初中七年级上册数学重要知识点总结

1、第 PAGE12 页 共 NUMPAGES12 页初中七年级上册数学重要知识点总结七年级数学知识点1.面积和底边长求高回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。A = 三角形的面积b = 三角形底边长h = 三角形底边的高看一下你的三角形，确定哪些变量是的。 在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也底边长的大小，可以将数值代入公式中的“b”。假设你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进展旋转，直到边长位于底部。例如，假设三角形面积是20，一边长为4，那

2、么带入得A = 20，b = 4。将数值代入公式A=1/2bh，然后进展计算。首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高!本例中：20 = 1/2(4)h20 = 2h10 = h2.求等边三角形的高回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。假设你将等边三角形分成两半，就会得到两个一样的直角三角形。在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描绘为a和b、斜边为c：a2 + b2 = c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于

3、原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。以边长为8的等边三角形为例，其中c = 8，a = 4。将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。 然后用c2减去a2。42 + b2 = 8216 + b2 = 64b2 = 48求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高!b = Sqrt (48) = 6.933.边长和角求高确定你的变量。假设你知道三角形的一个夹角和一条边长，假设这个角是底边和侧边的夹角，或是三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b

4、和c，三角为A、B和C。假设你三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。假设你两条边长和一个角，可以使用面积公式A = 1/2ab(sin C)来求解。假设你三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量 s，它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式：s = (a+b+c)/2 求出。例如，三角形三边长为 a = 4、b = 3和c = 5，故而s = (4+3+5)/2，也就是s = (12)/2。求出s = 6。然后使用海伦公式的第二部分。面积 = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。 再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh (或 1/2ah 、

5、1/2ch)。计算求出高。在本例中，就是1/2(3)h = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h = sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h = sqr(36)。使用计算器计算开方，得到3/2h = 6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。假设一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2bh = 1/2ab(sin C)，化简得到h = a(sin C)，这样可以消除一条未知边长的变量。根据变量来求解等式。例如，a = 3、C = 40度，代入公式得“h = 3(sin 40)。

6、使用计算器来计算等式，得到高h约等于1.928。数学七年级上册知识点一.正数和负数正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数;当a表示负数时，a是正数;当a表示0时，a仍是0。(假设出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，a就不能做出简单判断)正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量假设正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比方：零上8表示为：+8;零下8表示为：8支出与收入;增加与减

7、少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;0是正数和负数的分界限，0既不是正数，也不是负数。二.有理数1.有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)正分数和负分数统称为分数正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是

8、有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像2，4，6，8?也是偶数，1，3，5?也是奇数。2.(1)凡能写成q(p，q为整数且p?0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负p分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的

9、形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。(三)数轴1.数轴：用直线上的.点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法那么

10、：同号相加，到一样符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

11、5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个一样因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。4.同底数幂相除，底不变，指数相减。(八)有理数的加减乘除混合运算法那么1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进展。3.如有括号，先做括号内的运算

12、，按小括号、中括号、大括号依次进展。(九)科学记数法、近似数、有效数字。初中七年级数学知识点【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点间隔 相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方

13、根(1)假设一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作.5.立方根假设x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等