华南农业大学《测量学》六章小地区控制测量

1、第六章 控制测量主讲：于红波6.1 控制测量概述(一) 控制测量的意义 测量过程中，不可避免地会产生误差，因此必须采取正确的测量程序和方法，即遵循“由高级到低级，由整体到局部，先控制后碎部”的原则进行测量作业，以防止误差的积累并加快测量作业的速度。由于控制点数量少，并且使用较精密的仪器和方法测定，所以易于保证较高的精度。而碎部点测量的精度虽较控制点低，但由于各碎部点是根据较高精度的控制点测定的，它们之间是独立的，因此误差不会积累，其精度也可保证。6.1 控制测量概述 (二) 控制测量的方法 控制测量分为高程控制测量和平面控制测量。 高程控制测量的目的是为了测定高程控制点的高程，建立高程控制网，

2、其测量方法采用水准测量和三角高程测量； 平面控制测量的目的是为了测定平面控制点的平面位置，建立平面控制网，其测量方法主要采用导线测量和三角测量。 高程控制网和平面控制网一般是独立布设的，但它们的点也可以共用，即一个点既可以是高程控制点，同时也可以是平面控制点。控制测量也可以用GPS仪器进行观测。6.1 控制测量概述（三）控制测量的作用建立测区统一的控制基准控制误差的积累便于开展细部测量工作（四）控制测量的分类按精度分平面控制测量分1，2，3，4等及一，二，三级高程控制测量分1，2，3，4等及普通水准按方法分天文大地测量，边角测量，导线测量，GPS定位测量等6.1 控制测量概述国家控制网的概念

3、为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程控制网。 (一) 国家平面控制网 国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。6.1 控制测量概述(二) 国家高程控制网 前已讲述，我国的高程系统是以1956年由青岛验潮站测出的“黄海平均海水面”作为起算高程的基准面，并在青岛市内观象山设置了水准原点，该点

4、的高程为72.289 m。80年代初又重新测定水准原点的高程为72.260 m。全国性高程控制测量是从青岛原点出发，用精密的水准测量方法国家高程控制网的建立，也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则进行的。按其精度的不同也分为一、二、三、四等四个等级。6.1 控制测量概述城市控制网的概念城市或厂矿等地区，一般应在上述国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，直接为城市大比例尺测图、城市规划、市政建设、工程测量等提供控制点。建立城市平面控制网可采用GPS测量、三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法。平面控制测量方法的选择应因地制宜，

5、既满足当前需要，又兼顾今后发展，做到技术先进、经济合理、确保质量、长期适用。城市高程控制测量是在国家水准测量的基础上建立的，城市水准测量分为二、三、四等和图根水准测量四个等级。6.1 控制测量概述小地区控制测量 由于全国性控制点的密度比较小，远远不能满足大比例尺地形测图和工程建设测量的需要，为此还必须进行小地区控制测量(图根控制测量)。小地区控制测量的目的在于，进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，以直接供测图之用。小地区控制网，也有高程控制网和平面控制网。高程控制采用四等及等外水准测量和三角高程测量的方法进行。平面控制采用经纬仪导线测量、经纬仪交会法和小三角测量等方法进行。6.2 导线测

6、量相邻控制点间的连线构成的连续折线图形，称为导线。构成导线的控制点称为导线点，各段折线称为导线边，相邻导线边的水平夹角称为导线角。导线测量(traverse survey)是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，导线的布设形式有闭合导线(closed traverse)附合导线(connecting traverse)支导线(open traverse)三种6.2 导线测量1) 闭合导线起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。它有3个检核条件：一个多边形内角和条件和两个坐标

7、增量条件。2) 附合导线导线从一已知点（A）和已知方向（BA）出发，经过若干导线点，最后附合到另一已知点（C）和已知方向（CD）而构成的图形，称为附合导线。它有3个检核条件：一个坐标方位角条件和两个坐标增量条件。3) 支导线由一已知点C和一已知边的方向CD出发，延伸出去的导线C、9、10称为支导线。支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，它只限于在图根导线中使用，且支导线的点数一般不应超过3个。6.2 导线测量导线测量外业导线测量外业工作包括：踏勘选点、建立标志、量边、测角和联测。1、 踏勘选点及建立标志 首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来确定导线的布设形式，然后再到测区内踏勘，

