2021-2022学年安徽省滁州市湖滨中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市湖滨中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）是偶函数且在（，0）上是减函数，f（1）=0则不等式xf（x）0的解集为（）A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】先根据偶函数的性质确定函数在（0，）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式【解答】解：f（x）是偶函数且在（，0）上是减函数，函数在（0，+）上是增函

2、数，f（1）=0，f（1）=0，则不等式xf（x）0等价于或，解得x1或1x0，故不等式xf（x）0的解集为（1，0）（1，+），故选：C【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题2. 若是第一象限角，则是 ( ) 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：B3. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【专题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，

3、即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会4. 在等差数列an中，a2a312,2a6a515，则a4等于（ ）A7 B8 C9

4、D10参考答案：C略5. 已知=（1，2），=（3，2），k+与3平行，则k的值为（）A3BCD参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出【解答】解： =（1，2），=（3，2），k+=（k3，2k+2），3=（10，4），k+与3平行，4（k3）=10（2k+2），k=，故选：D【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题6. 某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概

5、率为（）ABCD参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数n=，再求出其面值之和不少于4元包含的基本事件个数，由此能示出从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率【解答】解：小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数n=15，其面值之和不少于4元包含的基本事件个数m=8，从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率：p=故选：B7. 在锐角中，若，则的范围 （ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略8. 已知a=2，b=log2，c=log，则（）AabcBacbC

6、cabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用9. 函数的零点所在的大致区间为（ ）A（0，）B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：略10. 已知cos=,且tan0，则sin2的值等于 （ ） A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足，则的最小值为 .参考答案：112. 连掷两次骰子得到的点数分别为

7、，记向量与向量的夹角为，则的概率是 参考答案：略13. 计算 +lg25+lg4+=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=（）+lg100+2=+4=，故答案为：【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题14. 已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数设集合 ，则 .参考答案：515. 的最小正周期为_.参考答案：略16. 幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 参考答案：略17. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题

8、满分12分）已知函数，且（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）若在上的最大值是2，求实数的的值参考答案：（1）由，得 （2分）又在区间上有零点，且的一个零点是1；所以， （6分）（2），对称轴为当时， ，则；当时， ，则，或（舍去）；当时， ，则（舍去）；综上：或 （12分）19. 已知（1）证明：；（2）若存在实数k和t，满足 且，试求出k关于t的关系式k=f(t).（3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（2，2）上的最小值。参考答案：略20. 设函数是定义域为的奇函数(1) 求的值；若，且在上的最小值为 ，求的值 参考答案：解：（1）由题意，对任意， 即， 即， ， 因为为

9、任意实数，所以 （2）由（1），因为，所以，解得 ，令，则，由，得，所以，当时， 在上是增函数，则，解得（舍去） 当时，则，解得，或（舍去）综上，的值是略21. 已知关于x的方程4x22(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值参考答案：解：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得+=，cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中，=4（m+1)244m=4(m1)20当mR，方程恒有两实根.又cos+cos=sin+cos=，coscos=sincos=由以上两式及sin2+cos2=1，得1+2=()2解得m=-6分当m=时，cos+cos=0，coscos=0，满足题意，-8分当m=时，cos+cos=0，这与、是锐角矛盾，应舍去.综上，m=-10分略22. 已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求sin2的值参考答案：【考点】二倍角的正弦；数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析