2022-2023学年山东省青岛市城阳第十三中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形符合等式基本性质的是（ ）A如果那么B如果，那么等于C如果那么D如果，那么2即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示

2、，169987可写成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871033下列说正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）A8B9C8或9D无法确定5下列说法错误的是（）A32ab2c的次数是4次B多项式2x23x1是二次三项式C多项式3x22x3y+1的次数是3次D2r的系数是26下列去括号正确的是（ ）Aa(bc)=abcBa(bc)=abcCa(bc)=abcDa(bc)=abc7如图，已知ABFEDC，AFEDBC，B65，则F+D等于

3、（）A130B120C115D908下列计算正确的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+1)2x2+19如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：；其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是_（用m表示）12当_时，式子的值是1.13已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是_14将一些半径相同的小圆按

4、如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）15如果式子与的值相等，则_16如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠

5、方案的费用比较合算？18（8分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？19（8分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇. 相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地. 求，两地之间的距离.20（8分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品

6、共需960元打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？21（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上过点C画线段AB的平行线CD；过点A画线段BC的垂线，垂足为E；过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；线段AE的长度是点_到直线_的距离；线段AE、BF、AF的大小关系是_用“”连接22（10分）把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 （3）如果在这个几何体

7、上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体23（10分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒. (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求

8、出的值;若不存在，请说明理由.24（12分）按要求完成下列各小题（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的性质，即可得到答案【详解】A、如果2xy7，那么y2x7，故A错误；B、k0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果2x5，那么x，故C错误；D、两边都乘以3：，故D正确；故选择：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键

9、2、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1【详解】169987=1.69987105故选：B【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值3、D【分析】依据等式的性质回答即可【详解】A、若，则x=y,，故错误；B、当c0时，不一定正确，故B错误；C、若，则ab，故C错误；D、若，则，正确故选：D【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键4、C【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，图中所有线段的长度都是正整数， 当CD=1

10、时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，当CD=1时，AB=7，又 ABCD， AB只有为9或1故选C【点睛】本题考查两点间的距离5、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x23x1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x22x3y+1的次数是4次，原说法

11、错误，故此选项符合题意；D、2r的系数是2，说法正确，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法6、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案【详解】解：A、a(bc)=ab+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a(bc)=ab+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a(bc)=abc，故本选项变形正确，符合题意；D、a(bc)=abc，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键7、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可【详解】延长DE交AB于

12、G，AFEDBC，B65，AGDB65，ABFEDC，FEDAGD65，DFED65，AFEDBC，FFED65，F+D65+65130，故选：A【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键8、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案【详解】A、aa2a3，故此选项错误；B、(x3)2x6，故此选项错误；C、(2a)24a2，正确；D、(x+1)2x2+2x+1，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键9、C【分

13、析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可【详解】解：点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键10、A【详解】根据轴对称图形的概念可知：A中图案不是轴对称图形，B中图案是轴对称图形，C中图案是轴对称图形，D中图案是轴对称图形，故选A考点：轴对称图形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个

14、两位数为10m+（m+1）=11m+1故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键12、1【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：根据题意得，去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1，得故答案为：1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号13、1【解析】根据直线ab，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，即可得出点P到b的距离【详解】解：如图：MNa，MNb，直线ab，a与b之间的距离为：MN=5，又点P到a的距离是：

15、PM=2，点P到b的距离是：PN=5-2=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离14、或（）【解析】第1个图有12+4个小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有或个小圆15、1【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解【详解】解：由题意得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键16、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的

16、定义可求出AOD的度数【详解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案为：7521【点睛】此题考查角度的计算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选

17、择方案比较合算【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【详解】解：（1）第种方案应付的费用为：（元，第种方案应付的费用为：（元；答：第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由

18、（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键18、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同根据题意列出方程解答即可【详解】解：（1）A复印社：200.12+0.09（3020）3.3（元），B复印社：300.13（元），33.3，3.330.3（元），

19、答：选B复印社划算，能便宜0.3元（2）设：复印x页时两家复印社收费相同可得：200.12+0.09（x20）0.1x，解得：x42，答：复印42页时两家复印社收费相同【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解19、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.【详解】解：设轿车的平均速度为km/h. 相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米. 解得 . 所以，. 答

20、：，两地之间的距离为km.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.20、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，由题意得,解得：,所以(元).答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组注意此

21、题应采用间接设法设未知数21、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；利用垂线段的性质直接回答即可；利用垂线段最短比较两条线段的大小即可【详解】直线CD即为所求；直线AE即为所求；直线AF即为所求；线段AE的长度是点A到直线BC的距离；，故答案为：A，BC，【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图22、（1）见解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.【详解】（1）三视图如图：（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，所以该几何体的表面积为 2(4+3+5)=24cm2（3）添加后左视图和俯视图不变，最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，最多可以再添加2个小正方体.【点睛】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.23、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.【分析】(1)由数轴上