北师大版七年级数学下册 2.1两直线的位置关系第一课时 课件

1、北师大版七年级数学下册第2章 相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系（第1课时）一、预习展示mnab1.同一平面内的两直线有两种位置关系： 相交线： 平行线：2.对顶角定义：相交 和 平行 。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，若两个角有公共顶点,且它们的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。3.（1）互为补角定义： （2）互为余角定义： 【预习检测】1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 2.已知A=40 ，则A的余角为 _ ，A的补角为 _ 21112221ABCDD50140如果两个角的和是18

2、0,那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是90,那么称这两个角互为余角.【学习目标】 探究案 通过观察、操作、猜想、交流、推理等过程发现对顶角性质、余角性质及补角性质，培养学生有条理的表达能力和推理能力。如图2.14，两条直线AB和CD，交于点O,回答下列问题. 12342.14（1）指出图中的对顶角。二、探究新知探究一：对顶角性质（2）1和2的大小有何关系？为什么？你能“以理服人”吗？试一试解:（1）有两对对顶角，分别是1和2、3和4。（2）1=2。因为直线AB和CD交于点O，所以1+3=180，所以1=180-3；因为直线AB和CD交于点O，所以2+3=180，所以2=180-3；所以1

3、=2.结论：对顶角相等。12342.14如图2.15所示，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数是 _ ，理由是 。 巩固练习2.1-540对顶角相等12问题1 若1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3有什么大小关系？为什么？ 探究二：余角性质、补角性质解：2=3 因为1与2互为余角，所以1+2=_，所以2=90-1；因为1与3互为余角，所以1+3=_，所以3=90-1；所以2=3 结论：同角的余角相等。9090结论：等角的余角相等。 问题2 若1=2，1与3互为余角，2与4互为余角,那么3与4有什么大小关系？为什么？解：3=4.因为1与3互为余角，所以1

4、+3=90，所以3=90-1；因为2与4互为余角，所以2+4=90，所以4=90-2；因为1=2，所以 90-1=90-2，即3=4结论：同角的补角相等。 问题3 若1与2互为补角，1与3互为补角，那么2与3有什么大小关系？为什么？问题4 若1=2，1与3互为补角，2与4互为补角，那么3与4有什么大小关系？为什么？结论：等角的补角相等。如图2.16，ON与DC交于点O，DON=CON=90，1=2。问题1：3与4有什么关系？为什么？问题2：AOC与BOD有什么关系？为什么？问题3：图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 三、能力提升2DCO134ANB2.16【能力提升】解：（1）3=4。因为D

5、ON=CON=90，所以1+3=90，2+4=90，又因为1=2，所以3=4（等角的余角相等）。（2）AOC=BOD。因为1+AOC=180，2+BOD=180,所以1与AOC互为补角，2与BOD互为补角；又因为1=2，所以AOC=BOD（等角的补角相等）。2DCO134ANB2.16【能力提升】（3）互为余角的角有4对。分别是1与3，1与4，2与4，2与3。 互为补角的角有5对。分别是1与AOC，1与BOD，2与BOD，,2与AOC，DON与CON。2DCO134ANB2.161.如图，1=140 ，则2= _ ，理由是 。 2.若A+B=180，B+C=180，则A _ C,理由是 。3.若1与2互余，2与3互余，1=40 ，则3=_。 四、检测反馈140 对顶角相等=同角的补角相等4021【反思小结】本节课，你