新课标人教版数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》教材解读

《分数的初步认识》教材解读新人教版数学三年级上册第八单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

本单元的教学内容在编排上分为三个小节。第一小节是分数的初步认识，先教学认识几分之一，再认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。在认识几分之一的基础上学习比较分数时1的分数大小；在认识几分之几的基础上学习比较同分母分数的大小。分数大小的比较的目的在于帮助学生更好的理解分数的含义。第二小节是简单的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、掌握算法，目的也是为了加深对分数含义的理解。第三小节是分数的简单应用，让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。通过三年级分数的初步认识，学生能为五年级进一步学习分数奠定基础，也为学习小数做好了铺垫。分数的初步认识分数的初步认识分数的简单应用认识几分之一

例1例2认识几分之几

例4例5同分母分数的简单加、减法

例1例2体会1是群体时分数的含义

例1已知1求1的几分之几简单实际问题

例2比较同分母分数的大小

例6分数的简单计算1减去几分之几

例3单元教材分析比较几分之一的大小

例3教材编排特点010203合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识。加强用分数解决问题的教学。结合生活经验，借助直观和操作认识分数。单元教材分析课标解读及核心素养课标解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。

本单元内容是学生学习分数知识的开始，是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数的概念较为抽象，初步认识分数时主要借助操作、直观，从“部分——整体”的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。引导学生借助实物模型、面积模型和数学模型，进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。通过实际操作、自主探究、观察、比较等方法，初步认识几分之一和几分之几，感知整体和部分的相对性，建立初步的数感和符号感。感悟数形结合的思想和方法，发展数感，实现数概念的拓展；体会分数在实际生活中应用和价值。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学重点教学难点初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。能解决有关分数的简单实际问题。通过实际操作、自主探究、观察、比较等方法，初步认识几分之一和几分之几，感知整体和部分的相对性，建立初步的数感和符号感。教材例题解析单元主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景，调出学生的生活经验，蕴含下面两点含义。一是，在生活中，有时我们需要与伙伴分享一些物品。在分物品时，一般采取“平均分”的方式。二是，平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示。可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。通过学生熟悉的生活情境，体现分数的产生源于生活实际的需要。引出对单元内容的学习，为例题教学提供现实情境。唤醒学生的生活经验，激发认知冲突。重点要让学生体会到平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，激发认知冲突。

引导学生用数学的眼光观察、发现问题教材例题解析通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认议。语言表述中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。把一块月饼平均分成四份，通过类比推理，认识四分之一。在实物模型的基础上，借助面积模型——圆和长方形，认识三分之一和五分之一。通过上述活动积累一定具体认识后，说明“像……这祥的数，都是分数”。

丰富表象支撑，初步理解分数含义。

联系具体例子，体会分数含义。教材例题解析例2，让学生用实物模型表示给定的分数，通过实际操作进一步体会几分之一的含义。教材呈现了三种基本折法，此外还有其他折法。多样化的折法不是目的，异中求同，揭示分数的本质才是这个活动的目的。例3，安排两组对几分之一的分数进行大小比较的活动。第一组借助实物模型，第二组借助面积模型。让学生借助直观直接进行比较，初步感受比较简单分数大小的过程，同时现固对儿分之一的认识。通过机器人提问“你发现了什么”，提示教师引导学生发现：分子是1的分数，分母越大，表明分的份数多，每一份反而小。01指导学生比较分数大小的过程，可以分为以下三步：用分数表示图中部分与整体的关系→比较两个部分的大小→比较分数大小帮助学生巩固分数含义，在比较分数大小时能够联想到图形的大小，建立直观模型与分数表征的对应关系。教材例题解析例4，在直观认识几分之一的基础上，通过折纸活动认识四分之几。例5，通过把1分米长的彩带平均分成10份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数作准备。结合上面的例子，说明“像…这样的数，也都是分数”，完善学生对分数的认识。鼓励学生在操作活动中用分数表达继续指导读写，加深对分母、分子的认识适当拓展，为学习小数奠定基础教材例题解析例6，给出两组同分母分数，在涂一涂、比一比活动中，感悟比较的方法，加深对几分之几的认识。需要根据分数涂色，再比较大小。第1题使用面积模型，并沿用例题的涂色呈现方式，比较直观。第2题是将线段平均分，略抽象。第一幅图选取的两条线段起点相同，便于直接判断；第二幅图选取的两条线段起点不同，但长度差异较大，比较容易判断。

