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1、(word圆满版)小升初奥数：底高与面积的关系浅谈(word圆满版)小升初奥数：底高与面积的关系浅谈4/4(word圆满版)小升初奥数：底高与面积的关系浅谈小升初奥数：底高与面积的关系浅谈底高与面积的关系：两个三角形等底等高，面积相等；底同样，面积比等于高的比；高同样，面积比等于底的比。S1:S2=a:b在网络上还哄传着五大几何模型，实质就是底高的关系。一同看看吧。模型一三角形底高与面积的关系。三角形底同样，面积之比等于高之比。反之。高同样面积之比等于底之比。模型二随意四边形蝴蝶定理（1）S1*S2=S3*S4（2）（S1+S3）：（S2+S4）=AO：OB模型三梯形蝴蝶定理（1）和（2）和随

2、意四边形蝴蝶定理结论同样（3）S1：S2：S3：S4=a2：b2：ab：ab（4）S3=S4模型四相像三角形（1）对应角相等（2）对应边成比率（3）面积比为相像比平方模型五燕尾定理S1：S2=S3：S4=A：B我们今日就模型一里的：高同样，面积的比等于高的比这条来做一个简单的分析，希望大家能从分析的过程中找到解决这种问题的重点所在。比方：如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延伸AB至D，使BD=AB；延伸BC至E，使CE=2BC；延伸CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。解：作协助线FB，则SBAF3SABC1/2SDAF；则有SABC1/6SDAF；作协助线AE，则SACE2SA

3、BC1/4SCEF；则SABC1/8SCEF；作协助线CD，则有：SCBDSABC1/3SCEF；综上，三角形DEF由这四个三角形组成，那么由已求出的比率关系可知，三角形DEF的面积为1+6+8+318分析：解决这种问题的一个重点是利用高同样，面积的比等于高的比。可是在讲课的过程中我发现同学们一说定理都知道。我们先从分析一个简单的问题吧。可是不会用。我们一同来分析发现主假仿佛学们找不终归和面积的对应关系。例题：已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD，若ADE的面积为1平方厘米，求三角形ABC的面积。在这个例子中假如我们想利用高同样，面积的比等于高的比。我们必然要找出大三角形与小三角形的中间都有关的那个三角形，我们称为中间三角。中间三角是解决这个问题的重点。注：一般来说中间三角都是经过协助线作出的。在这个题目中中间三角有两个，我们分两种方法来说一下

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