2023-2024学年广东省广州市天河区八校联考七年级（下）期中数学试卷（含答案）

PAGE10页（19页）2023-2024学年广东省广州市天河区八校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）（3分）1与2是对顶角的是()A．B．C．D．（3分）0.06006006006，

4910049100

，131，7117

，中，无理数的个数是( )327A．2个 B．3个 C．4个 D．5327（3分）直线B，CD相交于点O，若CD50，则C( )A．130 B．165 C．50 D．25（3分）下列说法正确的是()5A．25的平方根是5 B． 的平方等于559C．1的平方根是1 D． 的算术平方根是39（3分）如图所示，点E在C的延长线上，下列条件中能判断B//CD( )①34；②12；③DDCE；④DABD180；⑤DA．A．①③⑤ B．①③④ C．②④ （3分）在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是( )C．(0,3)和(0,3) D．(3,0)和(3,0)（3分）下列命题中，正确的是()A．互补的角是邻补角D．两直线平行，同旁内角互补（3分）已知某正数的两个平方根是2x1和3x4x的值是()A．3 B．1 C．1 D．1（3分）PQ两点，其坐标分别为,a)b,7)PQ两点的位置，则点(6ba10)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限1（3分C(,2)B(,2)C,2)，把C到C1，把C1点向右移一格，再上移两格得到C2ABCSABC1S1ABC2的S2SS1S2的大小关系是()SS1S2

SS1S2

SS1S2

无法确定二、填空（6318分）y （3分）y

是方程3xay5a的值是．1（3分）命题“如果|a|b|ab填“真”或“假”)1（3分）如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若14，则2．1（3分）P(m,m)xP．1（3分）y

5x．1x1x31（3分）已知 的整数部分是a，小数部分是b，则bab．327364三、解答题（本题共9小题，满分722736491（4分）9

； （2）x(x1)216．1（4分）解方程：4m5n20

xy1

； 2 6 ．4xy81（6分C(,2)B(,)C(,)A1B1C1．ABC的面积．2（6分）xy的方程组x2yk7

的解也是方程2x3y11k的值．3x5y 4k182（8分）1与2互补，且B3EC的位置关系，并说明理由．2（0分）PmmP的坐标．Pxy轴的距离；2（0分（）aba

，求ba的值．2（2）xyx22y5y845xy的值．22（2分）B//CD．如图1EAB、CDBAE的平分线交CEFDCEAE的延长线于点G，试探究FG和AEC这三个角之间的数量关系，并说明理由；）如图2E在直线AB的上方，EABECD的平分线交于点F，若EF25，求ECDEAB的值．2（2分）P(ab)15PP2．①ab满足的等式：；②这五个点是否共线？（填“是”或者“否”．A(30)B(30)PP满足以下条件：①P的坐标满足（1）问中的条件；②SABP9，P满足以下条件：①P的坐标满足（1）问中的条件；②SCDP4．2023-2024学年广东省广州市天河区八校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）（3分）1与2是对顶角的是() B．C． 【解答】A，图中的1与2不符合对顶角的定义，它们不是对顶角，A不符合题意；B，图中的1与2不符合对顶角的定义，它们不是对顶角，B不符合题意；对于选项C，图中的1与2符合对顶角的定义，它们是对顶角，故选项C符合题意；D，图中的1与2不符合对顶角的定义，它们不是对顶角，D不符合题意．C．（3分）0.06006006006，

4910049100

，131，7117

，中，无理数的个数是()327A．2个 B．3个 C．4个 D．532777

是无限不循环小数，它们是无理数，共2个，A．（3分）BCD相交于点O，若CD50，则C()A．130 B．165 C．50 D．25【解答】解：如下图所示：ABCD相交于点O，AOCBOD，AOCBOD50，AOCBOD25．D．（3分）下列说法正确的是()A．25的平方根是5B．55C．11D．93【解答】A、255，故不合题意；5B、 平方等于5，故符合题意；5C、1的平方根是1，故不合题意；93D、 是93

，故不合题意；B．（3分）ECB//CD()①34；②12；③DDCE；④DABD180；⑤DA．A．①③⑤ B．①③④ C．②④ D．②⑤【解答】解：34，AC//BD，故①不符合题意；12，AB//CD，符合题意；DDCE，AC//BD，故③不符合题意；DABD180，AB//CD，符合题意；由DAAB//CD，故⑤不符合题意；C．（3分）yx3的点的坐标是()C(03和(03)D(30)和(30)【解答】解：由题知，因为此点在y轴上，0；x3，3，3或3，所以此点的坐标为(03和(03．C．（3分）下列命题中，正确的是()A．互补的角是邻补角D．两直线平行，同旁内角互补解：AA不符合题意；B不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故C不符合题意；DD符合题意．D．（3分）已知某正数的两个平方根是2x1和3x4x的值是()A．3 B．1 C．1 D．1【解答】解：2x1和3x4，2x13x40x1．C．（3分）PQ两点，其坐标分别为,a)b,7)PQ两点的位置，则点(6ba10)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】PQ的位置可得：0b5，0a7，则06ba100，点(6ba10)在第四象限．D．1（3分C(,2)B(,2)C,2)，把C到C1，把C1点向右移一格，再上移两格得到C2ABCSABC1S1ABC2的S2SS1S2的大小关系是()SS1S2

