北师大版数学八下《分式的加减法》word教案2

1、名师精编 优秀教案第三章 分式 3分式的加减法（一）总体说明 本节支配两课时； 第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法就及其应用,简洁的异分母的分式相加减的运算；其次节课就阐述异分母的分式加减法的运 算法就及分式的通分；这样支配,给同学一个简洁到复杂的推理过程,由于第 一节的铺垫,使同学对分式的把握并不觉得难,且本节对于第三章分式有着至关重要的作用,起到承上启下；否就,会面临很多同学依据实际生活问题列出分式方程,却得不出正确答案的窘境,有着功亏一篑的遗憾；一、同学学问状况分析同学的学问技能基础 ：同学在学校时已经学习过同分母分数的加减,异分母 分数的加减运算法就,并且经受过用字母表示现实情境中

2、数量关系的过程；由 此类比分式的加减,可以猜想分式的加减运算法就；同学活动体会基础 ：在相关学问的学习过程中,同学经受过一些从实际问题 建模的思想；如学校的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用；它仍与分数、分解因式、一元一次方程等有亲密联系,因此可以加强学问之间 的纵向联系；二、教学任务分析分式是表示详细情境中数量的模型,为了表达这一点, 教科书通过几个实际问题的提出, 从而激发同学的爱好, 使同学产生解决这些问题的欲望；它也是为后面一节分式方程作好铺垫；学问与技能 ：1、同分母的分式的加减法的运算法就及其应用；2、简洁的异分母的分式的加减法的运算；3、经受用字母表示数量关系的过程,

3、进展符号感；4、进展 有条理的摸索及其语言表达才能；过程与方法 ：依据同学已有的体会, 通过一些问题的提出； 诱发同学积极摸索,名师精编 优秀教案或通过合作沟通,引导同学自己解决问题,从而总结规律,采纳的是启示与 探究相结合的方法；情感与态度 ：1、经受从现实情境中提出问题,提出“ 用数学” 的意识；2、结合已有的教学体会, 解决新问题, 获得成就感以及克服困难的方法和士气；三、教学过程分析本节课设计了 7 个教学环节：提出问题同分母加减简洁异分母加减练习与提高解决开头提出问题课时小结第一环节 提出问题活动内容问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍,设他手抄的速度为 a 字/

4、时,那么他录入 3000 字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路, 每条路都是 3 km,其中第一条路是平路,其次条路有 1km 的上坡路,2 km 的下坡路；小丽在上坡路的骑车速度为 v km/h,在平路上的骑车 速度为 2v km/h,在下坡路的骑车速度为 3v km/h,那么（1） 当走第一条路时,她从甲地到乙地需多 长时间？（2） 当走其次条路时,她从甲地到乙地需多长时间？（3） 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？活动目的： 问题一中是同分母的加减法,问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算,既表达了加减运算的意义, 又让同学经受了从实际问题建立

5、分式模型的过程,进展同学有条理的摸索及代数表达才能；教学成效：问题一中有些同学得出 3000 ,遗忘了 约分,借此可以巩固一下分式基本性质；3 a问题二中其次问有同学得到 3,可以通过列表法得到解决（见下图）1 5. a但是对于问题二中涉及分式大小问题,可以给同学留下“ 悬案”,等到后面再彻底解决；上坡路名师精编优秀教案下坡路乙甲其次环节同分母加减活动内容 想一想（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2） 猜一猜,同分母的分式应当如何加减？做一做（1）1 a22x_ a2xx2242_ 3 x xx1x3_. 1x1x1同分母分式加减法就是：同分母的分式相加减；分母不变,把分子相加减

6、；活动目的： 引导同学通过与分数类比, 大胆猜想分式的加减运算法就,并让同学说明其合理性；教学成效：通过问题的提出,而且是人人都可以入手的问题,气氛热闹,通过同学的回答,可以很快发觉同学的优点和不足；例如：有同学认为123时,字母aa2 a表示数,我们把字母取一个特别的数（特值法）边都成立吗？引导 同学探究问题；第三环节 异分母的分式相加减 活动内容（1）11_. 34,然后代入等式的两边,等式两2猜想一下：31名师精编优秀教案如何运算；a4a（3）小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题；的详细做法不同：小亮同意小明的这种看法, 但他

7、俩小明：3134 aaa12aa213 a13a4aa4a4 a4a24a4a24a小亮：3134112113a4aa44a4a4a4a你对这两种做法有何评论？与同伴沟通；活动目的让同学很自然转到异分母分式的加减问题；关键在于化异分母分式为同分母分式；当然,在化成同分母分式过程中,同学会显现一些麻烦,这要求老师依据 同学显现的详细问题加以引导；实际教学成效 这里的小明,小亮两人的做法很有代表性,都有相当人数的支持；这就要求老师很自然提到通分的概念,引导同学确定最简公分母； 当然,从最终结果来说,都是对的；正由于如此,这使得相当同学不以为然,所以在后面的课程中要 多次强调,要打长久战；第四环节

8、练习与提高 活动内容 例 1 运算1、3aa515a2、x21x1nn2naa1x3、ba4、m n2nnambmm活动目的 这是一组异分母加减的简洁题目；只要分子,分母同乘以一个常数可化为 同分母分式的加减运算； 这要求同学能够娴熟把握, 并且能够广泛应用； 为下节 课一般的异分母加减做好预备；教学成效：（1）式基本精确,（ 2）（3）有一些错误,（4）有很大的普遍性；缘由在于名师精编 优秀教案同学在这方面属于刚刚开头,仍不太留意其特点；经过老师,同学的提示,立刻 自我订正；故此,我又出了两道题；成效比第一次好了很多；5、m n5n6nm6、x2yxyx4y9m9mn9 mnxyxyx4y第

9、五环节解决开头提出的问题活动内容 回到开头提出的两个问题； （略）问题一：30001000=202291aaa问题二：（12364v3v2 v6v6v6 v6v活动目的 通过这节课的学习,能够很快的解决开头提出的,不能回答的问题；体会“ 用数学” 的意识；大多数同学能够独立解决这个新问题,从而获得成就感以 及克服困难的方法和士气；为此,极大的增加了同学的积极性,能够快速地体 会到学以致用；教学成效：同学的心情被再次调动起来, 大多数同学都能独立地解决这个开头提出的“ 悬案” ,而且认为这样的问题是“ 小儿科”到了；为下节课打下了良好的基础；第六环节 课时小结 活动内容,我想这节课的基本目标差不

10、多达师生相互沟通总结分式加减的特点（1）同分母分式加减法就是：同分母的分式相加减；分母不变,把分子相加减； （2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法； （3）以后,你会挑选像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？活动目的勉励同学结合本节课的学习,谈自己的收成与感想；感受到数学就在我们身边,随时随地帮忙我们解决生活中的很多实际问题,从而激发同学学好数学的名师精编 优秀教案积极性；教学成效：同学畅所欲言自己的切身感受与实际收成；明白同分母分式的加减, 以及简洁的异分母分式的加减,并且能有条理的表达语言的才能；布置作业： P81 （1）（2）（3）1、自编一道用分式加减法来解决的应用题；四、教学反思（要求：有解答过程）教材只是为老师供应最基本的教学素材,老师完全可以依据同学的实际情形进行适当调整；同学在学校是已经学过同分母,异分母分数的加减,（当然各地掌握地情形如何,老师肯定要心中有数）然后在此基础上,如何设计相应的台阶,使同学转换到分式的问题上来； 重点把握好异分母分式的转换问题；为下节课作好铺垫；应勉励同学通过与分数类比, 大胆猜想分式加减运算法就, 并让同学说