2022-2023学年山西省运城市名校数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ）ABCD2下列方程中方程的解为的是（ ）Ax+1=3B 2x-4=3C 3x-5=6D1-10 x=83甲看乙的方向

2、为北偏东，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏西B南偏东C南偏东D南偏西4已知a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A1B1C2D35用四舍五入法将精确到万位，可表示为（ ）ABCD6如图，在中，、分别为、边上的点，若，则的度数为（ ）ABCD7用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）ABCD不能确定8如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（ ）A100B110C120D1309下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（ ）ABCD10如图，给出下列条件：1=2

3、；3=4；B=DCE；B+BAD=180，其中能推出的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为_12已知代数式的值是4，则代数式的值是_.13若单项式3xny4和单项式x3ym的和是单项式，则2mn=_14某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_元15计算的结果是_16如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，ADDB，BC4m，AC10m

4、，求线段DC的长 18（8分）计算与化简：（1）（2）19（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数20（8分）解方程：（1）x+5（2x1）=32（x5）（2）2=21（8分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：（1）如图1，A

5、OB90，在图中动手画图（不用写画法）在AOB内部任意画一条射线OC；画AOC的平分线OM，画BOC的平分线ON；用量角器量得MON_（2）如图2，AOB90，将OC向下旋转，使BOC30，仍然分别作AOC，BOC的平分线OM，ON，能否求出MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由23（10分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）24（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）

6、用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.【详解】由题意，得该两位数的十位数字是，个位数字是，新两位数的十位数字是，

7、个位数字是，用代数式表示新的两位数是，故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.2、A【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为【详解】A.方程的解为，正确；B.方程的解为，错误；C.方程的解为，错误；D.方程的解为，错误；故答案为：A【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：如下图所示，1=35，由图可知：ABCD2=1=35乙看甲的方向是南偏西故选A【点睛】此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键4、B【分

8、析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【详解】-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B【点睛】考查了同类项，正确把握定义是解题关键5、D【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可【详解】解：51095005.11106（精确到万位）故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一

9、个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字6、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解【详解】解：设，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依题意有：，解得故选：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键7、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A【点睛】本题主要考查不规则图

10、形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键8、D【详解】解：如图，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选D【点睛】本题考查平行线的性质9、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，故选择：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力10、B【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】1=2，ABCD；3=4，ADBC；B=DCE，ABCD；B+BAD=180，ADBC；能得到ABCD的条件是.故选择

11、：B【点睛】本题考查了平行线的判定， 掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】试题分析：在解方程去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案为点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键12、7【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【详解】解：，；故答案为.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键13、1【解析】根据同类项的定义求解即可【详解】解：由题意，得n

12、=3，m=4，2mn=83=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关14、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=1100.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键15、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】=3【点睛】本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.16、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5c

13、m求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、8m【分析】此题重点在于根据题目的条件及图形进行线段的计算求解【详解】解：由题意知，BC4m，AB6m，点D在线段AB上，此时D为线段AB的一个三等分点，即ADAB2m，则BDABAD4m，所以CDBC+BD8m；故线段DC的长为8m【点睛】本题考查利用线段之间的倍数关系进行线段的计算，理清线段之间的关系是解题的关键，难度较低18、（1）9；（2

14、）.【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1） = = =9；（2） = =.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.19、125【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解【详解】解:如图，过点作.，.，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键20、（1）x=2；（2）x=1【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行分析解

15、答即可.【详解】（1）去分母，得：x+10 x5=3+2x+10，移项，得：x+10 x2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）20=2（2x2），去括号，得：5x+1520=4x+4，移项，得：5x+4x=415+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1【点睛】本题考查的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根据二次根式的性质得出b2-9=0，再利用b+30，求出b的

16、值，进而得出a的值；（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解；（3）将A，B，C坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解【详解】(1)a,b满足关系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四边形ABOP的面积可以看作是APO和AOB的面积和，P在第二象限,m10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0z200、200z10两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）当200 x10时，实际付款0.9x元；当x10时，实际付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案为0.9x；0.8x+1（2）设甲所购物品的原价是y元，490100.9=41，y10根据题意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所