，的特点，按此规律，则第100项为（）A213B214C215D216参考答案：A

4、【考点】F1：归纳推理【分析】根据题意，找到相对应的规律，即可求出【解答】解：1，2，2，3，3，3，8，8，8，可以为（20，21，21），（221，221，221，23，23，23），（241，241，241，241，241，25，25，25，25，25），可以看出第一个括号里有3个数，从第二括号开始，里面的数的个数是2（2n1），数列的数字的总个数为3+6+10+14+18+22+26+，而3+6+10+14+18+22+26=109，故第100项为213，故选：A8. 阅读程序框图，则输出的结果是 （ ）A12 B60 C360 D2520参考答案：C略9. （5分）已知函数f（x）=

5、Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）ABCD参考答案：A考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：数形结合分析：观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出，即可求出函数解析式解答：由图象可知：的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（ ），=f（x）的解析式是故选A点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，是基础题10. 已知角是第四象限角，且满足，则tan（-）是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】直接利用三角函数的

6、诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可【详解】由，得-cos+3cos=1，即，角是第四象限角，tan（-）=-tan= 故选：A【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），则该数列的通项an=参考答案：2n+13【考点】8H：数列递推式【分析】由题意知an+1+3=2（an+3）（n1），由此可知该数列的通项an=2n+13【解答】解：在数列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），an+1+3=2（an+3）（n1），即an

7、+3是以a1+3=4为首项，为公比的等比数列，an+3=4?2n1=2n+1，所以该数列的通项an=2n+1312. 函数的值域是 . 参考答案：略13. 设是两个不共线向量，若A、B、D三点共线，则实数P的值是参考答案：1【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】要求三点共线问题，先求每两点对应的向量，然后再按两向量共线进行判断，本题知道，要根据和算出，再用向量共线的充要条件【解答】解：，A、B、D三点共线，2=2，p=p=1，故答案为：114. 如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有 个参考答案：415. 若函数f（x）=x|2xa|（

8、a0）在区间2，4上单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：（0，416，+）【考点】函数单调性的性质【分析】化为分段函数，根据函数的单调性，求的a的范围，利用了数形结合的思想【解答】解：f（x）=x|2xa|（a0），f（x）=，当x时，f（x）=2x2ax，函数f（x）在，+）为增函数，当x时，f（x）=2x2+ax，函数f（x）在（，）为增函数，在（，）为减函数又函数f（x）=x|2xa|在2，4上单调递增，2或，又a0，0a4或a16故答案为：（0，416，+）【点评】本题主要考查了根据函数的单调性求出参数的取值范围的问题，属于基础题16. 若是一个等比数列的连续三项，则的值为 .参考

9、答案：-417. 数列an的通项公式，则该数列的前项之和等于9参考答案：99【考点】8E：数列的求和【分析】将数列通项化简，利用叠加法，即可求得结论【解答】解：，Sn=a1+a2+an=+=令，则n=99故答案为：99三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算（1）；（2）参考答案：（1） （2）【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式，即可求得答案（2）由三角函数和差角的公式和二倍角公式，以及诱导公式逐步化简可得【详解】（1）.（2）.【点睛】本题主要考查了二倍角公式，三角函数的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，涉及转化思想，等式的恒等变形，

10、属于中档题19. （本小题满分14分）已知定义域为的函数对任意的，且（1）求的值;（2）若为单调函数，向量，是否存在实数，对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：-2分-3分-5分-7分-9分-11分-13分综上：存在，满足题目要求. -14分略20. （本小题满分10分）已知函数，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数a的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围;（3）设，若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.2分由，得，则，经检验是奇函数，故，.3分（2），易知在上单调递增，.

11、4分且为奇函数由恒成立，得，.5分时恒成立即时恒成立 .6分令，则又，的最小值 .7分（3），由已知得，存在使不等式成立，的最大值而在上单调递增，.8分.9分又.10分21. （本题满分10分）将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为。用表示一个基本事件。（）请写出所有的基本事件；()求满足条件“为整数”的事件的概率；()求满足条件“”的事件的概率。参考答案：（）先后抛掷两次正四面体的基本事件：， ， ，ks5u ， ，ks5u， ， ， ， ， ，。共16个基本事件。 4分 （）用表示满足条件“为整数