8、根据测区的地形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用的测量成果综合考虑布点方案。 导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，以便于寻找点位。 6.2 导线测量现场踏勘选点时，应注意下列事项： 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有丈量的障碍物。 点位应选在土质坚实并便于保存之处。 在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。 导线边长最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊，导线点尽量均匀分布。2、 测

9、角 导线的转折角分为左角和右角，在前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的水平角称为右角。图根导线的转折角一般用DJ级光学经纬仪测一个测回，两个半测回之间的观测值的差数，不得超过40。测角由已知点开始，沿导线前进方向逐点观测，一般观测左角。6.2 导线测量3、 量边 导线边长使用检验过的30 m或 50 m钢尺进行丈量，各边长应往返各丈量一次，往返测量的较差率，一般地区应不大于1/2000，在量距困难地区应不大于1/1000。如果较差率没有超限，则取往返测量成果的平均值。如果丈量的是斜距，还应换算为水平距离。导线边长也可用激光测距仪测定。4、 连接测量 与高级已知点连接的导线，因有已知边方位角，

10、只需观测连接角便可以推算各边的方位角，然后推算各点的坐标。对于不与高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。5、导线测量记录 导线测量的外业记录有规定的表格。6.2 导线测量导线测量内业计算导线计算的目的是求得各导线点的坐标，并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。1 内业计算中数字取位要求: 内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)，对于图导线，角值取至秒，边长和坐标取至厘米(cm).2 计算基本公式：6.2 导线测量导线计算分为以下五个步骤进行： 角度闭合差计算和调整（角度闭合

11、差应该“反符号平均分配” ）； 坐标方位角的推算； 坐标增量的计算（用改正后的角值计算各边的坐标增量）； 增量闭合差的计算和调整（先只考虑x坐标闭合条件，把x坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”；再只考虑y坐标闭合条件，把y坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量” ）；注意： 坐标闭合差配赋的计算检查 1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反； 2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。 （否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确.） 计算过程中要随时进行检查。 坐标计算。（

12、二）闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整若已知数据：A1，XA，YA导线转折角A ，1 ，4；边长DA1，D12，D4A。测 量6.2 导线测量闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整已知数据：A1，XA，YA导线转折角A ，1 ，4；边长DA1，D12，D4A。测 量若闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 485.47 +0.09 -0

13、.08 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 40 5 = 92 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算（一）闭合导线计算2、坐标方位角计算2、坐标方位角计算（一）闭合导线计算检核闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112

14、 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 40 5 = 92 （

15、一）闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算212x23y122313y23x123.1坐标增量计算D1D2（一）闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算3.1坐标增量计算闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 121

16、05 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 40 5 = 92 （一）闭合导线计算3.2坐标增量闭合差计算检核改正图根导线3、坐标增量及闭合差计算T = = fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向

17、角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80

18、+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 40 5 = 92 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120（一）闭合导线计算检核3.3改正后坐标增量3、坐标增量及闭合差计算T = = fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转

19、折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+

20、23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 40 5 = 92 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120（一）闭合导线计算4、坐标计算检核T = = fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转

21、折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 10

22、8.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 40 5 = 92（二） 附合导线

23、的坐标计算 附合导线的坐标计算和闭合导线基本相同，差别是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算1、角度闭合差的计算角度闭合差等于计算的终边方位角减去已知终边方位角闭合差的分配左角与闭合差符号相反，右角与闭合差同号。2、坐标增量的计算 各坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，其差值即为坐标增量闭合差1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44(二)附合导线的计算AB567CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00

24、 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据双定向附合导线的计算附合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843 17 12 4 16 00 附合导线坐标计算1、角度闭

25、合差计算和调整1、角度闭合差计算和调整1、角度闭合差计算和调整1、角度闭合差计算和调整右角左角其它同闭合导线附合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13

26、08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合导线坐标计算1119 00 24 理=1119 01 12 f= 测-理=-48 f容= = 147 1.闭合导线(1)闭合导线内业计算AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)闭合导线图已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角B； 导线转折角0 ，1 ， 5； 导线各边长DB1，D12，D51。6.2 导线测量6.3 交会定点测量 当原有的控制点密度不能满足测图或施工需要时，可采用交会法通常称之谓交会定点。交会法是加密平面控制点的一种方法。根据角度或距离测量的成果解算出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：测角前方交会、测角后方交会或边角交会、测边交会。 前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐标值和观测角值，