北师大版数学九下《圆锥的侧面积》word教案

1、名师精编 优秀教案第三章 圆8圆锥的侧面积一、同学学问状况分析同学的学问技能基础 ：在上一节中, 同学已经学习了弧长及扇形的面积,能够运用学过的公式和学问去解决一些问题,为学习圆锥的侧面积做好了铺垫；同学的活动体会基础 ：在相关学问的学习过程中, 同学已经经受了一些探究活动,解决了一些简洁的现实问题,获得了从事数学探究活动所必需的一些的体会；在以前的数学学习中同学已经经受了许多自主探究和合作学习的过程,具备了肯定的动手操作才能、 观看才能和收集资料的才能, 具备了肯定的归纳表达才能和推理论证才能,具备了肯定的合作和互助的意识；二、教学任务分析本节课的内容是圆锥的侧面积,第八小节的内容；选自于九

2、年级下册 数学 新课标之第三章本小节先让同学观看圆锥形物件,再想象圆锥的侧面绽开图, 最终经过自己 动手实践得出结论这一系列活动,可以培育同学的空间想象才能、动手操作能力,、归纳总结才能,使他们的手、脑、口并用,帮忙他们有意识地积存活动经 验,使他们获得胜利的体验；对于同学的观看、操作、推理、归纳等活动,老师需进行勉励性的评判,使 他们能提高学习数学的信心和决心；本节课详细的教学目标为：学问与技能 1 经受探究圆锥侧面积运算公式的过程；2 明白圆锥的侧面积运算公式,并会应用公式解决问题；过程与方法1 经受探究圆锥侧面积运算公式的过程,进展同学的实践探究才能；明白 圆锥的侧面积运算公式后,能用公

3、式进行运算,训练同学的数学应用才能；名师精编 优秀教案情感态度与价值观 1让同学先观看实物,再想象结果,最终经过实践得出结论,通过这一系 列活动,培育同学的观看、想象、实践才能,同时训练他们的语言表达才能,使 他们获得学习数学的体会,感受胜利的体验；2通过运用公式解决实际问题,让同学懂得数学与人类生活的 亲密联系,激发他们学习数学的爱好,克服困难的决心,更好地服务于实际；教学重点1 经受探究圆锥侧面积运算公式的过 程；2 明白圆锥的侧面积运算公式,并会应用公式解决实际问题；教学难点 经受探究圆锥侧面积运算公式；三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：课前预备、创设问题情境引入新 课、讲授新

4、课、例题讲解、课堂小结、 布置作业；第一环节 课前预备 活动内容上课前布置同学动手做两个圆锥；其次环节 创设问题情境,引入新课 活动内容上课时让同学回忆自己做圆锥的过程；先做一个扇形去围成圆锥的侧面,再剪一个底面大小的圆做圆锥的底面的方法,再让同学通过观看圆锥, 熟悉到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的,然后再摸索, 圆锥的曲面绽开图在平面上是怎么样的图形,最终经过同学自己动手实践得出结论,引入新课；展现圆锥形物体的课件, 通过查找现实中圆锥形物体的实例来引入新课；并提出学习它的什么？有何用途？第三环节讲授新课名师精编优秀教案活动内容（一）、探究圆锥的侧面绽开图的的外形通过同学的观看想象并动

5、手操作,回忆制作圆锥的过程绽开争论, 最终老师点评得出圆锥的侧面绽开图的外形是一个半径等于母线长,弧长等于底面圆周 长的扇形；（其次张幻 灯片有动画演示）老师介绍圆锥的母线、 圆锥的高和底面圆半径等概念, 并依据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积,应需要同学懂得圆锥侧面积公式的由来,不必死记；（二）、探究圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面绽开图是一个扇形,如图,设圆锥的母线长为 l 底面圆的半径 为 r,那么这个圆锥的侧面绽开图中扇形的半径即为母线长 l,扇形的弧长即为 底面圆的周长,依据扇形的面积公式可求圆锥的侧面积为rlrl圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积；即:S全S侧S底rlr2（

6、三）、利用圆锥的侧面积公式进行运算 懂得概念例 1 、已知圆锥的底面直径为4,母线长为 6,就它的侧面积为 _ 例 2、用一个半径为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面,就此圆锥的底面半径为 _ 第四环节例题讲解名师精编优秀教案活动内容（一）数学与生活例：圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面周长为58cm,高为 20cm,要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm 2 ）分析：依据题意,要求纸帽的面积,即求圆锥的侧面积；现在已知底面圆的 周长,从中可求出底面圆的半径, 因而可得出扇形的弧长, 再依据勾股定理求出 母线长,代入运算公式中

7、即可；解：设纸帽的底面半径为r58 2rcm,母线长为 lcm, 就l58220222.03cm633.87cm22S圆锥侧rl1 25822.03638 . 872012777 .42 cm所以,至少需要 12777.4平方厘米的纸名师精编 优秀教案（二）数学 与生产实际 例： 如图：一个圆锥形烟囱帽的底面直径是 80cm,母 线长 50cm,要加工这样一个烟囱帽,需要多少铁皮？工匠师 傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？分析：从实际问题动身,怎样剪下需要的铁皮,在半径确定的情形下,要确定圆心角；因此需求侧面绽开图中扇形的圆心角；解: 侧面积 S侧=rl805020226280 2 cm2设扇

8、形的圆心角为 n 50n ,就rld18080n=288 即：180从圆形铁皮上剪下一个圆心角为288 度的扇形即可（三）课外延长例: 如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形 ABC,粮堆母线 AC的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在 B 处,它要沿圆锥侧面到达 P 处捕获老鼠,就小猫所经过的最短路程是多少？分析：小猫所经过的路程最短,应当求圆锥侧面绽开后两点 B、P 之间的线段长度；AjBAn ,就底面圆的周6PPBOCC：设圆锥底面半径为 n l r ,母线为 l ,绽开后圆心角度数为长为 2 r ,侧面绽开图的弧长为 180,所以2r名师精编优秀教案2r6r3n

9、ll180轴截面 ABC为等边三角形 AB=BC 即23n6n180180即其侧面积绽开图为半圆就 ABP为直角三角形, BP为最短路线 3 5m 在 Rt ABP中, BP= 2623235m答：小猫所经过的最短路程为AB2AP第五环节课堂小结圆锥的侧面绽开图是一个扇形如圆锥母线为 l ,底面半径为 r ,那么这个扇形的半径为l ,扇形的弧长为 2 r ,因此圆锥的侧面积为 rl S 圆锥全圆锥的全面积,rlr2圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的基本特点是：圆锥的高通过底面的圆心,并且垂直于底面 圆锥的母线长都相等 经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形 圆锥的侧面绽开图是半径等于母线长,弧长等于圆锥底面周长的扇形；第六环节 布置作业 1课本 P138 习题 3.11 2想一想,试一试：有一个直角边分别为15 和 20 的直角三角形,如绕一边旋转一周,可得到几种几何体？你能分别求出其全面积吗？四、教学反思名师精编 优秀教案这节课比较胜利的地方是培育了同学的动手操作才能,同时开发了同学学数学、用数学的思维； 让他们知道数学来源于生产和生活中,特殊是几个例题的选材较好；今后我觉得在这方面要多下一点功夫,备课时要作好充分预