2021-2022学年安徽省滁州市官塘中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市官塘中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A4 B6 C8 D10 参考答案：D2. 执行图2所示的程序框图,若输入的，则输出的（ ）图2(A)2 (B)3 (C)4 (D) 5 参考答案：B第一次执行循环体后：;第二次执行循环体后：;第三次执行循环体后：输出选B.3. 已知,，那么的值为 （ ） A B C D参考答案：A4. 已知正数x，y满足，则的最小值为( )A1BCD参考答案：C【考点】简单线性规划的应用

2、【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：=22x?2y=22xy，设m=2xy，要使z最小，则只需求m的最小值即可作出不等式组对应的平面区域如图：由m=2xy得y=2xm，平移直线y=2xm，由平移可知当直线y=2xm，经过点B时，直线y=2xm的截距最大，此时m最小由，解得，即B（1，2），此时m=22=4，的最小值为，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用指数幂的运算性质，设出参数m=2xy是解决本题的关键，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法5. 已知等差数列的前项和 ，若，则（ ）A 6 B 9 C12 D 1

3、5参考答案：B依题意，故，故，故选B.6. 已知i为虚数单位，则=（ ）(A) (B) 2 (C) (D) 参考答案：B7. 已知x，y满足约束条件 ，则z=xy的最小值为（）A1B1C3D3参考答案：A【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，得y=xz表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=xz，当直线y=xz经过点B时，直线y=xz的截距最大，此时z最小，由，解得，即B（2，1），此时zmin=21=1故选：A【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利

4、用数形结合来解决8. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 （ ） A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线参考答案：D9. 已知等差数列中，为其前n项和，若，则当取到最小值时n的值为（ ）A5 B7 C8 D7或8参考答案：D因为，所以，又，所以当取到最小值时n的值为7或8。10. （5分）执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（） A B C D 参考答案：B【考点】： 循环结构【专题】： 图表型；算法和程序框图【分析】： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=2016时，刚好满足条件a2015，则退出循环，输出S的值为解

5、：模拟执行程序框图，可得第1次运行，S=，a=2第2次运行，S=，a=3第3次运行，S=，a=4第4次运行，S=，a=5第2015次运行，S=，a=2016刚好满足条件a2015，则退出循环，输出S的值为故选：B【点评】： 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点（其中）为平面区域内的一个动点，已知点,O为坐标原点，则的最小值为_ 。参考答案：13【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的及其内部根据题意，将目标函数对应的直线进行平移，由此可得本题的答案【详解】点坐标为，点

6、坐标为，作出不等式组表示的平面区域，得到如图的区域，其中，可得，将直线进行平移，可得当经过点时，目标函数达到最小值，故答案为：13【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的取值范围，着重考查了向量的数量积、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题12. 已知、是双曲线的左右两个焦点，若双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率为 .参考答案：13. 复数满足，则复数的模等于_ 参考答案：14. 已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线，垂足为，的面积为（为原点），则此双曲线的离心率是_.参考答案：2略15. ii2i3+i2012= .参考答案：0ii2i3+ i4=

7、0，ii2i3+i2012=0.16. 函数的极值点为_.参考答案：17. 若正项递增等比数列满足，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 已知函数 （I）求函数的单调区间； （II）已知点图角上的点，曲线C上是否存在点满足：；曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由。参考答案：略19. (本题满分14分）设函数，其中（1）解不等式 （2）求的取值范围，使在区间上是单调减函数参考答案：（1）不等式即为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为（2）在上任取，则所以要使在递减即，只要即故

8、当时，在区间上是单调减函数20. （14分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（）用表示a，b，c；（）若函数在（1，3）上单调递减，求的取值范围.参考答案：解析：（I）因为函数，的图象都过点（，0），所以， 即.因为所以. 又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以 而 将代入上式得 因此故，（II）解法一.当时，函数单调递减.由，若；若由题意，函数在（1，3）上单调递减，则所以又当时，函数在（1，3）上单调递减.所以的取值范围为解法二： 因为函数在（1，3）上单调递减，且是（1，3）上的抛物线， 所以 即解得 所以的取值范围为21. 如图，是圆的内接三角形，是圆的切线，为切点，交于点，交圆于点，若，且，求参考答案：4考点：切割线定理及相交弦定理 【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形比例式等积式”在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握2应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等22. （本小题满分13分）已知是自然对数的底数，函数.（）求函数的单调递增区间；（