安徽省马鞍山市银塘中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省马鞍山市银塘中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a1，实数x，y满足logay+x=0，则y关于x的函数图象大致是 （ ）参考答案：B2. 在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，其中且，则角A等于（ ）A B或 C. D或参考答案：C3. 函数ysin(x20)cos(x50)的最小值为（ ）A2 B1 C1 D2参考答案：B略4. 化简的结果是( )A29B92C1D1参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及

2、应用【分析】根据根式的运算性质，可得答案【解答】解：=|4|+5=4+5=1，故选：C【点评】本题考查的知识点是根式的化简和计算，熟练掌握，是解答的关键5. 三个数的大小关系为（ ）A BC D参考答案：D6. 下列函数为奇函数的是( ) A. B. C. D参考答案：A略7. 已知，则cos100的值等于（ ）ABCD参考答案：B8. 若函数的图象过两点和，则( )A B C D参考答案：A 解析：且9. 已知的图象如图，则函数的图象可能为 A B C D参考答案：C10. 已知定义域为R上的函数单调递增，如果的值 A可能为0 B恒大于0 C恒小于0 D可正可负参考答案：C解析: 由题设知,

3、的图象关于点对称. 又由已知,且, 由在时单调递增知,.故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=|x|（ax+2），当1x2时，有f（x+a）f（x），则实数a的取值范围是 参考答案：（2，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】讨论x+a的符号，得出关于x的不等式在1，2上恒成立，列出不等式组得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x+a）f（x），在1，2上恒成立，或在1，2上恒成立，（1）若在1，2上恒成立，解得2a0（2）若在1，2上恒成立，无解综上，a的取值范围是（2，0）故答案为：（2，0）12. 设02时，已知两个向量，则的最大值为参考

4、答案：3略13. 设平面向量，则= 参考答案：（7，3）【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】把2个向量的坐标代入要求的式子，根据2个向量坐标形式的运算法则进行运算【解答】解： =（3，5）2?（2，1）=（3，5）（4，2）=（7，3）14. 数列an前n项和为Sn=n2+3n，则an的通项等于 参考答案：an=2n+2【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用公式可求出数列an的通项an【解答】解：当n=1时，a1=S1=1+3=4，n2时，an=SnSn1=（n2+3n）（n1）2+3（n1）=2n+2，当n=1时，2n+2=4=a1，适合上式an=2n+2故答案为2n+2，（nN*

5、）15. 不等式的解集为 . 参考答案：-3,116. 已知函数，并且函数的最小值为，则的取值范围是_参考答案：(1,3函数在上单调递减，在上单调递增，函数在时的最小值为，即的取值范围是17. 函数的最小正周期是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，w0，|）在一个周期内的图象如下图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设0 x，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质

6、分析：（1）由图象观察可得A，T，故可求2，由点（，0）在图象上，可求，从而可求函数的解析式；（2）由2k2x+2k+，kZ可解得函数的单调递增区间；（3）设0 x，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，通过函数的图象结合函数的对称轴，直接求实数m的取值范围和这两个根的和解答：（1）由图象观察可知：A=2，T=2（）=，故=2，点（，0）在图象上，2sin（2+）=0，+=k，kZ，可解得：=k，kZ，|=（2）由2k2x+2k+，kZ可解得：xk，k，kZ故单调增区间为：（3）如图所示，在同一坐标系中画出y=2sin（2x+）和y=m（mR）的图象，由图可知，当2m1或1m2时，直线y=m与

7、曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为：2m1或1m2；当2m1时，两根和为；当1m2时，两根和为点评：本题主要考查了三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查计算能力，是常考题型，属于中档题19. （本题满分12分）已知：函数的定义域为A，集合B，（1）求函数的定义域A； （2）若AB=A,求的取值范围。参考答案：（1）由其定义域A； 6分（2）B的取值范围为. 12分20. （本题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动区，其中，；AC、CD为游客通道（不考虑宽度），且，通道AD、CD围成三角形区域ADC

8、为游客休闲中心，供游客休息。（1）求AC的长度；（2）求面积的最大值。参考答案：(1)在中，由正弦定理知，得(2),在中，设,由正弦定理知 得21. 若参考答案：略22. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）在随机抽取40名学生中，分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在分及分的人数;（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根据频率分布直方图， 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9分（3）解：设成绩在分数段内的2人分别记为，. 成绩在分数段内的4人，分别记为，10分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都