2021-2022学年安徽省蚌埠市第六中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年安徽省蚌埠市第六中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从高出海面hm的小岛A处看正东方向有一只船B，俯角为看正南方向的一船C的俯角为，则此时两船间的距离为（ ）.A B C D参考答案：A2. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖

2、收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半参考答案：A分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农

3、村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.3. 已知M1,2,4,且M中最多有一个偶数，这样的M集合有（ ）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：C4. 己知弧长4的弧所对的圆心角为2弧度，则这条弧所在的圆的半径为（）A. 1B. 2C. D. 2参考答案：D【分析】利用弧长公式列出方程直接求解，即可得到答案【详解】由题意，弧长的弧所对的圆心角为2弧度，则，解得，故选D【点睛】本题主

4、要考查了圆的半径的求法，考查弧长公式等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题5. 要得到函数的图像只需要将函数的图像 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：B6. 函数f（x）=x的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称参考答案：C【考点】奇偶函数图象的对称性【分析】利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称【解答】解：， =，可得f（x）=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C

5、7. 已知，那么f(2)= （ ） A4.627B4.627 C3.373D3.373参考答案：D8. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A. B. C. D. 参考答案：D9. 设函数则f（f（f(1)）= ( ）A0 B C 1 D2参考答案：C10. 函数y=x22x+2，x0，3的值域为( )A1，+）B2，+）C1，5D2，5参考答案：C【考点】二次函数的性质 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】求出函数的对称轴，

6、讨论对称轴和区间的关系，即可得到最值，进而得到值域【解答】解：函数y=x22x+2=（x1）2+1，对称轴为x=10，3，即有x=1时取得最小值1，又0和3中，3与1的距离远，可得x=3时，取得最小值，且为5，则值域为1，5故选：C【点评】本题考查二次函数的值域，注意讨论对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则tan（2）=参考答案：2【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：，则tan（2）=tan（）= = =2，故答案为：212. 当a,0,1=4，b，0时，a= ,b= .

7、参考答案：4,-113. 已知全集U=R,集合M=x|x2,则_.参考答案：略14. 已知角的终边过点P（3，4），则=参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得x，y，r，由任意角的三角函数的定义可得sin，利用诱导公式化简所求求得结果【解答】解：由题意可得x=3，y=4，r=5，由任意角的三角函数的定义可得sin=，=sin=故答案为：15. （5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）当0CQ时，

8、S为四边形；当CQ=时，S为等腰梯形；当CQ1时，S为六边形；当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；当CQ=1时，S的面积为参考答案：考点：平面与平面之间的位置关系 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：由题意作出满足条件的图形，由线面位置关系找出截面可判断选项的正误解答：如图当CQ=时，即Q为CC1中点，此时可得PQAD1，AP=QD1=，故可得截面APQD1为等腰梯形，故正确；由上图当点Q向C移动时，满足0CQ，只需在DD1上取点M满足AMPQ，即可得截面为四边形APQM，故正确；当CQ=时，如图，延长DD1至N，使D1N=，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR

9、，可证ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=，故正确；由上可知当CQ1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；当CQ=1时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证PC1AF，且PC1=AF，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为AC1?PF=，故正确故答案为：点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及正方体的截面问题，属中档题16. （5分）函数f（x）=log2x，则f（3）+f（）= 参考答案：3考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式，求解函数值即可解答：函数f（

10、x）=log2x，则f（3）+f（）=log23+log2=log23+log28log23=3故答案为：3点评：本题考查函数值的求法，对数的运算法则的应用，考查计算能力17. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象。（1）当求函数f（x）的值域。（2）求g（x）的解析式，判断并证明g（x）的奇偶性参考答案：（1），令t=-6分（2）g（x）sin2（x）sin（2x）cos2x，-9分g（x）是R上的偶函数证明：g（x）cos

11、（2x）cos2xg（x），定义域为R，所以g（x）是R上的偶函数-12分19. （本题满分12分）已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2y21，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于。（1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；（2）若直线与曲线相交于AB两点，求弦AB的长。参考答案：设直线MN切圆于N，则动点M组成的集合是：PM| |MN|MQ| 因为圆的半径|ON|1，所以|MN|2|MO|2|ON|2|MO|21 设点M的坐标为（x，y） 则 整理得它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为8分（2）由圆心到直线的距离所以=12分20. （本小题满分13分）函数的最小值为(

12、)（1）当a=1时，求；（2）求；（3）若，求及此时的最大值参考答案：(1) 1cosx1. （2）由f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1) (2) g(a). 若a2，则有14a，得a，矛盾； 若2a2，则有，即a24a30，a1或a3(舍)时，a1. 此时，当cosx1时，f(x)取得最大值为5.21. （本题10分）不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：（1）原式=(2分)=（2分）=8（1分） （2）原式=(2分)=(2分)=2(1分)22. 已知向量，函数的最大值为6（1）求A的值及函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在上的值域参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；H5：正弦函数的单调性；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据向量的数量积公式和三角形函数的化简求出f（x），再求出对称轴方程和对称中心坐标，（2）根据图象