安徽省阜阳市郁文中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省阜阳市郁文中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2参考答案：B试题分析：由题意得，若输入，；则第一次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；此时满足条件，输出，故选B考点：程序框图2. 已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ） A B C D参考答案：D3. 若，则下列不等式中不成立的是 （ ） A B C D参考答案：B略4. 抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A（，0

2、）B（1，0）C（0，）D（0，）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线y=2x2的方程化为：即可得出【解答】解：抛物线y=2x2的方程化为：焦点坐标为故选：C5. 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）ABCD参考答案：B【考点】扇形面积公式【专题】应用题；数形结合；三角函数的求值【分析】连接OC，由CDOA知CDO=60，可由余弦定理得到OC的长度【解答】解：设该扇形的半径为r米，连接

3、CO由题意，得CD=150（米），OD=100（米），CDO=60，在CDO中，CD2+OD22CD?OD?cos60=OC2，即，150 2+10022150100=r2，解得r=50（米）故选：B【点评】本题主要考查用余弦定理求三角形边长，解答的关键是构造三角形后利用余弦定理，属于基础题6. 某市高三数学调研考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为90，那么90100分数段的人数为（ ）A630 B720 C810 D900参考答案：C略7. 将边长为的正方形沿对角线成直二面角（平面平面），则的度数是（ ）A、 B、 C、 D、

4、 参考答案：C略8. 若，不共线，对于空间任意一点都有，则，四点（ ）A不共面 B共面 C共线 D不共线参考答案：B9. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A （-24，7） B （-7，24） C （-）（24，+） D （参考答案：B略10. 建立坐标系用斜二测画法画正ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 4男3女站成一排照相，要求男女各不相邻，则共有 种不同的站法。参考答案：144 12. 函数的定义域是_参考答案：13. 如图，在正方体ABCD中，,分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大

5、小是 参考答案： 14. 已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 参考答案：略15. 过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 参考答案：或16. 在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若，则 参考答案： 17. 已知函数，若当时，那么下列正确地结论是 （填写正确结论前的序号） 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于总有成立，则= 参考答案：4略19. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1,AB=2,且PA平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点（I）求证：

6、EF平面PCD；（II）求二面角C-PD-E的余弦值。参考答案：解：（I）建立如图所示的坐标系，因为E、F分别为AB，PC的中点, 则,，C(2,1,0), ,那么所以又 ,所以，所以平面 6分（）由（I）可知,，设平面的一法向量为则 因此 取，则 9分又由（）可知：为平面的一法向量 10分所以所以所求二面角的余弦值为12分略20. （本小题满分12分）（）若椭圆上任一点到两个焦点(2，0)，(2，0)的距离之和为6,求椭圆的标准方程；（）若椭圆过(2,0)，离心率为，求椭圆的标准方程.参考答案：当椭圆焦点在轴上时，所求椭圆方程为；10分当椭圆焦点在轴上时，所求椭圆方程为.12分21. 设函数

7、是定义域为的奇函数.（1）求的值;（2）若,且在上的最小值为,求的值.（13分）参考答案：解:(1)由题意,对任意, 即, 即, 因为为任意实数,所以 4略22. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（）求an，bn的通项公式；（）求数列an?bn的前n项和Sn参考答案：解：（I）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0，a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，解得d=2，q=2an=1+（n1）d=2n1，（）由（I）得，an?bn=（2n1）?2n1，Sn=1?20+3?21+（2n1）?2n12Sn=1?

8、2+3?22+（2n3）?2n1+（2n1）?2n两式相减可得，Sn=1+2（2+22+2n1）（2n1）?2n=1+2（2n1）?2n=（32n）?2n3，则Sn=（2n3）?2n+3考点：等差数列与等比数列的综合专题：等差数列与等比数列分析：（）设出an的公差，bn的公比，利用a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，建立方程组，即可求数列an，bn的通项公式；（）由（1）可得，an?bn=（2n1）?2n1，结合数列的特点利用错位相减法，可求前n项和Sn解答：解：（I）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0，a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，解得d=2，q=2an=1+（n1）d=2n1，（）由（I）得，an?bn=（2n1）?2n1，Sn=1?20+3?21+（2n1）?2n12Sn=1?2+3?22+（2n3）?2n1+