2021-2022学年上海崇明县建设中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年上海崇明县建设中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A8B8C24D24+参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知三视图得到几何体的形状，然后计算体积【解答】解：由已知三视图得到几何体是一个正方体割去半径为2的个球，所以表面积为=24；故选：C【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体2. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则( )(A)a13 (B)a12

2、 (C)a11 (D)a10参考答案：C3. 已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan2的值为()A. B. C. D.参考答案：C4. 函数的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为（ ）A B C D参考答案：Cx0，1上在0，1上恰有两个最大值点，解得故答案为:C5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C D参考答案：A6. 若f(x)=cosxsinx在a,a是减函数，则a的最大值是ABC D参考答案：A因为 ，所以由 得 因此 ，从而的最大值为 ，选A.7. 某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭

3、合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次闭合出现红灯”为事件B，则由题意可得P（A）=，P（AB）=，由此利用条件概率计算公式求得P（B/A）的值【解答】解：设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次闭合出现红灯”为事件B，则由题意可得P（A）=，P（AB）=，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率是：P（B/A）=故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的灵活运用8. 下列

4、选项叙述错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. “”是“”的充分不必要条件参考答案：C略9. 设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径( )A成正比，比例系数为C B 成正比，比例系数为2C C成反比，比例系数为C D 成反比，比例系数为2C 参考答案：D10. 直线与圆相交于、两点， 为坐标原点，则A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为 参考答案：1712. 如果把地球看成

5、一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为_；参考答案：略13. 的展开式中的常项是 。（用数字作答）参考答案：答案:11214. 复数的虚部为_.参考答案：答案：解析：15. 若非零向量，满足|=|+|=2，|=1，则向量与夹角的余弦值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】运用向量的平方即为模的平方，计算可得?=，再由向量夹角公式：cos，=，计算即可得到所求值【解答】解：由非零向量，满足|=|+|=2，|=1，可得|2=|+|2=|2+|2+2?=4，则?=，即有向量与夹角的余弦值为=故答案为：16. 如图，点D是ABC的边BC上一点，AC=_。参考答案：【分析】由已知

6、及余弦定理可求，结合范围，即可求得，求得，利用正弦定理即可得解的值【详解】，由余弦定理可得：，由正弦定理可得：故答案为：【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题17. 若圆x2+y2=1与直线（参数tR）相切，则实数a=参考答案：【考点】圆的切线方程【分析】求出直线的普通方程，利用圆心到直线的距离d=1，即可求出实数a【解答】解：直线（参数tR），普通方程为2xy2a=0，圆x2+y2=1与直线（参数tR）相切，圆心到直线的距离d=1，a=故答案为：【点评】本题考查直线的参数方程转化为普通方程，考查直线与圆的位置关系的

7、运用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ，先分别求f（0）+f（1），f（1）+f（2），f（2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明参考答案：【考点】进行简单的合情推理【分析】由f（x）计算各和式，得出结论然后归纳猜想，再证明一般性结论【解答】解：，f（0）+f（1）=+=，同理可得：f（1）+f（2）=，f（2）+f（3）=证明：设x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=+=19. (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0.()求函数的表达式；()在中，若的值.参考答案：（）2分依题意函数

8、所以 4分（） 20. （本小题满分12分） 设函数（I）求函数的单调区间；（II）若不等式 （）在上恒成立，求的最大值.参考答案：（I）函数的定义域为.由，得；由，得所以函数的增区间为，减区间为. 4分（II）（解法一）由已知在上 HYPERLINK / 恒成立.则,令则，设则，所以函数在单调递增. 6分而由零点存在定理，存在，使得，即，又函数在单调递增，所以当时，；当时，.从而当时，；当时，所以在上的最小值因此在上恒成立等价于 10分由，知,所以的最大值为3.12分解法二：由题意21. 已知等比数列an的公比q1，且2（an+an+2）=5an+1，nN*（）求q的值；（）若a52=a10

9、，求数列的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（I）利用等比数列的通项公式即可得出；（II）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：（I）2（an+an+2）=5an+1，nN*， =5anq，化为2（1+q2）=5q，又q1，解得q=2（II）a52=a10， =a129，解得a1=2an=2n=数列的前n项和Sn=【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 已知函数f(x)=2sin(2x+)(|)部分图象如图所示（）求f（x）的最小正周期及图中x0的值；（）求f（x）在区间0，上的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（）根据函数的部分图象得出最小正周期T以及x0的值；（）写出f（x）的解析式，利用正弦函数的图象与性质即可求出f（x）在区间0，上的最值【解答】解：（）函数，函数的最小正周期为T