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1、等离子体物理第四章 等离子体的流体描述 本次课内容第四章 等离子体的流体描述 4.6 流体近似简化为单流体方程 4.7 磁流体动力学平衡Z箍缩4.6 流体近似简化为单流体方程 双流体方程分别追踪电子和离子 单流体方程将电子和离子方程结合在一起 双流体方程 定义单流体变量,可将这4个方程整理为新方程4.6 流体近似简化为单流体方程 定义新变量 质量密度 质心速度 电荷密度 电流密度 总压强4.6 流体近似简化为单流体方程 memi+质量守恒方程qeqi+电荷守恒方程4.6 流体近似简化为单流体方程 +me mi,忽略电子动量;动量方程4.6 流体近似简化为单流体方程 +qe/meqi/mi; 准

2、中性niqi + neqe=0,由,得广义欧姆定律4.6 流体近似简化为单流体方程 来源于电子惯性低频下忽略霍尔项, j趋向于B运动, 舍弃me/mi项忽略简化的欧姆定律4.6 流体近似简化为单流体方程 状态方程准中性单流体状态方程4.6 流体近似简化为单流体方程 4.6.1 - 单流体方程概要：MHD4.6.2 - 启发式推导与解释 4.6.3 - MHD使用的麦克斯韦方程 4.6.1 - 单流体方程概要：MHDMHD: MagnetoHydroDynamics 质量守恒 电荷守恒 动量方程 欧姆定律 状态方程4.6.2 - 启发式推导与解释动量方程数量级估计:Te=1 eV, L = 1

3、cm,4.6.2 - 启发式推导与解释欧姆定律移动的流体所“看到”的电场为这等于阻性电场 一般情况下, 低频时,麦克斯韦位移电流 可忽略 考虑准中性,不需要泊松方程 结论:4.6.3 - MHD使用的麦克斯韦方程 MHD方程主要用于研究宏观磁约束问题 在聚变中,需要用磁场以某种方式约束等离子体, 使其不与腔壁接触, MHD是主要工具 “宏观”现象：MHD方程 “微观”现象：双流体/动力学方程4.7 磁流体动力学平衡MHD研究磁场如何约束等离子体 动量方程 安培定律对简单的几何形状,作一些有用的计算 4.7 磁流体动力学平衡4.7.1 - -箍缩4.7.2 - Z-箍缩4.7.3 - 稳定Z-箍缩 箍缩约束4.7.1 - -箍缩箍缩等离子体电流在方向流动 取长, z方向均匀;4.7.1 - -箍缩力安培定律 解为4.7.1 - -箍缩动压力和磁压力的平衡 平衡时总压力为常数 等离子体系数: 动压力和磁压力之比4.7.2 - z-箍缩 z箍缩等离子体电流在z方向流动 z箍缩约束 取长, z方向均匀;4.7.2 - z-箍缩力安培定律 消去j额外项的作用就象磁张量力,来源于磁力线弯曲 4.7.2 - z-箍缩取b为边界, p(b)=0, 设a = r, 得 积分限的半径不能独立选择p(r)和j(r),它们必须自洽 4.7.2 - z-箍缩例：j=常数代入

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