SS1S2

SS1S2

无法确定【解答】CC1C2点在一条直线上，且CC1//AB，根据两条平行线间的距离处处相等，得三个面积是相等的．C．二、填空（6318分）y （3分）y

是方程3xay5a的值是2．x1【解答】解：把y11a5，a2．

代入3xay5得：2．1（3分）命题“如果|a|b|ab假（填“真”或“假”)【解答】解：如果|a||b|abab，故原命题是假命题，故答案为：假．1（3分）如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若14，则275．【解答】解：如图：145，ACB60，3180ACB175，AB//CD，2375，75．1（3分）P(m,m)xP(,0)．【解答】解：P(m3m1x轴上，m10，m1，m34，P坐标为(40)，(40)．1x1（3分）若1x

5x1．y 5【解答】解：由题可知，1x0x10x1，1x将x代入y1xy5x1．y 51．531（3分）已知 的整数部分是a，小数部分是b，则bab．33【解答】解：1 2，33a1，b 1，333bab333(3

333 1332．2．三、解答题（本题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）93 64271（4分93 6427（2）x(x1)216．【解答】（）33433；4（2）x14，x3x5．1（4分）解方程：4m5n20

xy1

； 2 6 ．4xy84m5n20①【解答】（）2mn②，②2①得：11n22，n2，n2代入②2m61，m2.5，m2.5故原方程组的解为n2；3xy6①（2）原方程组整理得4xy8，①x2，x2代入①6y6，y0，x2故原方程组的解为y0．1（6分C(,2)B(,)C(,)A1B1C1．ABC的面积．（(,2)B(,)C(,)C53A1(3,5)，B1(0,0)，C1(5,2)；（3）ABC的面积5512512313519．2 2 2 22（6分）xy的方程组x2yk7

的解也是方程2x3y11k的值．3x5y 4k18x2yk7①【解答】解： ，3x5y4k18②①2x3y3k11，xy的方程组x2yk7

2x3y11的解，3x5y 4k183k1111，k0．2（8分）1与2互补，且B3EC的位置关系，并说明理由．【解答】DE//BC，理由：1与2互补，12180，DB//EF，BEFC，B3，3EFC，DE//BC．2（0分）PmmP的坐标．Pxy轴的距离；【解答】（）Pxy所以|m3||3m6|，m33m6时，m9，2所以3m615m315，2 2P的坐标为(1515．2 2m3(3m6)时，m3，4所以3m615m315，4 4P的坐标为(1515)．4 4P坐标为(1515或(1515)．2 2 4 4所以3m63，m1，m34，P的坐标为(34)．2（0分（）aba

，求ba的值．2（2）xyx22y5y845xy的值．22【解答】解（）由题意得(a)b2) 0，因为a，b都是有理数，22a3b2也是有理数，由于2

是无理数，a30b20，a3b2，所以ba(2)38；（2）x22y5y845，5(x22y8)(y4) 0，5x22y80，y40，x4y4，x4y4xy448，x4y4xy4)40，xy80．2（2分）B//CD．如图1EAB、CDBAE的平分线交CEFDCEAE的延长线于点G，试探究FG和AEC这三个角之间的数量关系，并说明理由；）如图2E在直线AB的上方，EABECD的平分线交于点F，若EF25，求ECDEAB的值．（2C36FCG，FCG36FCGFG，AF、CG分别为BAE、DCE

的平分线，EAFECG1BAE1DCE1AEC，2 2 22AEC1AECFG，2FG3AEC．2（2）EAFEFCEF，EFFCEEAF，AF、CE是EAB、ECD

的平分线，EF1ECD1EAB25，EAB25，2 2ECDEAB50．2（2分）P(ab)15PP2．①ab满足的等式：ab2；②这五个点是否共线？（填“是”或者“否”．A(30)B(30)PP满足以下条件：①P的坐标满足（1）问中的条件；②SABP9，P满足以下条件：①P的坐标满足（1）问中的条件；②SCDP4．【解答】（）①P(a,b)，ab2，5P的位置如下图：ab2．②如上图，五点都在网格的对角线上，则这五点共线