适时、适度指导体会比较方法。根据学生思维水平和认知情况，可结合具体例子指导学生体会：分母相同的分数，平均分的份数相同，分子越大，表示取的份数越多，这个分数也就越大。教材例题解析例1，教学同分母分数的加法。在解决实际问题中引出算式，通过直观演示，帮助学生理解算理和算法，进一步加深对分数含义的理解。首先，根据语言情境，列出分数加法算式。其次，借助直观模型，结合分数的含义，说明分数加法的算理和计算方法，例2，教学同分母分数的减法。直接出示同分母分数的减法算式，通过动作直观说明计算的道理，便于学生掌握算法。

借助几何直观，通过分数的含义，让学生理解算理，体会算法。教学例1时，提出问题后可让学生自己列出算式。虽然是第一次学习分数加法，但借助具体情境学生很容易将整数加法的意义迁移过来列出分数加法算式。在此基础上，可先让学生自己试一试怎样计算出结果。教材例题解析例3，数学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示算理，使于学生理解。“做一做”第1题和第2题，都是巩固分数加、减法计算的练习。第1题配有图示，以便学生猎助图来思考：第2题，不再配图，让学生根据分数的含义进行思考与计算。第3题，通过呈现生活中的实际问题，连学生感受用分数计算可以解决简单的实际问题，培养解决问题的能力和应用意识。文字表述与实物图同时呈现，在直观支撑下解决“1减几分之儿”实标问题。学生借助直观图、分数含义、“份”等来说理都是可以的，教师应在重点之处加以指导，培养学生数学语言表达能力和逻辑推理能力。发挥学生主体作用，体会算理教材例题解析增加“分数的简单应用”小节，目的是结合具体的情境，让学生进一步认识分数。学习用简单的分数描述一些简单的生活现象，解决简单的实际问题，初步了解分数在实际生活中的应用。例1的第（1）题，调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动，实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。“做一做”安排了涂色、取小棒等活动，借助图形和操作，加深对分数的理解。第（2）题，选取学生熟悉的实物模型（苹果），先让学生感受“把一些物体平均分了以后，这样的一份或几份，也可以用分数来表示”。再指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。在活动中，体会“部分”与“整体”的关系加强活动前的准备和指导用数学语言描述动作过程和结果教材例题解析例2，教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。“阅读与理解”环节，通过右面女生的话提示，理解题目中两个分数的含义是正确解决问题的前提。“分析与解答”环节，给出了借助直观图进行分析，并结合分数的含义，应用整数除法计算解决问题的方法。通过机器人的话提示，教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。

紧密联系分数的含义，让学生自主探索解决问题的方法。

图形、语言、算式三种表征结合，理解解决问题的方法。教学实施建议1.利用生活经验，激发认知冲突。1）说情境，唤醒生活经验单元主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景，可以先引导学生回忆“秋游”情境，重点说一说与小伙伴分享物品的经验，如分糖果、矿泉水、蛋糕等。结合情境图，引导学生用语言描述，体会分享物品时，一般采取“平均分”的方式。2）分实物，激发认知冲突在学生充分体会“平均分”的方式时，可以进一步让他们直观感受平均分。例如：在信封中装有各种不同形状的纸片，让同桌分一分，要求两人每种图形分得的纸片张数同样多，实地感受“平均分”，当剩下一张纸片时，让学生思考该怎么办？体会平均分的结果有时能用整数表示，有时不能得到整数个，从而激发认知冲突，引出新知的探究，充分感受分数源于生活中的实际需要。教学实施建议2.借助动手操作，丰富认知表象。在直观认识几分之一的基础上，学生已经积累了一定的经验，即通过折纸活动进行平均分，确定将纸片平均分几份，表示其中一份就是几分之一。教师可以适当放手，让学生给对折好的纸片涂色，涂两份、3份等，说说可以用分数多少表示，同时注意引导学生与几分之一建立联系，例如：四分之几里有几个四分之一组成，四分之几与四分之一有何相同