安徽省马鞍山市中国第十七冶金建设公司中学高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省马鞍山市中国第十七冶金建设公司中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D参考答案：D【考点】不等关系与不等式 【专题】不等式的解法及应用【分析】由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论【解答】解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正确可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正确可得ab=2，a2=4，aba2，故C不正确故选D【点评】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比

2、较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题2. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样参考答案：D3. 设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小【解答】解：1log372，b=21.12，c=0.83.11，则cab，故选：B【点评】本题主要考

3、查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论4. 已知F1、F2是双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF1|+|PF2|=6a，PF1F2的最小内角为30，则双曲线C的离心率e为（）AB2CD 参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出【解答】解：设|PF1|PF2|，则|PF1|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a则PF1F2是PF1F2的最小内角为30，（2a）2=（4a）2+（2c）224a

4、2c，解得e=故选：C5. 在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A. 600 B.900 C.1200 D.1500参考答案：C6. 已知圆分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）.参考答案：A略7. 下面是按一定规律排列的一列数第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( )A第13个数 B第12个数 C第11个数 D第10个数参考答案：D略8. 若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.6参考答案：C9. 某校开设A类选修课

5、3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 ( )A30种 B35种 C42种 D48种参考答案：A略10. 在不等式组表示的平面区域内，目标函数的最大值是（ ） 2 1 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为_参考答案：略12. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 参考答案：60略1

6、3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的定义和性质可得2b2=a2 +c2 ，再由余弦定理可得cosB=，利用基本不等式可得cosB，从而求得角B的取值范围【解答】解：由题意可得2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得cosB=，当且仅当a=c时，等号成立又 0B，故答案为：【点评】本题主要考查余弦定理、等差数列的定义和性质，以及基本不等式的应用，求得cosB，是解题的关键14. 函数的零点的个数为 . 参考答案：215. 已知正三棱锥的底面边长

7、为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为参考答案：2【考点】棱锥的结构特征【分析】画出满足题意的三棱锥PABC图形，根据题意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱锥的侧面上的高，即可求出棱锥的侧面积【解答】解：由题意作出图形如图：因为三棱锥PABC是正三棱锥，顶点在底面上的射影D是底面的中心，在三角PDF中，三角形PDF三边长PD=1，DF=，PF=则这个棱锥的侧面积S侧=32=2故答案为：216. 直线与直线互相平行，则=_参考答案：17. 某地球仪上北纬60纬线长度为6cm，则该地球仪的体积为cm3参考答案：288【考点】LG：球的体积和表面积【分析】地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，可求纬圆半

8、径，然后求出地球仪的半径，再求体积【解答】解：由题意：地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，纬圆半径是：3cm，地球仪的半径是：6cm；地球仪的体积是：63=288cm3，故答案为：288三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程： （1） 焦点为且过点椭圆，（2） 与双曲线有相同的渐近线，且过点（2,2）的双曲线参考答案：19. 求满足下列条件的点的轨迹方程已知动圆过定点P（1，0）且与直线相切，求动圆圆心M的轨迹方程。已知ABC的周长为16，B（-3，0），C（3,0）求顶点A的轨迹方程。参考答案：解：由题意得：圆心M到点P的距离等于它到直线的距离， 圆心M的轨迹是以P为焦点，直线为准线的抛物线。 设圆心M的轨迹方程为。 圆心M的轨迹方程为：（2）|AB|+|AC|+|BC|=16 |AB|+|AC|=10 点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆。 又 顶点A的轨迹方程为： 略20. 已知(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项； 参考答案：略21. （本小题满分12分）已知向量、，函数，（）求函数的最大值及相应的取值的集合；（）若，求的值。参考答案：（）函数的最大值为，此时相应的取值的集合为；（），22. 已知函数y=